一元一次方程教学中常见问题的成因及对策.ppt

惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨作 业研讨小组研讨小组: :成员成员: :邱祥明、杨婵燕、赖志萍、邱祥明、杨婵燕、赖志萍、 李雪英、肖毅兵李雪英、肖毅兵研讨课题研讨课题: :展评发言展评发言: :李雪英李雪英参赛单位参赛单位: :惠州市河南岸中学惠州市河南岸中学组长组长: :黄黄 新新惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页一、研讨进程一、研讨进程个人研讨个人研讨个人研讨个人研讨独立思考独立思考独立思考独立思考合作研讨合作研讨合作研讨合作研讨思维碰撞思维碰撞思维碰撞思维碰撞整理归纳整理归纳整理归纳整理归纳达成共识达成共识达成共识达成共识惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页二、问题描述二、问题描述1、知识性问题、知识性问题 ⑴⑴ 方程概念不理解。

方程概念不理解 如：整式与等式、等如：整式与等式、等式与方程区分混乱式与方程区分混乱 ⑵⑵ 基础知识缺乏如：去括号、合并同类基础知识缺乏如：去括号、合并同类项、确定最简公分母项、确定最简公分母 时出现错误时出现错误案例案例1 ⑶⑶ 在实际问题中，用字母表示数、列式子在实际问题中，用字母表示数、列式子与列方程区分不清与列方程区分不清惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页解：解：2（（2x+1））-(x-1)=30 4x+2-x-1=30 4x-x=30-2+1 3x=29 x=案例案例 1 1 学生李丽的课堂练习片断学生李丽的课堂练习片断解方程：解方程： 此例看似是粗心此例看似是粗心, ,但反映整式运算其实但反映整式运算其实不过关不过关. .惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页2、过程性问题、过程性问题 ⑴⑴ 对解方程的变形过程不理解。

如对解方程的变形过程不理解如 ：：去分去分母、移项、系数化为一时出现错误母、移项、系数化为一时出现错误 ⑵⑵ 在实际问题中在实际问题中, 构建构建“方程模型方程模型”障碍障碍二、问题描述二、问题描述惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页3、情感态度、价值观问题、情感态度、价值观问题 ⑴⑴ 对学习缺乏兴趣、动口不动手对学习缺乏兴趣、动口不动手 ⑵⑵ 得过且过、无所谓得过且过、无所谓二、问题描述二、问题描述⑶⑶ 怕苦畏难，信心不足怕苦畏难，信心不足惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨三、成因分析三、成因分析1、知识性问题成因、知识性问题成因上一页上一页主主 页页下一页下一页 ⑴⑴ 第一、二章知识不过关，形成知识障碍第一、二章知识不过关，形成知识障碍. 如：如：不能正确进行去括号、合并同类项等不能正确进行去括号、合并同类项等 ⑵⑵ 等式性质与分数性质区分不清造成方程左、等式性质与分数性质区分不清造成方程左、右两边内部进行的运算与方程变形形成混乱。

如不右两边内部进行的运算与方程变形形成混乱如不能正确进行系数化整、去分母等能正确进行系数化整、去分母等 ⑶⑶ 在实际问题中，缺乏相关知识和方法上的支撑，在实际问题中，缺乏相关知识和方法上的支撑，不能正确理解题意等不能正确理解题意等惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页2、过程性问题成因、过程性问题成因三、成因分析三、成因分析 ⑴⑴ 不能正确地不能正确地运用等式性质进行一些简单的运用等式性质进行一些简单的等式变形等式变形 ⑵⑵对对移项、去分母的过程探究不充分，造成移项、去分母的过程探究不充分，造成移项不变号或漏乘等错误移项不变号或漏乘等错误 ⑶⑶在实际问题中，不能正确分析题中的数量在实际问题中，不能正确分析题中的数量关系，造成由实际问题向方程模型转化障碍关系，造成由实际问题向方程模型转化障碍案例案例2惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页解：解：2（（2x+1））-x-1=5 4x+2-x-1=5 4x-x=5-2+1 3x=4 x= 解方程：解方程：案例案例 2 2 学生张鹏辉的课堂练习片断学生张鹏辉的课堂练习片断 此例出现三处错误此例出现三处错误, ,去分母、系数化成去分母、系数化成1 1出出错，反映出该生对等式性质没有足够的认识错，反映出该生对等式性质没有足够的认识, ,而而去分母时不保留括号这一错误带有普遍性去分母时不保留括号这一错误带有普遍性. .惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页3、情感态度、价值观问题成因、情感态度、价值观问题成因三、成因分析三、成因分析⑵⑵ 自身要求不高自身要求不高 ⑴⑴ 受各种原因的影响，认为读书无用，缺乏受各种原因的影响，认为读书无用，缺乏学习上的动力学习上的动力惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页四、策略研究四、策略研究 方程是数与代数中另一重要概念。

方程是一方程是数与代数中另一重要概念方程是一种含有未知数的条件等式，解题思想、方法、过种含有未知数的条件等式，解题思想、方法、过程、依据与代数运算都不相同程、依据与代数运算都不相同 课程标准中明确指出课程标准中明确指出““数学教学是数学活动数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程发展的过程””基于这一理念，基于这一理念， 我们利用课堂中我们利用课堂中教、学活动的成功之处，提炼、总结针对一元一教、学活动的成功之处，提炼、总结针对一元一次方程教学中常见问题的有效对策，形成相对稳次方程教学中常见问题的有效对策，形成相对稳定的教学策略主要有：定的教学策略主要有：惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页四、策略研究四、策略研究 策略一策略一 : : 活用教材，利用老师自已的教学活用教材，利用老师自已的教学经验经验, ,估计学生在学习过程中可能出现的问题估计学生在学习过程中可能出现的问题, ,创创设具有针对性的学习情境，使学生经历、体验解设具有针对性的学习情境，使学生经历、体验解一元一次方程和利用一元一次方程解决实际问题一元一次方程和利用一元一次方程解决实际问题的过程，的过程， 激发学生的兴趣激发学生的兴趣 案例案例3惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页李雪英老师课堂教学片断李雪英老师课堂教学片断解方程：解方程：环节环节1 1：李老师根据自已的经验，估计学生在去：李老师根据自已的经验，估计学生在去分母时可能出现的问题，分母时可能出现的问题， 对例对例4 4进行改编：进行改编：让学生尝试解答，并要求学生小组交流小研究让学生尝试解答，并要求学生小组交流小研究案例案例 3 3 李雪英老师在教学李雪英老师在教学3.3 3.3 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )例例4 4时，时，教师设计的教学活动：教师设计的教学活动：惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页解：解：2（（2x+1））-(x-1)=30 4x+2-x-1=30 4x-x=30-2+1 3x=29 x=解：解：2（（2x+1））-x-1=5 4x+2-x-1=5 4x-x=5-2+1 3x=4 x= 环节环节2 2：李老师根据课堂观察，让学生板演：李老师根据课堂观察，让学生板演““典型问题典型问题””：：环节环节3 3：李老师引导学生观察，查找解题过程中的错：李老师引导学生观察，查找解题过程中的错误，组织讨论：为什么会出现这样的错误？误，组织讨论：为什么会出现这样的错误？惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页 此例教师利用其教学经验，灵活使用教材，此例教师利用其教学经验，灵活使用教材，让学生经历去分母的整个过程，探究充分，有效让学生经历去分母的整个过程，探究充分，有效地解决学生在解方程过程可能出现的问题地解决学生在解方程过程可能出现的问题. .环节环节4 4：师生总结，达成共识：师生总结，达成共识 去分母时，方程两边同乘以公分母时，要将去分母时，方程两边同乘以公分母时，要将公分母乘以方程中的每一项；公分母乘以方程中的每一项； 分数线具有括号和除号两个意义，去分母时分数线具有括号和除号两个意义，去分母时只去掉分母并没有去括号只去掉分母并没有去括号惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页 策略二策略二: : 注重学法指导，提炼、总结相对注重学法指导，提炼、总结相对稳定解题策略稳定解题策略四、策略研究四、策略研究 一元一次方程的教学过程，是从现实生活中的一元一次方程的教学过程，是从现实生活中的实例讲起到实例讲起到利用一元一次方程解决实际问题的过程，利用一元一次方程解决实际问题的过程，实际问题转化成数学问题实际问题转化成数学问题贯穿整个学习过程，贯穿整个学习过程，在这在这个过程中，理解题意，分析问题中有关的数量关系，个过程中，理解题意，分析问题中有关的数量关系，列出方程是突出的难点。

在教学活动中，加强学法列出方程是突出的难点在教学活动中，加强学法上的指导是突破这一难点的关键上的指导是突破这一难点的关键案例案例4惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页 实际问题向数学问题转化过程中，分析实际实际问题向数学问题转化过程中，分析实际问题中数量关系是能否正确列出方程的关键研讨问题中数量关系是能否正确列出方程的关键研讨小组一致认为：通过再造想象把题意转化为图形或小组一致认为：通过再造想象把题意转化为图形或表格，靠图形或表格感知支持抽象的思维过程，是表格，靠图形或表格感知支持抽象的思维过程，是行之有效的方法杨婵燕老师在教学行之有效的方法杨婵燕老师在教学3.3 3.3 解一元一解一元一次方程次方程( (二二) )时，为了让学生掌握这一方法，她制钉时，为了让学生掌握这一方法，她制钉完整的教学计划，结合教材设置了完整的教学计划，结合教材设置了““感受、了解、感受、了解、理解、掌握理解、掌握””四个层次的指导策略：四个层次的指导策略：案例案例 2 2杨婵燕老师教学片断杨婵燕老师教学片断惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页片断一：第一课时。

让学生感受把题意转化为图表，片断一：第一课时让学生感受把题意转化为图表，支持抽象的思维过程，教师设计的活动支持抽象的思维过程，教师设计的活动 问题问题 某工厂加强节能措施某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比去年下半年与上半年相比,月平月平均用电量减少均用电量减少2000度度,全年用电全年用电15万度万度.这个工厂去年上半年每这个工厂去年上半年每月平均用电多少度月平均用电多少度? 师师: 你会用方程解这道题吗你会用方程解这道题吗? 如果你需要帮助如果你需要帮助,请完成填空请完成填空 ⑴⑴反映反映“月平均用电量月平均用电量”、、“用电量用电量”和和“月数月数”三个量三个量之间的关系式是之间的关系式是 用电量用电量月平均用电量月平均用电量月数月数下半年下半年上半年上半年基本量基本量问题情境问题情境 ⑵⑵填表：填表： ⑶⑶问题中的相等关系是问题中的相等关系是 ⑷⑷列出方程列出方程惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页 例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时小时.已知水流速度是已知水流速度是3千米千米/时时,求船在静水中的平均速度求船在静水中的平均速度. 师师: 你请借鉴前面方法你请借鉴前面方法,完成填空完成填空 ⑴⑴反映反映“路程路程”、、“速度速度”和和“时间时间”三个量之间的关系三个量之间的关系式是式是 逆流逆流顺流顺流基本量基本量问题情境问题情境 ⑵⑵讨论并填表：讨论并填表： ⑶⑶问题中的相等关系是问题中的相等关系是 ⑷⑷列出方程列出方程片断二：第二课时，让学生了解片断二：第二课时，让学生了解“把题意转化为图把题意转化为图 表，支持抽象的思维过程表，支持抽象的思维过程”，教师设计的活动：，教师设计的活动：惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页 例例3某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每天平均生产螺钉每天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个个,一个螺钉要配两个螺母一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚为了使每天的产品刚好配套好配套,应该分配多少名工人生产螺钉应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母? 你请借鉴前面方法你请借鉴前面方法,完成填空并描述方法完成填空并描述方法: ⑴⑴反映问题中数量关系的基本关系式是反映问题中数量关系的基本关系式是 基本量基本量问题情境问题情境 ⑵⑵讨论并填表：讨论并填表： ⑶⑶问题中的相等关系是问题中的相等关系是 ⑷⑷列出方程列出方程片断三：第三课时，让学生理解片断三：第三课时，让学生理解“把题意转化为把题意转化为图表，支持抽象的思维过程图表，支持抽象的思维过程”，教师设计的活动：，教师设计的活动：惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页 例例5 整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在计划由一现在计划由一部分人先做部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,完成这项工作完成这项工作,假设这些人工作效率相同假设这些人工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? 师师: ⑴⑴ 你请借鉴前面方法你请借鉴前面方法,分析问题中数量关系列出方程分析问题中数量关系列出方程; ⑵⑵ 讨论讨论: 分析问题中数量关系分析问题中数量关系,列出方程的方法和步骤列出方程的方法和步骤. 此例教师计划性强，目的明确，对学生学法此例教师计划性强，目的明确，对学生学法上的指导具有连续性和一致性上的指导具有连续性和一致性. .有利于学生提炼、有利于学生提炼、总结相对稳定解题策略，概括规律，从而形成能总结相对稳定解题策略，概括规律，从而形成能力力片断四：第五课时，让学生掌握片断四：第五课时，让学生掌握“把题意转化为把题意转化为图表，支持抽象的思维过程图表，支持抽象的思维过程”，教师设计的活动：，教师设计的活动：惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨上一页上一页主主 页页下一页下一页五、收获与体会五、收获与体会 培养团队精神培养团队精神 促进和谐教研促进和谐教研 惠州市河南岸中学 七年级备课小组学学数数“一元一次方程” 教学中常见问题的成因及对策 教学案例研讨教学案例研讨。