人教版小学数学四年级上册1-8单元知识点总汇(共13页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上人教版小学数学四年级上册1-8单元知识点总汇第一单元：大数的认识10个一万是十万 10个十万是一百万10个一百万是一千万 10个一千万是一亿10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿10个一百亿是一千亿在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位数位表一共分为三个数级，分别是个级、万级和亿级，每个数级有4位数个级：个位、十位、百位、千位表示有几个一万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示有几个万亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位表示有几个亿个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是十这种计数方法叫做十进制计数法数的读写：不管读数或写数，分级都很重要①读数时，先从右往左数，每四位数分一级，再从最高级读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0②写数时，找出“亿”字或“万”字，在它们后面进行分级，从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

这个数如果只有万级和个级，写数时它的个级必须有4位数这个数如果有亿级、万级和个级，写数时它的万级和个级必须都有4位数比较大小：①先数位数，谁的位数多谁就大②如果位数相同就比较两个数的最高位，③如果最高位也相同，就拿后面的位数来比较改写单位：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5小于5，把它和右面的数全部舍去，等于或大于5，向前一位进1，再把它和右面的数舍去，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法求近似数要用“≈”表示物体数量的1、2、3、4……都是自然数，一个物体也没有，用0表示所有的自然数都是整数最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的计算工具有：算盘、计算器、电脑算盘上面一颗珠表示5，下面一颗珠表示1一亿张纸的高度大约是10000米第二单元 公顷和平方千米长度单位有：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）相邻两个长度单位之间的进率是10 （如：毫米、厘米、分米、米）1千米 = 1000米 1米= 10分米 1分米=10厘米 1米= 100厘米面积单位有：平方厘米（cm）、平方分米(dm)、平方米(m)、公顷、平方千米(km)。

相邻两个常用面积单位之间的进率是100，如：平方厘米、平方分米、平方米边长是100米的正方形，面积是1公顷边长是1000米的正方形，面积是1平方千米1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1公顷 = 10000平方米 1平方千米 = 100公顷 1平方千米= 平方米第三单元 角的度量把线段向一端无限延伸就是射线，把线段向两无限延伸就是直线线段是射线或直线的一部分两点之间线段最短射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，射线不可以量出长度直线没有端点，可以向两端无限延伸直线不可以量出长度线段有两个端点，不可以向两端无限延伸，线段可以量出长度经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线，线段经过任意两点，只能画两条射线，或一条直线，或一条线段从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角有一个顶点，两条边角通常用符号“∠”来表示角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角就越大角的分类：小于90的度叫锐角等于90的角叫直角大于90且小于180的角叫钝角等于180的角叫平角等于360的角叫周角1平角=2直角 1周角=2平角 1周角=4直角。

一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫做平角一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做周角量角的大小，要用量角器量角器有一个中心点，零刻度线，一个内圈刻度和一个外圈刻度角的计量单位是“度”，用符号“把半圆（量角器）分成180等份，每一份所对的角的大小是1度量角的步骤：点对点，线对边，读数要看另一边，0在内都内，0在外读外画角的步骤：①先画一条射线，点对点，线对边②在量角量上找到你要画的度数，然后点一个点③经过射线的端点和刚才点的点再画一条射线④画好了角，记得标角和写出度数第4单元1、积的变化规律：①两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几 23 = 6 212= 24 ②两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几 450 = 200 425 = 100 ③两个因数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变 353= 105 （355）（35）= 105 2、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价单价数量 = 总价 总价数量 = 单价 总价单价 = 数量3、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

速度时间 = 路程 路程时间 = 速度 路程速度 = 时间4、速度单位的写法： “/”左边表示路程，要用长度单位，“/”右边表示时间，要用时间单位如：一个人每分钟走60米，写作：60米/分，读作：60米每分第五单元：平行四边形和梯形1、 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行 直线a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行于b2、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足 直线a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离4、经过直线外一点画它的垂线，只能画一条5、在一组平行线之间可以画无数条垂线，这些垂线不仅互相平行，而且长度相等6、长方形和正方形的特征：对边相等，对边互相平行，邻边互相垂直，对角相等，四个角都是直角 画长方形必须知道它和长和宽长方形相邻两边互相垂直，可以用画垂线的方法来画：先画一条与长相等的线段，分别过它的两个端点画两条垂直线段，垂线的长度与宽相等，最后把两条垂线的另一端连接起来。

7、 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底.8、 平行四边形有：对边平行，对边相等，容易变形的特点当平行四边形改变形状时，它的周长不变，面积有变9、只有一组对边平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形10、平行四边形和梯形都可以画无数条高画高要用虚线，还要标出直角符号两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形两个完全相等的三角形也可以拼成一个平行四边形两个完全相等的直角梯形可以拼成一个长方形11、 所有四边形的四个角的和是360第六单元 除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商试商会出现两种情况：商太大被除数不够减去商和除数的积 商太小余数比除数大这样就要调商，商大了要调小，商小了要调大2、除数是两位数的除法的计算方法 ①从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小（不够除），再试除前三位数②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

③求出的每一位 商，余下的数必须比除数小3、商的变化规律①除数不变，被除数乘几，商也乘几 除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外） 168 = 2 9003 = 300 1608 = 20 903 = 30 3208 = 20 93 = 3②被除数不变，除数乘几，商反而除以几0除外）被除数不变，除数除以几，商反而乘几0除外）2002 = 100 40040 = 10 20020 = 10 40020 = 20 20040 = 5 40010 = 40③被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变63 = 2 800400 = 2 6030 = 2 8040 = 2 600300 = 2 8 4 = 2被除数和除数同时扩大多少倍，或同时缩小多少倍，商不变这叫做商不变的性质4、商 除数 + 余数 = 被除数 （ 被除数 – 余数）商 = 除数被除数 – 除数商 = 余数5、一个数连续除以两个数 = 这个数除以这两个数的积 36064 = 360（64）45018 = 450（92）= 45092第七单元 统计1、纵向条形统计图的纵轴表示数据，横轴表示项目名称。

纵轴和横轴的交点是0 有时为了版面安排的需要，把纵轴和横轴的位置对换，条形的方向也相应发生变化这就产生了横向条形统计图3、 条形统计图的优点是：直观地表示出各种数量的多少3、统计图中，每一格代表多少是由统计数据的大小决定的，如果数据大，每一格表示的单位就大，数据小，每一格表示的单位就小第八单元 数学广角1、 在做合理安排时间的题目时，先找出需要时间最多的项目，哪些项目可以同时做，然后画图，再计算时间2、用策略解决问题： 对方： 强 中 弱 我方： 弱 强 中3、数学游戏的获胜策略： 有余数，我方先取余数总数每个回合的和 没有余数，对方先取例1：有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢想一想，获胜策略是什么？1+2=3 203=6……2获胜策略：（1）我方先取2颗；（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1；（3）保证每个回合两人取的数和为3例2：有50颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取2颗或3颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。

想一想，获胜策略是什么？2+3=5 505=10获胜策略：（1）对方先取（2）对方取2，你就取3，对方取3，你就取2；（3）保证每个回合两人取的数和为5.4、 烙饼问题（列表格或者列。