因数与倍数教学设计.docx

因数与倍数教学设计一、教学内容1．因数和倍数2. 2、5、3的倍数的特征3．质数和合数二、教学目标1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征3．逐步培养学生的数学抽象能力三、编排特点1．精简概念，减轻学生记忆负担1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性2．注意体现数学的抽象性数学知识本身具有抽象性学生到了高年级也应注意培养其抽象思维四、学情分析与教学建议1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念2．要注意培养学生的抽象思维能力因数与倍数教学设计第一课时：因数和倍数 教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数教学过程：一、引入新课1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数出示课题：因数 倍数） 齐读p12的注意二、新授：（一）找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 1、2、3、6、9、18小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍） 5的倍数有：5，10，15，20，……师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15…… 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二1～4题因数与倍数教学设计第二课时：2、5的倍数的特征教学目标：1、掌握 2、5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断4、培养学生的概括能力 教学重点和难点： 1、是2 、5 倍数的数的特征2、奇数和偶数的概念 教学用具：投影片 教学过程：一、复习准备1、提问① 说出 20 的全部因数 ② 说出 5 个 8 的倍数 ③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 2、按要求在集合圈里填上数二、 学习新课： （一）2 的倍数的特征 1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？ 教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8) 教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？ 学生随口举例 教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？ 学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数 2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431 学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ” 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？ 学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数) 3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答) ① 说出5个2的倍数要求：两位数② 说出3个不是2的倍数的三位数 ③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数 ④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （二）5 的倍数的特征 1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 　学生自己动手填数、观察、讨论老师巡视过程中选一位同学板书填空 教师：说一说5的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证 教师：再说一说什么样的数是5的倍数 板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数2、练习：① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数② (投影片)下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990 ③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004 　　学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据 三、巩固反馈： 1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个 2 、比75小，比50大的奇数有（ ） 3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组2 的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数 四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 3的倍数的特征教学设计教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值教学重、难点：是3的倍数的数的特征教学过程：一、提出课题，寻找3的特征 　 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究揭示课题）师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号教师出示百以内数表，学生人手一张在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表如下图）二、自主探索，总结3的特征师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号教师出示百以内数表，学生利用p18的表在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表如下图） 师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下学生同桌交流后，再组织全班交流生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，1～9这些数字都出现了师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍。