人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线考点专题分类练习.doc

． ．．．．．第五章相交线与平行线考点专题分类练习【知识要点】1.两直线相交2.邻补角:有一条公共边,另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角对顶角（1） 定义：有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这 样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角） . （2） 对顶角的性质:对顶角相等4．垂直定义:当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是 90°那么这两条线互 相垂直5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短.6．平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,“平行”用符号“∥"表示， 如直线 a，b 是平行线，可记作“a∥b”7．平行公理及推论(1）平行公理：过已知直线 外 一点有且只有一条直线与已知直线平行2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行注：（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性2）平行具有传递性，即如果 a∥b，b∥c，则 a∥c8．两条直线的位置关系：在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行.9．平行线的性质:（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）（2)两直线平行，内错角相等（在同一平面内）（3）两直线平行，同旁内角互补(在同一平面内）10．平行线的判定（1）同位角相等,两直线平行；（在同一平面内）（2)内错角相等，两直线平行；（在同一平面内）(3）同旁内角互补,两直线平行;(在同一平面内)（4）如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；补充：(5）平行的定义;（在同一平面内)(6)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.11.平移的定义及特征定义：将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。

特征:①平移前后的两个图形形状、大小完全一样；②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等.【典型例题】考点一：对相关概念的理解对顶角的性质,垂直的定义，垂线的性质,点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等 例 1:判断下列说法的正误1） 对顶角相等；（2） 相等的角是对顶角；（3） 邻补角互补;（4） 互补的角是邻补角；（5） 同位角相等；（6） 内错角相等；（7） 同旁内角互补；（8） 直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（9） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（10） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（11） 两直线不相交就平行;（12） 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直练习:1、下列说法正确的是（ A、相等的角是对顶角)B、直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离C、两条直线相交,有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行1.如图 ,BC ^ AC , CB =8cm, AC =6cm, AB =10cm,那么点A 到 BC 的距离是_____，点 B 到 AC 的距离是_______，点 A、 B 两点的距离是_____，点 C 到 AB 的距离是________．2.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若a // b, b // c,则 a 与 c 的位置关系是_________;b)若a ^b, b ^c,则 a 与 c 的位置关系是_________;c)若 a // b ， b ^c ，则 a 与 c 的位置关系是________．考点二：相关推理（识记）（1)∵a∥c，b∥c(已知） ∴______ ∥______（)（2）∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知） ∴______ =______（ ）（ 3 ） ∵ ∠1+∠2=180 ° ， ∠2=30 ° （ 已 知 ）∴ ∠1=______（ ）（4）∵∠1+∠2=90°，∠2=22°(已知） ∴∠1=______（ ）(5）如图（1)，∵∠AOC=55°（已知） ∴∠BOD=______（ ）1 2 （6）如图（1）,∵∠AOC=55°（已知） ∴∠BOC=______（ ）（7）如图（1）,∵∠AOC=12∠AOD，∠AOC+∠AOD=180°（已知）∴∠BOC=______（ ）b1a...1aACB24 3b(1)（2） （3) (4 ）（8）如图(2)，∵a⊥b(已知） ∴∠1=______（ ）（9）如图（2）,∵∠1=______（已知） ∴a⊥b（（ 10) 如 图 （ 3 ） ， ∵ 点 C 为 线 段 AB AC=______( ）)的 中 点 ∴(11) 如图（3），∵ AC=BC∴点 C 为线段 AB 的中点( ) （12)如图（4），∵a∥b(已知） ∴∠1=∠2（ ） （13）如图(4)，∵a∥b(已知） ∴∠1=∠3（ ) (14)如图（4)，∵a∥b(已知） ∴∠1+∠4= （ ) （15)如图(4）,∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b( ） （16）如图（4）,∵∠1=∠3（已知） ∴a∥b（ ） （17）如图（4）,∵∠1+∠4= （已知） ∴a∥b（ ） 考点三:对顶角、邻补角的判断、相关计算例题 1：如图 5－1，直线 AB、CD 相交于点 O，对顶角有_________对，它们分别是_________， ∠AOD 的邻补角是_________.例题 2：如 图 5－2，直线 l ，l 和 l 相交构成 8 个角，已知∠1=∠5，那么，∠5 是_________ 的对顶角，与∠5 相等的角有∠1、_________，与∠5 互补的角有_________。

例题 3：如图 5－3，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=30°， 则∠AOE 为_________图 5－1图 5－2图 5－3考点四:同位角、内错角、同旁内角的识别例题 1：如图 2—44，∠1 和∠4 是 、被所截得的角，∠3 和∠5 是 、被所截得的角，∠2 和∠5 是 、被所截得的角，AC、BC 被 AB 所截得的同旁内角是和 .例题 2：如图 2—45,AB、DC 被 BD 所截得的内错角是和 ，AB、CD 被 AC 所截是的内错角是和 ，AD、BC 被 BD 所截得的内错角是和 ，AD、BC被 AC 所截得的内错角是和 .3.练习：如图，ÐAOC与ÐBOC是邻补角，OD、OE 分别是ÐAOC与ÐBOC的平分线，试判断 OD 与 OE 的位置关系,并说明理由．考点五：平行线的判定、性质的综合应用 (逻辑推理训练）例题 1:如图 9，已知 DF∥AC，∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,•并在括号内填上相应依据：DEF∵DF∥AC(已知),∴∠D=∠1( ）∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C（ •)M2N∴DB∥EC(∴∠AMB=∠2（))1A B(9)C练习:1、⑴如图，已知∠1＝∠2 试说明：a∥b．⑵直线 a // b ，试说明：Ð1 =Ð2．2、已知:如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A 与∠F 相等吗? 试说明理由．考点六：特殊平行线相关结论例题 1：如图，AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE 有什么关系． 解:∠B＋∠E＝∠BCE过点 C 作 CF∥AB，则ÐB =Ð____（ ）又∵AB∥DE，AB∥CF,∴____________（)∴∠E＝∠____（ ）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．考点七：探究、操作题1.(动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：(1）将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定；(2）另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；(3）延长 DC，∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角,已知∠1=30°，∠ACF 为多少？考点八：图形的平移 (作图、计算平移后面积等 )在下图中画出原图形向右移动 6 个单位，再向下移动 2 个单位后得到的图形，并求出该图 形的面积。

配套练习】一、填空题1. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O，若∠1=28°,则∠2＝_______．MNABP第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题2.已知直线 AB ∥ CD ，∠ABE =60 ，∠CDE =20 ，则∠BED =度．3.4.5.如图，已知 AB∥CD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度. 如图，直线 MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°,则∠P＝＿＿＿＿＿.设 a 、b、c 为平面上三条不同直线，（1） 若a // b, b // c，则 a 与 c 的位置关系是_________；（2） 若a ^b, b ^c，则 a 与 c 的位置关系是_________；（3） 若 a // b , b ^c,则 a 与 c 的位置关系是________．第 6 题6.如图,填空：⑴∵⑵∵⑶∵Ð1 =ÐA Ð2 =ÐB Ð1 =ÐD(已知)∴ （ ） (已知)∴ （ ） (已知）∴ （ ）二、解答题7.如图，ÐAOC与ÐBOC是邻补角，OD、OE 分别是ÐAOC与ÐBOC的平分线,试判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由．8、如图,已知直线 AB 与 CD 交于点 O，OE⊥AB，垂足为 O，若∠DOE＝3∠COE，求∠ BOC 的度数．9、 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE 有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过 点 C 作 CF ∥ AB, 则（ ）又∵AB∥DE，AB∥CF,∴____________（∴∠E＝∠____（ÐB =Ð)____)∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BC。