高三数学总复习测试测试3不等式性质与证明.doc

测试3 不等式性质与证明一、选择题1．a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是 (A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a＞b，则ac＞bc (C)若a＞b，则a－c＞b－c (D)若a＞b，则＞2．不等式|3x－2|＜2的解集是 (A) (B)R (C){x|0＜x＜} (D){x|x＜0或x＞}3．若a＞b＞c，则一定成立的不等式是 (A)a|c|＞b|c| (B)ab＞ac (C)a－|c|＞b－|c| (D)4．如果正数a，b，c，d满足a＋b＝cd＝4，那么 ( ) (A)ab≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一 (B)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一 (C)ab≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一 (D)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一5．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得(1－aix)2＜1(i＝1，2，3)都成立的x取值范围是 ( ) (A)(0，) (B)(0，) (C)(0，) (D)(0，)二、填空题6．不等式2x2－x≤0的解集为________．7．不等式≤0的解集是________．8．若a＞b＞0，m＞0，则与的大小关系是________．9．已知三个不等式：①ab＞0；②；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成________个正确命题．10．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b＞1； ②a＋b＝2； ③a＋b＞2； ④a2＋b2＞2； ⑤ab＞1．其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是________．三、解答题11．求证：任意三角形中，必有两个内角的和大于90°．12．若a，b，c，d是正实数，，且a最大，试比较a＋d与b＋c的大小．13．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．14．设x∈R且x≠－1，比较与1－x的大小．参考答案测试3 不等式性质与证明一、选择题1．C 2．C 3．C 4．A 5．B二、填空题6．； 7．； 8．； 9．3个； 10．③．三、解答题11．证明：用反证法假设△ABC中任意两个内角的和都不大于90。

即有∠A＋∠B≤90……①∠B＋∠C≤90………②∠C＋∠A≤90………③则①＋②＋③得：2(∠A＋∠B＋∠C)≤270°，则有∠A＋∠B＋∠C≤135°＜180°，与三角形内角和等于180°矛盾，所以假设错误，原命题正确．12．解：由已知，若a，b，c，d是正实数，且a最大，所以a＞c，且a＞b即，所以，所以a－c＞0，，所以，即a＋d＞b＋c．13．解：当a＝0时，不等式为－x＋1＜0，即x＞1；当a＜0时，不等式变形为(ax－1)(x－1)＜0，所以或x＞1；当0＜a＜1时，；当a＝1时，不等式解集为；当a＞1时，；综上，当a＝0时，不等式解集为{x|x＞1}；当a＜0时，不等式解集为；当0＜a＜1时，不等式解集为；当a＝1时，不等式解集为；当a＞1时，不等式解集为．14．解：，所以，当x＝0时，；当1＋x＞0，x≠0，即x＞－1且x≠0时，；当1＋x＜0，即x＜－1时，．综上，当x＝0时，；当x＞－1且x≠0时，；当x＜－1时，．。