电磁场中的基本物理量和基本实验定律.ppt

2.1 电磁场中的基本物理量和实验定律 自然界中最小的带电粒子包括电子和质子 一般带电体的电荷量通常用q表示 从微观上看，电荷是以离散的方式出现在空间中的 从宏观电磁学的观点上看，大量带电粒子密集出现在某空间范 围内时，可假定电荷是以连续的形式分布在这个范围中 电荷的几种分布方式：空间中 ---- 体积电荷体密度  面上 ----- 电荷面密度 s 线上 ----- 电荷线密度 l2.1.1 电荷与电荷密度Date1体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体体电荷密度 的定义在电荷空间τ内，任取体积元 ，其中电荷量为则体电荷分布 面电荷：当电荷只存在于一个薄层上时，称电荷为面电荷面电荷密度 的定义在面电荷上，任取面积元 ，其中电荷量为则面电荷分布 Date2线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷线电荷密度 的定义电荷上，任取线元 ，其中电荷量为则线电荷密度 当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷点 电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上点电荷 Date3当电荷速度不随时间变化时，电流也不随时间变化，称为恒定 （稳恒）电流 空间各点电荷的流动除快慢不同外，方向可能不同，仅用穿过 某截面的电荷量无法描述电流的分布情况 引入电流密度 来描述电流的分布情况 电荷的几种分布方式：空间中----电流体密度面上----电流面密度线上-----线电流电荷的宏观定向运动称为电流.，通常用 I 表示，定义为 2.1.2 电流与电流密度电流的物理意义：单位时间内流过曲面S的电荷量Date4一、体电流密度矢量：1、体电流密度矢量 ：v 定义：其中：为正电荷运动（电流）的方向。

包围被研究的点，垂直于 的面元面元上通过的电流单位：A/㎡与时间无关，但 一般与空间坐标有关，即恒定电场中：Date5在电荷流动区域某点，取一垂直于电流 流动方向的面元 ，则 时间内，穿过 的电荷量为：故与运动电荷的体密度 及运动速度 的关系：Date6关于体电流密度的说明通过截面积S的电流反映空间各点电流流动情况的物理量，形成一个空间矢量场 它在某点的方向是正电荷运动的方向 如有N种带电粒子，电荷密度分别为i，平均速度为 ，则Date7面电流密度 定义：当电流集中在一个厚度趋于零的薄层（如导体表面）中流动时 ，电流被认为是表面电流或面电流，其分布情况用面电流密度矢 量 来表示面电流分布如图，设电流集中在厚度为h的薄层内流动， 的方向是正电荷运动的方向 ，大小等于通过与 垂直的单位线上的电流密度Date8与运动电荷的面密度 及速度 的关系 ： 在电荷流动区域某点，取一垂直于电流 流动方向的线元 ，则 时间内，穿过 的电荷量为：Date9关于面电流密度的说明是反映薄层中各点电流流动情况的物理量，它形成一个空间矢 量场分布 的方向为电流流动的方向 在某点的大小为单位时间内垂直通过单位长度的电量 当薄层的厚度趋于零时，面电流称为理想面电流 电荷只在一条线上运动时，形成的电流即为线电流。

电流元 ：长度为无限小的线电流元线电流和电流元Date102.1.3 库仑定律和电场强度库仑定律描述了真空中两个静止的点电荷间相互作用力的规律库仑定律内容：如图，电荷q1对 电荷q2的作用力为：式中：为真空中介电常数库仑定律是一个实验定律----理想的一、库仑定律：Date11对库仑定律的进一步讨论作用力大小与电量成正比、与距离的平方成反比，方向在连线上多个电荷对一个电荷的静电力是各电荷力的矢量叠加，即连续分布电荷系统的静电力须通过矢量积分进行求解同号相斥，异号相吸Date12二、电场强度矢量电场的定义电场强度矢量用电场强度矢量 表示电场的大小和方向电场是电荷周围形成的物质，当另外的电荷处于这个物质中 时，会受到电场力的作用 静止电荷产生的电场称为静电场 电场强度随时间改变的电场称为时变电场实验表明：任何电荷都在自己周围的空间产生电场，而电场对 处在其中的任何电荷都有作用力，此作用力称为电场力电荷 间的相互作用力是通过电场来传递的．Date13 实验证明：电场中电荷q0所受的电场力大小与自身所带电量q0 成正比，与电荷所在位置电场强度大小成正比，即 对电场强度的进一步讨论电场强度形成矢量场分布，各点相同时，称为均匀电场 电场强度是单位点电荷受到的电场力，只与产生电场的电荷有关 对静电场和时变电场上式均成立点电荷产生的电场 单个点电荷q在空间任意点激发的电场为Date14多个点电荷组成的电荷系统产生的电场由矢量叠加原理，N个点电荷组成的电荷系统在空间任意点激发的电场为式中:源 点场点Date15处理思路： 1) 无限细分区域 2）考查每个区域 3）矢量叠加原理设体电荷密度为 ，图中 在P点产生的电场为：则整个体积τ内电荷在P点处产生的电场为：连续分布的电荷系统产生的电场 连续分布于体积 中的电荷在空间任意点Ｐ产生的电场Date16面电荷和线电荷产生的电场只需在上式中将电荷体密度、体积元和积分区域作相应替换即可，如 线电荷 面电荷Date17带撇 表示 源例2.1：有限长直线L上均匀分布着线密度为 的线电荷,求线外任一点的电场强度. 电场方向在源点与场点的连线上.解 :采用柱坐标系,并将 轴与直导线重合, 原点在直导线的中点,场点坐标为 , 线电荷元为 ,它在场点的 电场强度为：沿柱坐标系的三个 分量为:Date18即Date19若导线无限长,则故∴ 长线段在Ｐ点产生的电场为:Date20例2.2 一个均匀带电的环形薄圆盘，内半径为a，外半径为b ，电荷面密度 为常数，如图所示，求环形薄圆盘轴线上任 一点的电场强度。

采用柱坐标系，场点坐标为P(0,0,Z)面电 荷元 ，其到场点的距离 矢量解：因此，场点P的电场强度为Date21又因为所以结果表明：在均匀的环形薄圆盘轴线上，只有 方向的电场分量Date222.1.4 安培力定律和磁感应强度安培力定律描述了真空中两个电流回路间相互作用力的规律式中：为真空中介电常数C1上电流元 对C2上电流元 磁场力为安培定律的微分形式 两个电流元的相互作用力一、安培力定律-——实验定律：Date23再在C2上对上式积分，即得到回路C1对回路C2的作用力安培定律的积分形式在回路C1上积分，得到回路C1作用在电流元 上的力 两个电流环的相互作用力 Date24二、磁感应强度矢量磁场：磁力是通过磁场来传递的 电流或磁铁在其周围空间会激发磁场 会对处于其中的运动电荷（电流）或磁体产生力的作用 磁场强度矢量安培力公式  处于磁场中的电流元 所受的磁场力 与该 点磁场 、电流元强度和方向有关，即Date25毕奥－萨伐尔定律若 由C1回路电流产生，则由安培力定律可知，回路 中的电流产生的磁感应强度B１为：毕奥－沙伐定 律 说明： 、 、 三者满足右手螺旋关系。

 Date26对毕奥－萨伐尔定律的讨论真空中任意电流回路C产生的磁感应强度面电流产生的磁场体电流产生的磁场 体电流可以分解成许多细电流管，近似地看成 线电流，此时有 I = ，则电流元为 ，得 Date27例 求有限长直线电流的磁感应强度解：选取柱坐标系，直线与Ｚ轴重合，Ｐ点在Ｚ轴上的投影点为原 点在导线上任取电流元 Idz，其方向沿着电流流动的方向，即 z 方向由毕奥—沙伐定律，电流元在导线外一点P处产生的磁感应强 度为其中当导线为无限长时，1→0，2→  结 果 分 析 Date28。