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介子是夸克偶素，即有偶数个主权夸克构成以夸克为结构粒子建造的物质体系，自然界有两种，一种是 3n(n = 1、2、3……)体系，即原子核与重子；一种是 2n(n = 1、2、3……)体系，即介子，至少在趋势上介子都是 2n 体系和原子核的结构一样，研究介子的结构，首先也要弄清介子是强作用体系，还是弱作用体系，才能进一步地研究它的结构 任何一个介子，都能够通过正的或者负的电子碰撞得到，例如 π±介子都可以从相应的电子碰撞得到，从电荷守恒的角度来说，它们是 不带电的π介子则是 这一转化的实质是高速运动的具有明显相对论效应的电子演变为低速运动的相对论效应可忽略的、时间和空间性质截然不同的夸克，然后夸克在组合成介子这是基本作用可以相互转化的一个最为生动的例子 关于π介子，有一个极其荒谬的学说，就是汤川秀树的π介子是强相互作用的传递者的学说这个学说的核心内容大致如下 根据相对论，一个具有静止质量 m 和动量 P 的自由粒子的哈密顿函数是 写成平方式，则是 依据量子力学的能量算符 以及动量算符 代入相对论的能量动量关系式，并且运算于一个势函数Φ，即可得到 此方程是克莱因—戈登方程，是一个标量场方程，通常用来描述自旋为零的自由粒子。

如果让方程中的 m=0， 这方程就是我们熟悉的电磁场方程对静电场，式中的时间微商又等于零；设在原点上有一个电荷 e 产生静电场，方程式可以写成 当 r = 0 时，式中的δ(r)= 1 ,当 r≠0 时，δ(r)= 0，此式的解是点电荷库仑场的势函数 与此类比，对待静核力场，m≠0，也设原点上有一核子，带有相当于电荷的代表核力强度的物理量 g，由克莱因—戈登方程，得到 设Φ=Φ(r)，是球形对称的，上式成为 此式的解是 这个势函数随 r 的增加而急剧地趋于零，代表了短程力当 r 大于指数中的常数 时，力就很小，所以这个常数代表力程的数量级，而力程的数量级应该同原子核的大小相仿这样就有 这个式子用电子质量me除后，可以改写成 上式中的λe是电子的康普顿波长， 只和电子的静止质量想联系把已知的数值代入上式，即有 即传递核力的π介子的质量约为电子质量的 275 倍 实验上能不能找到汤川秀树所预言的介子呢？1936 年，安得逊在宇宙射线中找到一种粒子，它的质量为 106Mev/c，称为μ介子人们起初认为这就是传递核力的介子，但是进一步研究和实验证明，μ子的行为和电子一样，参与电磁基本作用外，还参与弱相互作用，没有参与强相互作用的表现，不可能是传递强作用的粒子。

1947 年，鲍威尔在宇宙射线中发现了一种粒子，其质量在 140Mev/c 附近，才被确定为π介子汤川秀树因介子场理论获得 1949 年的诺贝尔物理学奖，鲍威尔获得 1950 年的诺贝尔物理学奖 尽管π介子的存在是事实， 但是要说π介子是强作用的传递者是绝对错误的，可以有很多理由反对 1. 克莱因—戈登方程是标量场方程，场粒子的自旋等于零，它只适合描述自旋为零的电磁现象的标量场， 而标量场不可能传递作用力，传递作用力的必须是矢量场 2. 如果说π介子是强作用的传递者， 那么实验上发现了那么多的介子，为什么只有π介子传递强作用，别的介子都不传递作用力呢？ 3. 和核子一样，π介子是有内部结构的，区别在于核子是3n(n=1、2、3……)体系，介子是 2n(n=1、2、3……)体系，这种区别正好用来区分自然界存在的两种物质体系， 前者通常是稳定的，构成我们身边的物质世界，后者是不稳定的，只能在宇宙射线和加速器中找到如果说π介子能够传递请作用，那么核子本身为什么不能传递强作用呢？ 4 . 汤川秀树理论中的核子必须携带和电子电荷 e 一样的荷 g，这个无中生有的荷 g 我们到哪里去寻找呢？我们永远也不可能从核子的身上找到这个无中生有的荷 g，更谈不上 g 的量化了。

5. 和传递电磁作用的光子类比， 在真空中光子有固定速度 c，速度 c 不能被加速，而π介子是可以加速的，它的速度是可变的，可以是任意的，包括其速度等于零，即π介子可以静止于空间一点，当π介子的速度等于零时，静止在空间不动时，也就不在传递作用力了，π介子不在传递强作用了，那么原子核不就瓦解了吗？我们到哪里寻找稳定的物质世界呢？ 还可以列举许多反对的理由，总之，汤川秀树的π介子理论是一个错误的荒谬的理论， π介子不可能是传递强作用的规范玻色子尽管汤川秀树的理论是错误的，但是提出这个理论的本身是可贵的， 尤其是他的π介子的波长λ和原子核半径 r 具有同等意义的概念是非常有启发性的 本章只讨论π介子的结构 一. π±介子的结构 π+介子主权夸克数是一个带正电荷的 u 夸克和一个带正电荷的d 夸克，π-则相反，它们互为反粒子，其结构应当相同和质子由uud 的组成比起来， π+介子作为夸克偶素， 其 d 夸克所携带的电荷与质子内的 d 夸克的电荷相反π+介子是强作用体系，因此夸克必定分布在胶子场内，严格地说，π+介子是夸克与胶子的复合体系π-介子是反粒子，内部由反夸克组成，除了夸克的性质相反外，它们的结构相同，因此我们只要研究其中之一的结构即可。

我们研究带正电荷的π介子的结构 我们在研究原子核结构时所制定的基本原则同样适用于介子 介子内的胶子场一样地被演绎为虚拟场， 因此介子结构指的就是夸克之间的相互联系π+介子作为强作用体系，主权夸克为一个 u 夸克和一个 d 夸克，它们只能以 Cn 群的形式表现出来，显然这里必须是 C2群，即π+介子的基本主权是 等价的描述是一条线段，两个夸克占据两个端点 即 u 夸克和 d 夸克均匀地分布在圆周线上， 并且以圆心为对称中心，倘若将两个夸克连接起来，永远是这个圆的直径；等价的线段描述也是一样的，以中点为对称中心，两个夸克处在端点上，运动轨迹是一条圆周线，而对称中心依然是这个圆的圆心这个对称中心空无一物，无论是 u 夸克，还是 d 夸克，都没有权力跑进去占据它，这是强作用下夸克平等性的必然要求，因此，下面的两种基本主权是严格禁止的 这两种所谓的基本主权的特点是，u 夸克和 d 夸克跑到里面的核心位置上并且享受核心位置的优越性，迫使另一个夸克围绕它旋转，这样的基本主权是对强作用下的夸克平等性的践踏与破坏， 夸克失去了平等性，物质世界也就没有了强相互作用因此，破坏夸克平等性的基本主权在强作用支配下的物质世界是严格禁止的。

由于 u 夸克和d 夸克平等地分布在圆周线上，描述它们的依然是 Cn 群，又因为只有一个 u 夸克和一个 d 夸克，自然而然地是 C2群C2群是强作用支配下的规模最小的 Cn 群，它不可能在发生分化现象，这必然要求 C2群就是π介子的基本主权π介子的基本主权是 Cn 群，它的总有效电荷量子数 n 是 其中的 1/2 是 Cn 群的有效电荷量子数 S， （1/3+2/3）是有效电荷数 a，在这里是 u 夸克和 d 夸克的电荷数之和，为一个正数有效质量 E 可以初步地定为 E = Eu + Ed 依据强作用的乘法规定，uu=u,du=d,ud=dd=0，可以编制一个 2×6 的乘法表，是 即π+介子的夸克直线流分布数量是 3u+3d， 因此有效质量 E 最终可以写成 E = Eu+Ed –(3E’u+3E’d)-ΔE 式中的ΔE 等于零π+介子的质量是 139.56995Mev，把这一质量按照夸克电荷均分，u 夸克和 d 夸克的夸克海分得的质量分别是 Eu = 93.0466Mev Ed = 46.5233Mev 而夸克的质量是 E’u 和 E’d ,根据强作用的基本形式 可以分别计算 u 夸克和 d 夸克在π+介子内的质量 E’u 和 E’d,分别是 把π+介子内的夸克质量和质子内的夸克质量作比较，我们会发现它们的质量是不相同的。

这再一次地证明夸克是非全同性粒子，夸克质量可以计算，不可以计量从自然界存在 2n 和 3n 两种不同的物质体系来说，构成它们的基石—夸克，其质量不相同，也是可以理解的，这大概也是夸克禁闭的原因之一吧上帝在建造物质体系时，面对不同质量的、 那么多的和人类数量一样繁多的夸克， 他一定会想到，我应该让哪一个夸克到自由空间去流浪呢？面对这一难题， 为了显示自己的正义和公平，一碗水端的平，他会毫不犹豫地把所有的夸克都禁闭起来然而，不同之中仍然有许多相同的地方，例如它们都遵循相同的强相互作用的规律 π+介子的有效质量 E 最终是 E = Eu+Ed-(3E’u+3E’d)-ΔE = 124.6078Mev 把这一有效质量和质子质量作比较，有 π+介子的磁矩的理论值是 π+介子一定存在磁矩，而且很可能就是我们给出的这个理论值测定π+介子的磁矩，对于验证介子结构具有决定性的意义 π+介子的夸克直线流分布数量是 3u+3d 个夸克，对于一个观察者来说，他在观察π+介子的立体结构时，看到的就是这 6 个夸克构成的三角体 把它和质子的立体结构作对比，质子的立体结构是 二这作对比，我们会惊讶地发现，他们的立体结构完全相同，都是 6 个夸克构成的三角体， 区别在于质子是 4u+2d， π+介子是 3u+3d，一个夸克的相互交换竟然造就不同的物质体系！多么奇妙的自然界啊，对于一个观察者来说，他竟然能够通过一个夸克的不同，区分出谁是π+介子，谁是质子，要知道这些粒子都是上帝的精心杰作呵！ 二. π。

介子的结构 π介子的主权夸克数是 u+u-d+d-，即有 4 个互为反粒子的相反夸克构成介子是弱作用体系，因而其总有效电荷量子数 n 是 其中的 3/2 是 S(u)n 群的有效电荷量子数 S，a 是π介子内的有效电荷数 作为弱作用体系， π介子的基本主权只能是 S(u)n 群，由于正好是 4 个主权夸克，满足 S(u)2 群元素数目的要求，故π介子的基本主权之一是 上面的基本主权，意味着虚粒子选择的是带正电的 u 夸克，它居于核心位置，其电荷、质量等沦为虚有量其有效电荷数 a 是外围的3 个夸克的电荷数的和 总有效电荷量子数 n 等于 其中的 S(u)n 群的有效电荷量子数 S 等于 3/2如果将虚粒子换成带负电荷的 u 夸克，基本主权则是 有效电荷数 a 也来自外围的 2 个夸克，是 两种基本主权的有效电荷数在数值上相等，但是符号相反总有效电荷量子数 n 是 其中的 3/2 仍然是 S(u)n 群的有效电荷量子数 两种基本主权的总有效电荷量子数 n 在数值上相等，只是符号相反，实际上上面的两种基本主权是π介子互为反粒子的表现，这意味着π介子的磁矩既可能是正值，也可能是负值，呈现为一种混合态。

然而，有一点我们不能确定的是，这里的 S(u)2 群的虚粒子到底是 u 夸克，还是 d 夸克，假如虚粒子是 d 夸克，那么π介子的基本主权应当取如下两种形式，其一是 这样的基本主权，使得它的总有效电荷量子数 n 等于-1/2，而它的反粒子的基本主权则是 它的总有效电荷量子数 n 是 1/2，表现为数值相同，符号相反那么虚粒子到底是u夸克还是d夸克呢？这是在理论上无法证明的一个问题我们只能从主观上提出一种倾向，倾向于虚粒子是 u 夸克的S(u)2 群，因为下面的衰变在趋势上是完全有可能进行的 而总有效电荷量子数 n 对于弱作用体系来说， 通常反映的就是粒子衰变前后产生的电荷数在讨论中子衰变为质子时，讨论中子结构时，我们曾经指出中子的基本主权是 中子的总有效电荷量子数 n 是 其中的 3/2 是 S(u)n 群的有效电荷量子数，可见，中子的总有效电荷量子数 n 不等于零，而是等于质子的电荷数，而中子是能够衰变为质子的 即中子的总有效电荷量子数 n 等于衰变后的产物质子的电荷数，与此类比，π介子的总有效电荷量子数 n 应该等于 1，只不过在这里的 n 不在是π介子衰变后的产物的电荷数，而是衰变前的粒子的电荷数，即π+介子的电荷数。

当π介子的总有效电荷量子数 n 等于 1 时， 有效夸克必然是外围的一个带正电荷的 u 夸克和两个带负电荷的 d 夸克组。