火箭的加速问题.pptx

火箭的加速问题李喜旗 罗举 2012.11.5• 简化假设： • 1.地球重力和空气动力学阻力不计 • 2.初速度为0 • 3.垂直发射 • 4.质量流率为常量• 火箭在发射过程中，不断地向后喷出气体 而获得反冲力所以在加速过程中，质量 会一直减小实际上就是一个变质量问 题 • 根据最基本的推导，由动量定理，可以得 到： 由于火箭受到的 外力，除了重力，可以忽略其他的阻力 这里F=0.• 化简得 取开始时速度 为0，即 • =0.上式可改写为而 所以又又 取 这里m,m0与后面意义不一样• 齐奥尔科夫斯基火箭方程 V=Ve log • 质量流率M=M0-m*t • 最大飞行时间T max=(M0-Mf)/m • 火箭最大高度:h= • 火箭加速度a=m*Ve/(M0-mt)• M0是火箭初始时的质量 • M是火箭的即时质量 • m 为质量流，取决于火箭引擎的设计与参数规 格 • Ve为火箭向后喷的气体相对于火箭的速度一 般情况下，取Ve为常数，一般取2500~4500m/s • Mf为火箭加速结束后的最终质量. • R=M0/M为质量比，通常设计范围3~8， • 这里，我们把R、Ve作为受控参数，来看看对 最终的最大速度的影响。

• a不要过大，一般在10~20g左右探讨一下多级火箭的问题 单级火箭 • 火箭—卫星系统的质量可分为三部分： • ：有效负载，如卫星 • ：燃料质量 • ：外壳质量 • 在发射一级火箭运载卫星时，最终(燃料耗 尽) 质量为 ： • 设初速度为0，则：• 在现有的技术条件下, 要使燃料仓和发动 机的质量之和小于所载燃料的1/8 或1/10 是 很难做到的. • 令 • 得多级火箭• 火箭级数为n，当第i 级火箭燃料烧尽时， 第i+1级火箭立即自动点火，并抛弃已经无用 的第 i级 • ：第i级火箭的总质量 • ：有效负载，如卫星 • 设各级火箭具有相同的结构比 ，第i 级结构质量 ， 为燃料质量 • 喷气相对速度 u 各级相同，燃烧级的初始质 量与其负载质量之比保持不变，比值为k二级火箭• 第一级燃烧完： • 速度为： • 第二级燃烧完：• 得• 又 • 取 u=3km/s• 得 实际上，最终速度 得： • 上面vn是第n级火箭加速后的速度。

这里我 们一般是知道某个速度，为了达到某个速 度而进行设计于是，在这里，一般会讨 论第一、二、三宇宙速度• 令t= ，来表示单位负载需要 的火箭质量，质量越小，表示火箭的性能 越好经过计算： • t=(1+k)^n• 代入，取 ，n=2, 得k=15.2 • =271，代表二级火箭 送一吨重的火箭达到第二速度，需要271吨 重的火箭 • 同理：n=3时， 得到 =110 • 同理：n=4，得到89 • 由于n=3与n=4相差不大，从经济上和技术 上考虑，所以一般会采取三级火箭。