X—射线衍射分析基础及应用：4- X射线衍射束的强度.ppt

§4. X射线衍射束的强度•§4.1 多晶体衍射强度的计算§4.2 影响衍射线强度的几种因子§4.3 系统消光规律§4.1 多晶体衍射强度的计算 •我们在进行晶体结构分析、物相的定性、定量分析、线性我们在进行晶体结构分析、物相的定性、定量分析、线性分析等都涉及到衍射强度理论问题因此，分析等都涉及到衍射强度理论问题因此，X X射线衍射强射线衍射强度的测量、计算，在度的测量、计算，在X X射线衍射分析中具有很重要的意义射线衍射分析中具有很重要的意义 •在粉末法中，衍射线的强在粉末法中，衍射线的强度分布曲线如图度分布曲线如图4 4－－1 1所示衍射线的积分强度用图形衍射线的积分强度用图形中曲线下阴影部分的面积中曲线下阴影部分的面积表示当测量精度不高时，表示当测量精度不高时，可用最大强度可用最大强度I I最大来表示最大来表示相对强度相对强度 •由衍射强度理论证明，多晶体衍射环单位弧长上的积分强由衍射强度理论证明，多晶体衍射环单位弧长上的积分强度为度为: :•式中式中 I I0 0：入射：入射X X射线束的强度；射线束的强度；•V V：： 入射入射X X射线所照试样的体积；射线所照试样的体积；•FhklFhkl：： 结构因子；结构因子；•J J：： 多重性因子；多重性因子；•PLPL：： 角因子；角因子；•D D：： 温度因子；温度因子；•A(θA(θ) )：吸收因子。

吸收因子  §4.2 影响衍射线强度的几种因子 •一、一、 原子散射因子（原子散射因子（f f））•原子散射因子定义为：原子散射因子定义为： 二、二、 结构因子（结构因子（F Fhklhkl）） •结构因子是用来表征单胞的相干散射与单电子散射之间的结构因子是用来表征单胞的相干散射与单电子散射之间的对应关系即：对应关系即： 三、三、 吸收因子吸收因子•对衍射仪来说，当对衍射仪来说，当θθ角小时，受到入射线照射的样品面积角小时，受到入射线照射的样品面积大，而透入的深度浅；当大，而透入的深度浅；当θθ角大时，照射的样品面积小，角大时，照射的样品面积小，但是透入的深度较大净效果是照射的体积保持一样，即但是透入的深度较大净效果是照射的体积保持一样，即A A（（θθ）与）与θθ无关所以在计算相对强度时无关所以在计算相对强度时A A（（θθ）可略去 四、四、 角因子（角因子（PLPL）） •它是由两部分组成：它是由两部分组成：•一部分是由非偏振的入射一部分是由非偏振的入射X X射线经过单电子散射时所引入射线经过单电子散射时所引入的偏振因子的偏振因子P P＝（＝（1 1＋＋coscos2 22θ2θ））/2 /2 ；；•另一部分是由衍射几何特征而引入的洛伦兹因子另一部分是由衍射几何特征而引入的洛伦兹因子L L＝＝1/2sin2θcosθ1/2sin2θcosθ。

所以，角因子又称为洛伦兹－偏振因子所以，角因子又称为洛伦兹－偏振因子五、五、 多重性因子（多重性因子（J J）） •在多晶体衍射中同一晶面族｛在多晶体衍射中同一晶面族｛HKLHKL｝各等同晶面的面间距｝各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程，这些晶面的相等，根据布拉格方程，这些晶面的2θ2θ衍射角都相同，衍射角都相同，因此，同族晶面的反射强度都重叠在一个衍射圆环上把因此，同族晶面的反射强度都重叠在一个衍射圆环上把同族晶面｛同族晶面｛HKLHKL｝中的等同晶面数｝中的等同晶面数J J称为衍射强度的多重性称为衍射强度的多重性因子 六、六、 温度因子温度因子(D)(D)•晶体中的原子普遍存在热运动通常所谓的原子坐标是指晶体中的原子普遍存在热运动通常所谓的原子坐标是指它们在不断振动中的平衡位置随着温度的升高，其振动它们在不断振动中的平衡位置随着温度的升高，其振动的振幅增大这种振动的存在增大了原子散射波的位相差，的振幅增大这种振动的存在增大了原子散射波的位相差，影响了原子的散射能力，因此，引入一个修正项影响了原子的散射能力，因此，引入一个修正项D D在晶体中，特别是对称性低的晶体，原子各个方向的环境并不体中，特别是对称性低的晶体，原子各个方向的环境并不相同，因此，严格的说不同方向的振幅是不等的。

相同，因此，严格的说不同方向的振幅是不等的 §4.3 系统消光规律 •在满足布拉格方程的条件下，也不一定都有衍射线产生，因为这时衍射强度为零我们把由于原子在晶胞中的位置不同而引起的某些方向上衍射线的消失称为系统消光不同的晶体点阵的系统消光规律也各不相同但它们所遵循的衍射规律都是结构因子Fhkl •四种基本类型点阵的系统消光规律四种基本类型点阵的系统消光规律•注：把注：把““0”0”当作偶数看待当作偶数看待 布拉菲点阵布拉菲点阵出现的反射出现的反射消失的反射消失的反射简单点阵简单点阵 全部全部无无底心点阵底心点阵H H、、K K全为奇数全为奇数或全为偶数或全为偶数 H H、、K K奇偶混杂奇偶混杂体心点阵体心点阵H H＋＋K K＋＋L L为偶为偶数数H H＋＋K K＋＋L L为奇为奇数数面心点阵面心点阵 H H、、K K、、L L全为全为奇数或全为偶奇数或全为偶数数 H H、、K K、、L L奇偶奇偶混杂混杂 。