第18讲　概率的应用.ppt

语文语文数学第18讲　概率的应用第18讲　概率的应用 1．概率表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果．2．概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上的，在大量重复进行同一试验时，可以用某一事件发生的频率近似地作为该事件发生的概率．3．模拟试验：由于有时手边恰好没有相关的实物或者用实物进行试验的难度很大，这时可用替代物进行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行，否则会影响其结果． 频率与概率概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小．如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1；如果一个事件是不可能事件，它发生的概率就是0；随机事件发生的概率通常大于0且小于1. 对事件可能性大小的感觉通常来自观察这个事件发生的频率，即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值，由于观察的时间有长短，随机事件的发生与否也有随机性，所以在不同的试验中，同一个随机事件发生的频率可能彼此不相等．比如抛掷一枚普通硬币，硬币落地后“正面朝上”的概率是.当试验次数少的时候，“正面朝上”的频率有可能是0，有可能是1或者是其他数．但是，经过大量的重复试验，“正面朝上”的频率会稳定在处． 用频率估计概率谁也无法预测随机事件在每次试验中是否会发生，但是，在相同条件下，进行大量的试验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值，反之，如果知道一个事件发生的概率，就可以由此推断：大量试验后该事件发生的频率接近其概率．需要注意的是：用试验的方法得出的频率只是概率估计值，要想得到近似程度比较高的概率估计值，通常需要大量的重复试验． 概率的预测求一个事件的概率途径一般有三种：(1)是主观经验估计(又称主观概率)；(2)是实验估计(又称实验概率)；(3)是根据树状图或列表法分析预测概率(又称理论概率)． 1．(2014·台州)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( D )A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格 2．(2012·杭州)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( D )A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大    1．(1)(2014·南通)在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在__A__区域的可能性最大(填A或B或C)．(2)(2014·攀枝花)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字－3，－1，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．①从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；②从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2－2ax＋a＋3＝0有实数根的概率；.   【例2】　(2013·青岛)一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( A )个A．45 B．48 C．50 D．55 。