试验一薄透镜焦距的测定.doc

实验一 薄透镜焦距的测定实验目的１．学会调节光学系统使之共轴２．掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法３．验证透镜成像公式，并从感性上了解透镜成像公式的近似性实验仪器CXJ－1 型光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（可调狭逢组、有透光箭头的铁皮屏或一字针组），像屏（白色，有散射光的作用）重点难点：1、按实验操作规程规范操作2、动手操作能力培养德育渗透：1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识2、培养学生互相帮助，团结协作的精神教学方法1、讲授法 2、演示法 3、学生分组实验法布置作业：1、数据处理 2、误差分析 3、独立完成实验报告 4、预习下一个实验实验原理L１．共轭法测量凸透镜焦F 's0QO距p利用凸透镜物、像共轭对P称成像的性质测量凸透镜焦uv距的方法，叫共轭法 所谓图 5 — 1 — （1 a ）“物象共轭对称”是指物与像的位置可以互移，如图 5－1—1（ a ）所示其中（ a ）图中处于物点 s0 的物体 Q 经凸透镜 L 在像点 p 处成像 P，这时物距为 u ，像距为 v 若把物点 s0 移到图 5－1—1（ a ）中 p 的点，那么该物体L经同一凸透镜 L 成像于原来的物pQ点，即像点 p 将移到图 5－1—1PoS0（ a ）中的 s0 点。

于是，图 5－1v ' uu 'v''分—１（ b ）中的物距 u和像距 v别是图 5－1—1（ a ）中的像距 v图５ — 1－１ ( b )和物距 u ，即物距 u 'v ，像距 v'u 这就是“物像共轭对称”设uvu 'v'D（物屏 Q 和像屏 P 之间的距离为 D ）根据上面的共扼法，如果物与像的位置不调换，那么，物放在S0 处，凸透镜L 放在 X1 处，所成一倒立放大实像在 p 处；将物不动，凸透镜放在 X 2处，所成倒立缩小的实像也在 p 处，如图 5－1－2 所示由图可知， u' ud 或 vud 于Duv,dvu ,111' uvf是可得方程组解方程组得vDd ,uD df 'D 2d 2（5—１—１）224D该式是共轭法测量凸透镜焦距的公式由于 f ' 是通过移动透镜两次成像而求得的，所以，这种方法又称二次成像法另外，从方程组中消去 u ，得111 ， v 2Dv Df0 ， vDD 24 f ' D D vvf2当v 有实根必须有D 2 4 fD 0; D 4 f ' （5—１—２）即物屏与像屏之间的距离大于或最少等于四倍的焦距，物才能通过凸透镜二LLMQPpS0X 1PdXf '2Dv '图5—1— 3图５—1—2次成像。

２．自准直法测量凸透镜焦距如图５－１—３所示，当以狭缝光源 P 作为物放在透镜 L 的第一焦平面上时，由 P 发出的光经透镜 L 后将形成平行光如果在透镜后面放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜 M ，则平行光经 M 反射，将沿着原来的路线反方向进行，并成像在狭缝平面上狭缝 P 与透镜 L 之间的距离，就是透镜的第二焦距 f ' 这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法３．用物距与像距法测量凹透镜焦距由于对实物，凹透镜成虚像，所以直接测量凹透镜L1L2p 2的物距、像距，难以两全Qp1S0P1P2图５—1—4我们只能借助与凸透镜成一个倒立的实像作为凹透镜的虚物， 虚物的位置可以测出凹透镜能对虚物成实像，实像的位置可以测出于是，就可以用高斯公式求出凹透镜的焦距 f ，如图 5—1—4 所示实验内容１．共轭法测量凸透镜焦距（１）粗调，将光具座上的光具靠拢，调节高低左右；光心中心大致在同一高度和一直线上２）细节，用共轭原理进行调整，使物屏与像屏之间的距离 D 4 f ，将凸透镜从物屏向像屏缓慢移动， 若所成的大像与小像的中心重合， 则等高共轴已调节好，若大像中心在小像中心的下方，说明凸透镜位置偏低，应将位置调高；反之，则将透镜调低；左右亦然。

详见光学实验基础知识３）读出物屏所在位置 s0 ，像屏所在位置 p，填入自拟的表格中，求出D p s0 ４）移动凸透镜，使像屏上呈现清晰的放大的倒立实像，记下此时的位置X 1 ，继续移动凸透镜，使像屏上呈现清晰的缩小的倒立实像，记下此时的位置 X 2 ，求出 d X 2 X 1 重复上述步骤五次，共得四组数据，用（ 5—１—１）式计算出每组的 f ' 值，求出 f ' 的平均值２．自准直法测量凸透镜焦距（１）按图 5—1—3 所示，在光具座上放置狭缝光源 P 、平面镜 M ，并使它们之间的距离比所测凸透镜的焦距大在物屏 P 和平面镜 M 之间放上被测量的凸透镜L２）适当调节光路，使物屏 P 发出的光通过透镜 L 后，由平面镜 M 再反射回去，并再次通过透镜射向物屏 P ３）在光具座上，前后移动凸透镜，使物屏上产生倒立、等大、清晰的实像，当共轴很好时，物与像完全重合，用纸片遮住平面镜，清晰的像应该消失记下凸透镜在导轨上的位置 l 重复步骤（3）五次，记录物 P 及透镜 L 所在的位置，计算出 f ' 的平均值３．用物距与像距法测量凹透镜焦距（１）按图 5—１－４固定物屏的位置于 S0 处，并在其后的导轨上放置一凸透镜 L1 ，使像屏上成一倒立缩小的实像。

记下像屏 P 位置 p1 s0 通过凸透镜也可成一个倒立放大的实像，但所成的缩小实像亮度、清晰度高，易准确定位；另外，由于光具座尺寸的限制，所以，实验中只能成缩小的实像 ）（２）移动像屏的位置，重复（ 1）步骤五次，将测量 6 次所得的 p1 位置填入自拟的表格中３）在凸透镜 L1 与像屏 P 之间放上凹透镜 L2 ， L2 的位置应靠近 p1 一些，此时 P 上倒立缩小的实像可能模糊不清， 可将像屏向后移动，直至在 p2 处又出现清晰的像重复找出 p2 、 L2 的位置六次，填入自拟的表中4）利用高斯公式计算出凹透镜的焦距高斯公式具体用到这里 u 、 f 均为负值，若 u 大， v 也大； v f ， v ）思考题１．为什么要调节光学系统共轴？调节共轴有那些要求？怎样调节？２．为什么实验中常用白屏作为成像的光屏？可否用黑屏、透明平玻璃、毛玻璃，为什么？３．为什么实物经会聚透镜两次成像时，必须使物体与像屏之间的距离 D 大于透镜焦距的 4 倍？实验中如果 D 选择不当，对 f 的测量有何影响？４．在薄透镜成像的高斯公式中，u、 v、 f 在具体应用时其正、负号如何规定？补充材料1．有关“薄透镜”的部分术语（1）薄透镜：若透镜的厚度与其球面的曲率半径相比，小得可以忽略不计，则称为薄透镜。

2）主光轴：连接透镜两球面曲率中心的直线，称为透镜的主光轴3）光心：透镜主截面上的中心点，通过该点的光线，不改变原来的方向，称这点为光心4）副光轴：通过光心的任一直线称为薄透镜的副光轴5）主截面：能过光心而垂直于主光轴的平面称为透镜的主截面6）物空间：规定入射光束在其中进行的空间称为物空间7）像空间：折射光束在其中进行的空间称为像空间8）像焦点 F ' （第二焦点）：平行于光轴的光束，经透透折射后，会聚于主光轴上的一点称像点9）像焦距 f ' （第二焦距）：从透镜的光心到像焦点 F ' 的距离称为薄透镜的焦距 f ' 10）物焦点（第一焦点）：主光轴上发光点发出的光经薄透镜折射后成为一束平行光，此点称物焦点 F 11）物焦距 f （第一焦点）：从透镜光心 o 到 F 的距离称为薄透镜的物距12）副焦点：平行于任一副光轴的平行光，通过透镜后会聚于这副光轴上的一点，这一点称为副焦点13）焦平面：焦平面就是由许许多多副焦点的集合构成的平面； 或定义为：过焦点而垂直于主光轴的平面，也称焦平面14）实像：自物点发出的光线经透镜折射后，实际汇聚于一点的像15）虚像：自物点发出的光线经透镜折射后，光线发散，而其光线的反向延长线汇聚一点的像。

16）实物：发散的入射光束的顶点，称实物1. 你认为三种测量凸透镜焦距的方法，哪种最好 ?为什么?答：共轭法最好，因为这个方法把焦距的测量归结为对可以精确测定的量 L 和 e的测量，避免了在测量 u 和 v 时，由于估计透镜光心位置不准确所带来的误差2. 由 fL 2e 24 L 推导出共轭法测 f 的标准相对合成不确定度传递公式 根据实际结果，试说明 uB(L) 、uB(e) 、uA(e) 哪个量对最后结果影响最大 ?为什么 ?由此你可否得到一些对实验具有指导性意义的结论 ? 答：uA(L) 对最后结果影响最大，因为 L 为单次测量量对 O1、O2 的测量时，要采用左右逼近法读数3. 测量凹透镜焦距 f 和实验室给出的 f 0，比较后计算出的 E值（相对误差）一般比较大，试分析 E 大的原因?答：E 较大的原因可能是因为放入凹透镜后所成像的清晰度很难确定，即像的聚焦情况不好，从而导致很难测出清晰成像的位置4. 在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的多组 u、v 值，然后以 u+v 作纵轴，以 u2 v 作横轴，画出实验曲线根据式 (3-15-1) 事先推断一下实验曲线将属于什么类型，怎样根据这条曲线求出透镜的焦距 f?答：曲线是直线，可根据直线的斜率求出 f ，f=1/k ，因为 1/f=1/u+1/vfu υ，即u υ ，故可有 f=1/k 。

5. 测量凸透镜的焦距时，可以测得多组 u、v 值，以 v/u( 即像的放大率 ) 作纵轴，以 v 作横轴，画出实验曲线试问这条实验曲线具有什么形状 ?怎样由这条曲线求出透镜的焦距 f ?答：曲线是直线，在横轴上的截距就是 f 实验二 分光计。