四年级下册数学教案-6.2 梯形 ︳西师大版.docx

四年级下册数学教案-6.2 梯形 ︳西师大版1. 知识点概述1.1 梯形的定义梯形是指同时有两条边与水平线平行的四边形其中，两个平行边称为底边，两个不相交的斜边称为腰1.2 梯形的特征• 有两条平行的底边；• 有两条斜边；• 没有对边相等的特征1.3 梯形的性质• 对角线相交于一点；• 对角线相等；• 上底角与下底角互补2. 学习目标• 能够辨别梯形的定义和特点；• 能够计算梯形的面积3. 学习重点• 梯形的定义和特征4. 学习难点• 计算梯形的面积5. 学习过程5.1 梯形的分类根据斜边的相对位置不同，梯形可以分为下梯形、上梯形、等腰梯形、直角梯形等5.2 梯形的性质5.2.1 对角线相交于一点画图验证：构造一个梯形，并将其对角线相交于一点5.2.2 对角线相等画图验证：构造一个梯形，并测量其对角线长度5.2.3 上底角与下底角互补画图验证：构造一个梯形，并测量它的上底角和下底角5.3 梯形的面积5.3.1 梯形面积的计算公式• 梯形面积 = 上底 + 下底 × 高 ÷ 2其中，上底、下底和高分别是梯形的上底长度、下底长度和高度5.3.2 梯形面积的计算实例• 例1：若梯形的上底长为6cm，下底长为12cm，高为4cm，求梯形的面积。

解：根据梯形的面积计算公式，可得：梯形面积 = 上底 + 下底 × 高 ÷ 2= 6 + 12 × 4 ÷ 2 = 36故该梯形的面积为36平方厘米• 例2：如图所示，ABCD为一个梯形，已知AB = 6cm，BC = CD = 5cm，DE ⊥ AB，DF ⊥ BC，求梯形的面积梯形的面积计算实例解：首先，根据勾股定理可知：DE² = DF² + EF²由此可得：EF = √(DE² - DF²)= √(5² - 3²)= √(16)= 4然后，由梯形的面积计算公式可得：梯形面积 = 上底 + 下底 × 高 ÷ 2= (5 + 6) × 4 ÷ 2= 22故该梯形的面积为22平方厘米6. 课后练习1. 如图所示，ABCD为一个梯形，已知AB = 7cm，CD = 13cm，BF ⊥ DE，E为CD的中点，求BF的长度答案：9cm2. 如图所示，ABCD为一个梯形，已知AD = 12cm，BC = 8cm，AC = 7cm，BE ⊥ AC，求BE的长度答案：5cm3. 如图所示，ABCD为一个梯形，已知AB = 10cm，BC = 12cm，CD = 8cm，DE ⊥ AB，EF ⊥ BC，求梯形的面积。

答案：100平方厘米7. 总结本节课程我们学习了梯形的定义、特征、性质以及计算梯形的面积的方法在实际应用中，梯形的面积计算是非常实用和重要的，需要掌握好梯形面积计算的公式和方法，以便应用于实际问题中同时也需要注意各种不同类型梯形的相关知识点，为解题提供更加丰富多彩的思路。