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完整word)《一次函数与一元一次不等式》习题精选《一次函数与一元一次不等式》习题精选知识库1．解一元一次不等式可以看作是：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m)x+b—n上的点在x轴的上方．或(2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<"时是同样的道理）魔法师例：用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4分析：（1）可将不等式化为—x-3>0，作出直线y=—x—3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方?或(2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？解:方法（1)原不等式为：—x—3〉0,在直角坐标系中画出函数y=—x—3的图象（图1）．从图象可以看出，当x〈—3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x—3>0，因此不等式的解集是x<-3．方法（2) 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方,此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3．(1） （2）演兵场☆我能选1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0）,则关于x的不等式2x+k〈0的解集是（ )A．x>—2 B．x≥—2 C．x<-2 D．x≤—23．已知关于x的不等式ax+1〉0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是( )A．（0,1) B．（—1，0） C．（0，—1） D．(1，0）☆我能填4．当自变量x的值满足____________时，直线y=—x+2上的点在x轴下方．5．已知直线y=x—2与y=-x+2相交于点（2，0)，则不等式x-2≥—x+2的解集是________．6．直线y=—3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式—3x+9>12的解集是________．7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>—3，则直线y=—kx+2与x轴的交点是__________．8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x—3的交点坐标是_________．☆我能答9．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y,y分别与x之间的函数关系图象是如图11—3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算?(2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=—x+1与y2=2x—2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1〉y2；y1〈y2探究园12．已知函数y1=kx—2和y2=-3x+b相交于点A(2,-1）（1)求k、b的值,在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1
