第三章扩散3教学教材.ppt

第三章第三章 扩扩 散散主主 讲：毛讲：毛 维维 西安电子科技大学微电子学院西安电子科技大学微电子学院关于掺杂关于掺杂n目的目的:改变半导体的电特性改变半导体的电特性n定义定义:将所需的杂质，以一定的方式掺入到半导体基将所需的杂质，以一定的方式掺入到半导体基 片规定的区域内，并达到规定的数量和符合要片规定的区域内，并达到规定的数量和符合要 求的分布求的分布n应用应用:制作制作PN结结IC中的电阻中的电阻欧姆接触区欧姆接触区 硅栅硅栅互连线互连线n方法方法:（热）（热）扩散扩散离子注入离子注入合金合金概述概述半导体制造常用杂质半导体制造常用杂质CMOS 制作中的一般掺杂工艺制作中的一般掺杂工艺扩散扩散n定义：定义：将掺杂气体导入放有硅片的高温炉中，从而达将掺杂气体导入放有硅片的高温炉中，从而达 到将杂质扩散到硅片内的目的到将杂质扩散到硅片内的目的n方法：方法： 按掺杂源的形态分类：按掺杂源的形态分类： 固体源扩散：固体源扩散： BN；开管扩散、箱法扩散、涂源法扩散；开管扩散、箱法扩散、涂源法扩散； 液态源扩散：液态源扩散： POCl3 气态源扩散：气态源扩散： PH3，BH3 按扩散形式来分类按扩散形式来分类（杂质源（杂质源硅片）硅片）: 气相气相固相扩散（三种源都可用）固相扩散（三种源都可用） 固相固相固相扩散固相扩散 液相液相固相扩散固相扩散 按杂质扩散进入硅片后的分布形式分类按杂质扩散进入硅片后的分布形式分类：恒定表面源扩散分布：恒定表面源扩散分布 (余误差分布余误差分布)和有限表面源扩散分布和有限表面源扩散分布(高斯分布高斯分布) 按扩散系统分类：按扩散系统分类：开管和闭管两大类。

开管和闭管两大类n替位式杂质和间隙式杂质替位式杂质和间隙式杂质3.1 扩散机构扩散机构间隙式杂质间隙式杂质（杂质原子半径较小）（杂质原子半径较小）替位式杂质替位式杂质（杂质原子与本体原子电子壳层（杂质原子与本体原子电子壳层和价电子数接近，半径大小相当）和价电子数接近，半径大小相当）3.1 扩散机构扩散机构3.1.1 间隙式扩散间隙式扩散定义定义-杂质在晶格间的间隙中运动（扩散）杂质在晶格间的间隙中运动（扩散）势垒势垒间隙位置的势能相对极小，相邻两间隙之间间隙位置的势能相对极小，相邻两间隙之间 是势能极大位置，必须越过一个势垒是势能极大位置，必须越过一个势垒Wi f(Wi)exp(-Wi/kT) 玻尔兹曼统计分布玻尔兹曼统计分布 单位时间越过单位时间越过Wi的跃迁几率的跃迁几率Pi=0 exp(-Wi/kT), 0 振动频率，振动频率，k玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数杂质杂质半径较小的原子，如半径较小的原子，如H3.1 扩散机构扩散机构WiWi为间隙原子运动时必须越过的势垒高度为间隙原子运动时必须越过的势垒高度,实验指出实验指出Wi约为约为0.61.2ev3.1 扩散机构扩散机构3.1.2 替位式扩散替位式扩散 定义定义杂质原子从一个晶格点替位位置运动到另一个杂质原子从一个晶格点替位位置运动到另一个替位位置。

替位位置 前提前提-邻近格点有空位邻近格点有空位 形成空位机制形成空位机制两种缺陷两种缺陷( (肖特基缺陷和弗仑克尔缺肖特基缺陷和弗仑克尔缺 陷陷) )势垒势垒-与间隙式相反，势能极小在晶格位置，间隙处与间隙式相反，势能极小在晶格位置，间隙处 是势能极大位置，必须越过一个势垒是势能极大位置，必须越过一个势垒WS 跃迁几率跃迁几率Pv = 0 exp-(Wv+Ws)/kT, Wv-形成空位所需的能量形成空位所需的能量杂质杂质半径与半径与Si相近的原子，如相近的原子，如B、P、As、Sb等3.1 扩散机构扩散机构WsxWs为替位原子运动时必须越过的势垒高度为替位原子运动时必须越过的势垒高度3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程本质上：本质上：扩散是微观粒子做无规则热运动的统计结果扩散是微观粒子做无规则热运动的统计结果方向上：方向上：高浓度向低浓度扩散高浓度向低浓度扩散3.2.1 菲克第一定律菲克第一定律 D扩散系数（扩散系数（cm2/s)， 杂质浓度梯度杂质浓度梯度 “-”表示从高浓度向低浓度扩散表示从高浓度向低浓度扩散J扩散流密度：单位时间内通过单位面积的杂质数扩散流密度：单位时间内通过单位面积的杂质数。

3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程3.2.2 扩散系数扩散系数 为为为为了了了了得得得得到到到到扩扩扩扩散散散散系系系系数数数数的的的的表表表表达达达达式式式式，明明明明确确确确原原原原子子子子的的的的扩扩扩扩散散散散系系系系数数数数D D与与与与温温温温度度度度T T等等等等因因因因素素素素的的的的之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，下下下下面面面面我我我我们们们们以以以以间间间间隙隙隙隙式式式式扩扩扩扩散散散散为为为为例例例例( (书书书书上上上上是是是是以以以以替替替替位位位位式式式式扩扩扩扩散散散散为为为为例例例例) )，首首先先讨讨论论间间隙隙式式扩散的跳跃几率扩散的跳跃几率Pi与与D之间的联系之间的联系 为简单起见，考为简单起见，考虑一维间隙原子的虑一维间隙原子的扩散设晶格常数扩散设晶格常数为为a，间隙原子在，间隙原子在x处的密度为处的密度为N(x)现在考虑相邻间隙现在考虑相邻间隙位置的两个面，其位置的两个面，其坐标分别为坐标分别为x和和x+a xx+aa 3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程x xx+ax+a 在在x处处单单位位面面积积上上的的间间隙隙原原子子数数就就是是该该处处的的一一个个轴轴线线平平行行于于x轴轴、长长度度为为a、截截面面积积为为1的的圆圆柱柱体体内内的的间间隙隙原原子子数数即即N(x)a，同同样样，在在x+a处处单单位位面面积积上上的的间间隙隙原原子子数数为为N(x+a)a。

因因此此，间间隙隙原原子子在在单单位位时时间间内内通通过过单单位位截截面面积积、由由x处处跳跳跃跃到到x+a处处的的原原子子数数目目为为N(x)aPi，而而由由x+a处处跳跳跃跃到到x处处的的原原子子数数目目为为N(x+a)aPi 3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程 因此在因此在t时刻通过时刻通过x面处的间隙原子扩散流密度为（认面处的间隙原子扩散流密度为（认为为x增大的方向为浓度减小的方向）增大的方向为浓度减小的方向）:( () )( () )( () )xtxNpaaptaxNaptxNtxJiii - -= =+ +- -= =),(,2 所以，得到了间隙式扩散的跳跃几率所以，得到了间隙式扩散的跳跃几率Pi与与D之间的联之间的联 系对于替位式扩散可以得到类似的联系对于替位式扩散可以得到类似的联系由费克第一定律由费克第一定律比较可知：比较可知：3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程对扩散系数作变换得到：对扩散系数作变换得到： D=a20 exp(-E/kT) =D0exp(-E/kT)nD0表观扩散系数，即表观扩散系数，即1/kT 0时的扩散系数时的扩散系数nE激活能；间隙扩散：激活能；间隙扩散： E = Wi， 替位扩散：替位扩散： E = Ws+ WvnD是描述粒子扩散快慢的物理量，是微观扩散的是描述粒子扩散快慢的物理量，是微观扩散的宏观描述。

宏观描述3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程nD0、E、T决定决定D （ D=D0 exp(-E/kT)）D与与E成反比成反比 替位扩散：替位扩散： E = Ws+ Wv ，能量高，慢扩散；，能量高，慢扩散； 间隙扩散：间隙扩散： E = Wi，能量低，快扩散能量低，快扩散 D与与T成正比成正比 a.高温扩散：高温扩散： T=800-1200 ； 例如，室温下例如，室温下Si中替位杂质要等中替位杂质要等1045 年年才能跃迁一步才能跃迁一步 b.精确控温：若精确控温：若T= 1 ，则，则D=5%-10% 几种杂质在硅中的几种杂质在硅中的D0和和Ea(E )硅中杂质扩散系数硅中杂质扩散系数随温度的变化关系随温度的变化关系n对于大多数的快扩散杂质源，比如对于大多数的快扩散杂质源，比如硅中的硅中的Cu，如右图上部所示，其激，如右图上部所示，其激活能少于活能少于2eV，所以，所以Cu主要是间隙主要是间隙式扩散；式扩散；n而对于慢扩散源，比如硅中的而对于慢扩散源，比如硅中的As，如右图下部所示，其激活能大于如右图下部所示，其激活能大于3eV，所以，所以As主要是替位式扩散主要是替位式扩散。

3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程n3.2.3 菲克第二定律菲克第二定律扩散方程扩散方程 在在在在x x处取一个垂直于扩散方向的小面积处取一个垂直于扩散方向的小面积处取一个垂直于扩散方向的小面积处取一个垂直于扩散方向的小面积S S，并取很小的，并取很小的，并取很小的，并取很小的X X，S S和和和和X X都很小以至可以近似地把由都很小以至可以近似地把由都很小以至可以近似地把由都很小以至可以近似地把由S S和和和和X X构成的小体积内的构成的小体积内的构成的小体积内的构成的小体积内的杂质原子浓度看成是与杂质原子浓度看成是与杂质原子浓度看成是与杂质原子浓度看成是与x x无关的函数无关的函数无关的函数无关的函数 x x+ x x+x xj(x,t)j(x,t)j(x+j(x+x,t)x,t)S S3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程 在在在在t t时时时时刻刻刻刻这这这这个个个个小小小小体体体体积积积积( (SSx)x)内内内内的的的的杂杂杂杂质质质质浓浓浓浓度度度度为为为为N(x,t)N(x,t)在在在在t+t+t t时时时时刻刻刻刻由由由由于于于于扩扩扩扩散散散散而而而而使使使使浓浓浓浓度度度度变变变变为为为为N(xN(x，t+t+t) t)则则则则在在在在t t时时时时间间间间里里里里该该该该小小小小体体体体积积积积内内内内的的的的杂杂杂杂质质质质数数数数目目目目由由由由N(x,t)N(x,t)S SX X 变变变变为为为为N(xN(x，t+t+t) t)S SX X，即即即即杂杂杂杂质质质质减减减减少少少少了了了了N(x,t)-N(x,t+N(x,t)-N(x,t+t)t)s sx x。

x x+ x x+x xj(x,t)j(x,t)j(x+j(x+x,t)x,t)S S3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程 而在这个过程中由于扩散进入该小体积的杂质原子数为而在这个过程中由于扩散进入该小体积的杂质原子数为而在这个过程中由于扩散进入该小体积的杂质原子数为而在这个过程中由于扩散进入该小体积的杂质原子数为j(x,t)j(x,t)s st t，扩散出去的杂质原子数为，扩散出去的杂质原子数为，扩散出去的杂质原子数为，扩散出去的杂质原子数为j(x+j(x+x,t)x,t)s st t，进出之差为，进出之差为，进出之差为，进出之差为j(x+j(x+x,t)-j(x,t)x,t)-j(x,t)s st t（在这段时间将（在这段时间将（在这段时间将（在这段时间将J J视为与视为与视为与视为与t t无关的函数）无关的函数）无关的函数）无关的函数） x x+ x x+x xj(x,t)j(x,t)j(x+j(x+x,t)x,t)S S3.2 扩散系数与扩散方程扩散系数与扩散方程 质量守恒：质量守恒：单位时间内，在相距单位时间内，在相距dx的两个平面的两个平面(单位单位面积）之间，杂质数的变化量等于通过两个平面的流量面积）之间，杂质数的变化量等于通过两个平面的流量差，即差，即 即即故得扩散方程故得扩散方程(费克第二定律费克第二定律):3.3 扩散杂质的浓度分布扩散杂质的浓度分布3.3.1 恒定表面源扩散恒定表面源扩散/恒定表面浓度扩散恒定表面浓度扩散 （constant-surface-concentration)n定义定义: : 在扩散过程中，在扩散过程中，Si片表面的杂质浓度始终片表面的杂质浓度始终 不变（等于杂质在不变（等于杂质在Si中的溶解度）。