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教育资料】五年级数学：循环小数（一）理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数二）通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力教学重点和难点理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商教学过程设计（一）复习准备1.求下面各数的近似值（保留两位小数）：54.246 7.685 5.354 14.29712.分组计算比赛：一组：2.43= 0.752.5=二组：103= 58.611=讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？（一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象二）学习新课1.师生共同研究二组题2.观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，83.在比较中认识有限小数和无限小数思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？（一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：103=3.33 58.611=5.32727总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。

也就是说被除数能够被除数除尽如一组题另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的如二组题教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数4.理解循环小数下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数板书：循环小数）像二组题中的商3.333，5.32727就是循环小数1）出示思考题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？（一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现2）引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数3）加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的进一步说明：循环小数是无限小数4）循环小数的简便写法：练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.9375 1.53535.1281414 0.21428571428575.314162 8.46663.1415926 0.192925.用循环小数的近似值表示除法的商循环小数也可以根据需要取它的近似值1）投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路学生试做后讲解：1306=21.66621.67（千克答：大约用去21.67kg强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；②用四舍五入法得到的近似值要用表示2）练习：P27做一做计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值2818= 2.2911.1= 1537.2=（三）巩固反馈1.下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？109 1.3324 233.332.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）：3.在○里填上＞，＜或=符号4.思考题：用循环小数表示17，27，37的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出47，57，67的商5.课后作业：P29：1，2，3课堂教学设计说明因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。

教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力页码 / 总页数。