2021年陕西省中考数学试卷（附答案详解）.pdf

2021年陕西省中考数学试卷1.计算：3 x（-2）=（）A.1 B.1 C.62.下列图形中，是轴对称图形的是（）D.6D.2a3bA.焉 B.a6b2 C.金4.如图，点E分别段BC、AC上，连接AD、BE,若乙4=354B=25NC=50则N1的大小为（）A.60 B.70 C.75 D,855.如图，在菱形ABC中，Z.ABC=6 0,连接AC、B D,则喋的值为（）6.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则?的值为（）A.-5 B.5 C.-6 D.67.如图，48、BC、CD、OE是四根长度均为5c机的火柴棒，点A、C、E共线.若4C=6cm,CD 1 B C,则线段CE的长度是（）BDA.6cm B.1cm C.6 /2 c m D.Scm8.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数），的几组对应值:X -2013 y 6-4-6-4下列各选项斗心正确的是（）A.这个函数的图象开口向下 B.这个函数的图象与x轴无交点C.这个函数的最小值小于-6 D.当 1时，y的值随x值的增大而增大9 .分解因式/+6/+9 x =.1 0 .正 九 边 形 一 个 内 角 的 度 数 为.1 1 .幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.QES 1 2 .若4（1,必），8（3必）是反比例函数丫=写 匚（巾”、=”或）1 3 .如图，正方形A 8 C。

的边长为4,的半径为1.若在正方形A 8 C Z）内平移（0可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为.1 4.计 算：（-3 +|1-&|一四.fx 4-5 u s.土=乌BD 3故选：D.6.【答案】A【解析】解：将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到y=2(x+3)+m-l,把(0,0)代入，得到：0=6+m-L解得m=-5.故选：A.根据平移的规律得到平移后直线的解析式为y=2(x+3)+m-l,然后把原点的坐标代入求值即可.本题主要考查的是一次函数图象与几何变换，用平移规律”左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键.7.【答案】D 解析 过 B 作BM d.AC于 M,过作DN 1 CE于 N,由等腰三角形的性质得到AM=CM=3cm,CN=E N,根据全等三角形判定证得BCM%C D N,根据全等三角形的性质得到BM=C N,在Rt ABC”中，根 据 勾 股 定 理 求 出=4 c m,进而求出.解：由题意知，AB=BC=CD=DE=5cm,AC=6cm,过 B 作BM 1 4 c于 M,过N 1 CE于 N,则4BMC=乙CND=90。

AM=CM=AC=1x 6=3(cm),CN=EN,ABCM+乙 CBM=90.v CD 1 BC,乙BCD=90,点A、C、共线，Z.BCM+(BCD+乙DCN=180,4BCM+4DCN=90Z.BCM+乙CBM=乙BCM+乙DCN=90,乙 CBM=乙 DCN,在BCM和CDN中，/-CBM=2 DCN乙 BMC=CCND,BC=CD BCMg/kCDNOUS),.BM=CN,在Rt BCM 中，v BC=5cm,CM=3cm,BM=yBC2-CM2=V52-32=4(cm),CN 4cm,.CE=2CN=2 x 4 =8(cm),故选：D.本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，勾股定理，正确作出辅助线，证得 八BCMm 2 CDN是解决问题的关键.8.【答案】C【解析】解：设二次函数的解析式为、=/+故+的(6=a x (2)2+b x(-2)+c由题意知一 4 二 c，(6=a+b+c(a=l解得卜=-3,c =-4 二次函数的解析式为y =%2-3%-4 =(%-4)(%4-1)=(x-1)2-左，4函数图象开口向上，故 A 选项不符合题意；A 函数的图象与x 轴的交点为(4,0)和(一1,0)，故 3选项不符合题意；C.当x=|时，函数有最小值为-与?时，y 的值随x 值的增大而增大，故力选项不符合题意.故选：C.设出二次函数的解析式，根据表中数据求出函数解析式即可判断.本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.9 .【答案】x(x+3)2【解析】解：原式=x(9 +6 久+/)=x(x+3)2.故 答 案 为+3)2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.本题考查了因式分解，利用了提公因式法、十字相乘法分解因式，注意分解要彻底.10 .【答案】14 0【解析】解：该正九边形内角和=18 0 X (9 -2)=12 6 0,则每个内角的度数=等=14 0 .故答案为：14 0。

先根据多边形内角和定理：18 0巴2)求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数.本题主要考查了多边形的内角和定理：18 0n-2),比较简单，解答本题的关键是直接根据内角和公式计算可得内角和.11.【答案】一 2【解析】解：依题意得：1 6 +1=0 +a 4,解得：a=2.故答案为：2.根据各行的三个数字之和相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.12.【答 案】【解 析】解：图象位于二、四象限，在每一个象限内，），随x的增大而增大，又 0 1 3,yi 丫2，故答案为：.反比例函数的系数为2m-1 2 0E=V 2,A O=A C -0C =4 V 2 -V 2 =3企，A Q 0A +0Q=3A/2+1,即 点4到G）上的点的距离的最大值为3近+1,故答案为3立+1.14.【答案】解：原式=1+V 2-1-2V 2-V2.【解析】直接利用零指数塞的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.15.【答案】解：解不等式x+5 4,得：x -l,解 不 等 式 写2 2x l,得：x 3,不等式组的解集为x 1A B2+B D2=V62+82=10,/18是0 0 的直径，Z.A F B=90=乙B F D,乙B F D =Z.A B D=90,v 乙B D F =(A D B,Rt D B F s R t D A B.D F =DB即 如=.解得 必D B D A 1 8 10 呻5【解析】(1)取 好 的中点M,连接OM、O F,利用圆心角定理得到“OB=g/B O F,利用圆周角定理得到NA=；4 B O F,从而得到结论；(2)连接B F,如图，先根据切线的性质得到N0BC=N4BD=90。

则可判断O B CSAA B D,利用相似比求出88,再利用勾股定理可计算出41 0,接着利用圆周角定理得44FB=90则可判断Rt D B F s R t D A B,然后利用相似比可计算出尸的长.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理，相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键.25.【答案】解：(1)y=-x2+2 x+8,取x=0,得y=8,C(0,8),取y=0,得/+2X+8 =0,解得：%i=-2,%2=4,(2)存在点P,设P(O,y),C C/OB,且 P C与 PO是对应边，PC _ POCC!=OB,即：宁=哈解得：=1 6,y2=y，P(0,1 6)或P(0,给.【解析】(1)直接根据解析式即可求出8,C的坐标；(2)先设出P的坐标，根据相似三角形的性质列出方程，解出方程即可得到点P的坐标.本题主要考查二次函数的性质，要牢记抛物线和坐标轴的交点的计算公式，尤其是和x 轴的交点一般是两个，要能根据抛物线的解析式求出来，还有相似三角形的性质在综合题型中经常出现，要熟记.2 6.【答案】解：(1)如 图 1,过点A作交C。

的延长线于H,过点E作E G 1 C H于G,乙H=9 0 ,四边形A B C D是平行四边形，A C D =A B =8,A B/C D,图14A D H =乙B A D=4 5 ,在R t A/W 中，A D=6,:，A H =A D -s i n/B A D =6 x s i n4 5 =3 V 2,点E是 AO的中点,D E=A D=3,同理E G =苧，D F=5,：F C =C D-D F =3,:，S四边形ABFE=SABCD SDEF-BFC=8 X 3 V 2 -x 5 x-1 xo 3 xr 3Bv 2 =6 3 V 24；(2)存在，如图2,分别延长AE与 CD,交于点K,则四边形A 5 C K是矩形，图2 AK=BC=1200米，AB=CK=800米，设4N=x米，则PC=x米，BO=2x米，BN=(8 0 0-x)米，4M=OC=(1200-2x)米，MK=AK-AM=1200-(1200-2%)=2%米，PK=CK-C P=(800-x)米，S四 边 形OPMN=S矩 形A B C K SAAMN-SB ON SOC P-S&PK M1111800 x 1200 2，X(1200 2x),2x(800%)1%(1200 2%),2x(800 x)=4(%-350)2+470000,.当”=350时，s四 边 形0PMN最 小=470000(平方米)，AM=1200-2x=1200-2 x350=500 900,CP=x=350 600,.符合设计要求的四边形OPMN面积的最小值为470000平方米，此时，点 N 到点A 的距离为350米.【解析】(1)过点A 作4 H le。

交 C的延长线于H,先求出4”=3鱼，同理EG=苧，最后用面积的差即可得出结论：(2)分别延长AE与 C),交于点K,则四边形ABCK是矩形，设4N=x米，则PC=x米，BO=2x米，BN=(800-X)米，4M=OC=(1200-2x)米，MK=2x米，/=(8 0 0-)米，进而得出S四 边 腕PMN=4(x-350)2+470000,即可得出结论此题是四边形综合题，主要考查了锐角三角函数，矩形和三角形的面积公式，二次函数的性质,作出辅助线求出A”和 是 解 本 题 的 关 键.。