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第四章电容式传感器及其医学应用电容式传感器(capacitance sensors)是一种将被测非电量的变化，例如位移、速度和微小压力等，转换为电容量变化的传感器件电容式传感器的主要优点是分辨率高，结构简单和可非接触测量等电容式传感器不仅用于位移，振动，角度和力的精密测量，而且还可以用于液面高度和溶液中成分含量的非接触测量 电容式传感器基本原理1.平板式电容传感器：平板式电容传感器：2. 由两块平板形电极和极板间绝缘介质构由两块平板形电极和极板间绝缘介质构成，当忽略极板边缘效应，电容量可用下式表示成，当忽略极板边缘效应，电容量可用下式表示3. 式中，C 为电容量(pF)A 为极板相互覆盖面积(cm2 )d 为两极板间的距离(cm) 为两极板间介质的介电常数0 为真空介电常数， 0=1/3.6π(PF/cm2 )r 为极板间介质的相对介电常数〔对于空气介质 r ≈1）,r=/0 2. 同心圆筒形电容传感器：同心圆筒形电容传感器：RrL同心圆筒形电容器同心圆筒形电容器忽略了边缘效应忽略了边缘效应: L >> (R : L >> (R –– r )r )电容式传感器的感测原理感测原理：当被测量引起A、d、ε三个参数中任意一个发生变化, 都会引起电容量的变化，通过一定测量电路可将电容转换为相应的电压输出。

电容式传感器可以分为三种结构类型：改变极板面积的变面积〔A〕式；改变极板距离的变极距（ d〕式和改变介电常数的变介电常数（ ）式变面积型电容传感器(a) 变面积型 (b) 差动变面积型 图3.5.2-1变面积型电容传感器原理图 (a)变面积型 (b) 差动变面积型 (b)变面积型电容传感器原理图 电容的相对变化率为:电容传感器的灵敏度定义是电容变化与位移变化的比灵敏度S为变面积型电容传感器适用于测量直线位移和角位移设动极板向右(或向左)平移ΔL时,其相对应的电容为:变面积型电容传感器的计算：初始电容值：角位移传感器角位移传感器 模型：两半圆形板极模型：两半圆形板极(定板极和动板极定板极和动板极)的间距为的间距为d , 面积均为面积均为A ，可绕同圆心转，可绕同圆心转动，其夹角为动，其夹角为θC1〔〔ΔC〕与〕与θ〔角位移〕成线性关系〔角位移〕成线性关系定极板定极板动极板动极板平板电容式角位移传感器平板电容式角位移传感器变面积型电容传感器可动极板移动距离ΔL不能太大，否则边缘效应增加，产生非线性，影响测试精度。

差动式变面积型传感器可提高灵敏度和克服极板的边缘效应，改善非线性这种传感器设计时必须保持可动极板初始位置与两个固定极板构成的电容C1和C2为相同值变面积型电容传感器并不用于位移的测量精密，而用于测量一般精度要求的位移变极距型电容传感器假设两极板初始未移动的电容量为    C0 =  A/d=ε0εr A/d可动极板上下移动Δd ,则电容C变化为：电容的相对变化量为:变极距型传感器变极距型电容传感器的非线性特性变极距型电容传感器只有当Δd/d很小时，其非线性误差减小，才能有近似线性输出，因此它适用于微米(μm)级的变化位移测量减小d可提高灵敏度，但又会影响线性度相对非线性误差相对非线性误差变极距型差动电容传感器其灵敏度为:S = ΔC/Δd = 2 C0/d 其相对非线性误差为:差动式结构比单个电容传感器灵敏度提高了一倍,而非线性误差也按平方关系减少差动式结构具有更好的线性关系变极距型差动电容传感器的应用电容式压差变换器•测量呼吸的流量大小和呼吸气流极性等参数 •中间的高灵敏度的膜片上安置的电极片为动片，另外两定片和动片组成差动电容传感器。

•接交流电桥进行测量• 变介介质型型电容容传感器感器 1.1.变介质型电容传感器是通过改变介电常数变介质型电容传感器是通过改变介电常数εε实现测量实现测量的利用各种介质的介电常数是不同的，改变介质或的利用各种介质的介电常数是不同的，改变介质或改变介质的有效量将会引起电容大小的变化例如水改变介质的有效量将会引起电容大小的变化例如水的相对介电常数的相对介电常数 r r为为8080；甲醇为；甲醇为3737；乙醇为；乙醇为2020～～2525；；盐为盐为6 6；云母为；云母为6 6～～8 8；玻璃为；玻璃为3.73.7；塑料为；塑料为1.81.8～～2.22.2；；液态空气为液态空气为1.51.5；真空为；真空为1 1等2.2.在电容器两极板加以空气以外的其他介质，当它们之在电容器两极板加以空气以外的其他介质，当它们之间的介电常数发生变化时，电容量也随之改变这种间的介电常数发生变化时，电容量也随之改变这种传感器常用来检测容器中的液面高度，片状材料的厚传感器常用来检测容器中的液面高度，片状材料的厚度和位移等度和位移等 无介质块时电容为C0 ，介质块移入x后的电容为变介质式电容传感器其中b为极板宽度。

 •： 所以表明电容大小与介质块移入电容距离x成线性比例关系 变介质型电容传感器应用假设在两个同心圆柱形极板1和极板2中放入被测介质，若容器内液体介质的介电常数为1，容器内气体介电常数为0，当容器内液面高度发生变化时，极板1和2之间的电容量就要发生变化 电容C与高度x为成线性比例关系由此实现了对液面高度的测量多层电容传感器多层电容传感器多层电容传感器 由于单层平板式电容的容量较小，所以实际应用中常常采用多片重叠极板并将其并联，以增大容量如收音机的调谐电容等电容传感器的测量电路 电容传感器的输出电容变化值一般都很小，在几PF到几十PF范围内，对于如此微小电容必须借助测量电路,将其转换成与其测量值成正比的电压、电流或者频率信号等，才能进一步处理，包括记录和传输等 交流电桥(alternating current bridge)是电容传感器最基本的一种测量电路，其作用与电阻传感器的直流电桥一样，是将微弱的电容变化量转换为电压和电流 交流电桥•交流电桥采用交流稳压源Us，电桥四个臂是阻抗设Z1为变极距型电容传感器阻抗,另外三个臂Z2、Z3、Z4为固定阻抗, •Uo为电桥输出电压，图中所示极性为设定的电压参考方向。

•设交流电桥初始条件为平衡状态,且输出端开路〔无穷大负载）,那么:•Z1 Z4 = Z2 Z3 •此时，输出电压为Uo=0 = 0 当被测参数变化引起电容传感器阻抗Z1变化△Z,于是桥路失去平衡,其输出电压为:设桥臂比n=Z2/Z1=Z4/Z3,由于ΔZ<

留意:(a)上述讨论是在理想电容元件情况下进行的，实际上传感器存在寄生电容和漏电阻，将会引起了输出特性的非线性而且使灵敏度下降b)为了保证线性，要求交流电源是稳频稳幅的，而且前置放大器输入阻抗很高信号的调制与解调解调技术整流检波解调相敏检波解调相敏检波电路的分析调制信号参考信号运算放大器式测量电路 克服变极距电容传感器的非线性因为固定电容C0 为常数值，设所用的变极距式电容传感器 Cx = A/d，那么虽然变极距式电容器是一个非线性元件，但采用运算放大器式测量电路后，输出电压与极距d〔动极板的输入位移〕成线性关系谐振法振法测量量电路路谐振法是一种简单的测量方法，利用 LC谐振电路在谐振点附近的电压—电容特性来检测出电容增量次级端，根据克希霍夫电压定律有电路的输出信号是激励源同频率、幅度受非电量调电路的输出信号是激励源同频率、幅度受非电量调制的调幅波制的调幅波电容式传感器的应用举例 电容式阵列触觉传感器 触觉是构成智能机器人的核心技术-感觉技术的重要组成部分目前触觉传感器按照其敏感材料、感知机理大致可分为六种:机械式、压阻式、电容式、压电式、磁电式和光电式。

  电容式触觉阵列传感器的设计原理：变极距式电容传感器原理：变极距式电容传感器通过受力使导电板间的相对位移发生变化，从而使电容发生变化，通过受力使导电板间的相对位移发生变化，从而使电容发生变化，通过检测电容变化量来测量受力的大小通过检测电容变化量来测量受力的大小垂直交叉电极的阵列设计垂直交叉电极的阵列设计采用垂直交叉电极的形式可以减少引线的数目采用垂直交叉电极的形式可以减少引线的数目,通过对电容阵通过对电容阵列传感器的行、列扫描来确定受力点的位置列传感器的行、列扫描来确定受力点的位置8x8电容阵列式传感器上层是带有条型导电橡胶电极的硅橡胶层；中层是聚胺脂泡沫作介质；下层是带有条形下极板的印刷电路电路板一端有一个16脚的针式插座，上下极板的所有引线将与此插座相连,传感器的整体进行封装 电容阵列触觉传感器的测量原理 采用运算放大器测量电路，对于电容值小的电容传感器的检测是合适的，而且能得到较好的线性输出 电容测量的运算放大器电路电容测量的运算放大器电路实际电容测量的等效电路实际电容测量的等效电路Rxij—被测单元的漏电阻被测单元的漏电阻Cu—被测单元与其他相邻单元的被测单元与其他相邻单元的分布电容分布电容Rop—运放的输入阻抗运放的输入阻抗G—运放的增益运放的增益数据采集系统的结构电容式微音器(microphone)    原理： 采用直流电源激励，靠振动膜与基板之间的距离导致电容变化，从而产生电压的变化。

u  设静态时，极间距为X0，电路里没有电流流过，V1等于Eu  动态时，电容变化，产生了输出电压，V0=V1-E， V0与X之间的关系如下： u当ωt>>1时，则V0(jω)/X1(jω)=E/x0,等于常数，u当ω是低频时，V0降低，当ω=0时，V0=0，呈现高通特性u电路特性决定微音器适合测量高于20Hz的声压，但不适宜测量有低频成分的生理信号式中：式中： 电容式心音传感器 心音是由于心脏瓣膜关闭和血液撞击心室壁引起的振动所产生的，可在胸壁的一定部位上用心音传感器获取，称心音图(Phonocardiogram）电容式心音传感器的结构当心音的振动波压迫膜片式动片前后移动，两个极板的极距发生变化，引起电容的变化通过电容测量电路实现心音测量由于电容式传感器具有无接触测量的优点，利用这一特点可测量心音，脉搏，心尖搏动和胸壁传运动等电容传感器是较好的一种心音传感器,灵敏度高,频响可达3-800Hz心音传感器结构测量电路心音测量系统的结构第一心音主要成分为70-100Hz第二心音约为100-150Hz，第三和第四心音为极弱的低频振动,一般为30Hz以下心杂音多分布在100-600Hz之间，通过滤波可加以区分。

思考题：麦克风的工作原理及其性能特点？ 至少说出两类以上耳机的工作原理及其性能特点？至少说出两类以上以上问题请大家上网搜索相关信息，给出解释电容式血压传感器 用于血压测量的变极距式电容传感器 它是由熔凝石英晶体制成膜片厚1.25mm,基座厚6.4mm,在基座表面上用等离子浸蚀方法得到的腔室作为电容传感器的间距此腔室通过基座排气孔接通到大气 腔内的电极都通过真空镀膜方法得到参比电容CR与敏感电容CS串联排列，便于组成补偿电路 血压测量的数学模型由图可见,当被测血压P均匀作用在膜片上时，膜片挠曲变形，若膜片厚度h 远大于挠曲变形的最大值，即圆心处的挠曲变形，可得到其敏感电容CS为：其中P为压力，C0为未受压的静态电容,r0为敏感电容CS的半径，E为扬氏模量，μ和ε分别为材料的泊松比和介电常数电容传感器的测量电路将P与Cs和CS0的关系代入，得到输出电压Uo与被测压力P呈现成正比的关系,输出特性呈线性作业：分析该电路，并推导U0和Us关系电容式血压传感器的优点及应用由于传感器采用了熔凝石英作为传感器膜片和基座材料，因此，传感器具有很好的稳定性和线性血压测量范围在-4～4OKPa(-30～300mmHg)，非线性度小于0.5%。

电容压力传感器在生物医学工程中被广泛应用，例如人体血管及脑内压力的监测，动脉血压以及尿道、膀脱、子宫等内压的测量，心室压力波形的检查研究和肠胃压力的短期监控等等5.6，5.8题不用作题题5-3图图题题5-4图图。