2022年河南省南阳市卧龙区-学年九年级第一学期期中调研测试试卷数学.docx

精选word文档 下载可编辑　　2020年秋期期中调研测试九年级数学试卷　　参考答案及评分标准　　一、选择题（每小题3分，共30分）　　1——5 6——10：C D B C A A B C B D　　二、填空题（每小题3分，共15分）　　11、； 12、∠ADE=∠B（或∠AED=∠C或）；　　13、，； 14．； 15、(，2).　　三、解答题（共75分）　　16、（1）原式=　　. ……………………………………6分　　（2）原式=　　=. ……………………12分　　17、方程两边都除以3，得.………………………1分　　移项，得.……………………………………………2分　　配方，得，………………………4分　　即.…………………………………………………5分　　所以.…………………………………………………6分　　得.………………………………………………8分　　18、∵ ，　　∴.……………………3分　　∴，……6分　　即 ，. …………………8分　　∵A′C⊥AB，B′D⊥AB，　　∴∠OCA′=∠ODB′=90°.………………………………………1分　　又∵∠COA′=∠DOB′，…………………………………………2分　　∴△OCA′∽ △ODB′. ………………………………………4分　　∴.…………………………………………………5分　　即.……………………………………………………6分　　∴.………………………………………8分　　答：短臂端点垂直下降了0.825米.……………………………9分　　20、设年平均增长率为x，………………………………………1分　　根据题意，可得5 000(1+x)2=7 500. ………………………4分　　整理，得.　　解得，（不合题意，舍去）…7分　　∴=22.5％.…………………8分　　答：我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率约为22.5％. …………………………………………………………………9分　　21、解：∵AD⊥BC , ∴∠DAC+∠C=90°，　　又∵∠BAC=90°, ∴∠DAC+∠BAD=90°．　　∴∠BAD=∠C ，即∠BAF=∠C．………………………………3分　　∵OE⊥OB , ∴∠BOA+∠COE=90°，　　∵∠BOA+∠ABO=90°,　　∴∠ABO=∠COE，即∠ABF=∠COE ． ………………………6分　　∴△A B F～△C O E ．……………………………………………8分　　22、（1）设剪后其中一段长为x㎝,则另一段为(20-x)㎝ . ………1分　　由题意,得. ………………………… 2分　　解得x1=16,x2=4. …………………………………………………3分　　当x=16时,20-x=4,当x=4时,20-x=16.　　∴这段铁丝剪成两段后的长度分别为4 ㎝和16㎝. ………… 4分　　（2）不能. …………………………………………………………5分　　设剪后其中一段长为y㎝,则另一段为(20-y)㎝. ………… 6分　　由题意,得.……………………………7分　　整理,得y2-20y+120=0 . …………………………………………8分　　∵，　　∴此方程无解.……………………………………………………9分　　即不能剪成两段，使得两个正方形的面积之和为10㎝2 . …10分　　23、（1）证明：∵∠BAE=60°，AB=AE，　　∴△ABE是等边三角形，　　∴∠ABE=∠AEB=60°，BE=AE=AB.……………………………2分　　∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，　　∴∠EAD=90°—60°=30°.　　∵AD=AE=AB,∴∠AED=∠ADE=75°.…………………………3分　　∴∠DEF=180°—∠AEB—∠AED=180°—60°—75°=45°.…4分　　∵DF⊥BF，∴∠EDF=∠DEF=45°.　　∴△DEF是等腰直角三角形.…………………………………5分　　（2）∵BD是正方形ABCD的对角线，DC=AB=1，　　∴.　　由（1）知，△DEF是等腰直角三角形，∠DFE=90°，　　∴.　　∴.…………………………………………7分　　又∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠BDC=45°.　　∴∠BDE=∠BDC—∠EDC=45°—∠EDC.　　由（1）知，∠EDF=45°，　　∴∠CDF=∠EDF—∠EDC=45°—∠EDC.　　∴∠BDE=∠CDF.………………………………………………8分　　∴△BDE ∽ △CDF.……………………………………………9分　　∴.…………………………………10分　　∵BE=AB=1,　　∴.　　∴CF=.……………………………………………………11分。