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演绎推理（二）演绎推理（二）n本章主要介绍了以复合判断为前提的推理，即联本章主要介绍了以复合判断为前提的推理，即联言推理，选言推理，假言推理和二难推理的形式言推理，选言推理，假言推理和二难推理的形式、种类、规则通过学习、练习和必要的案例教、种类、规则通过学习、练习和必要的案例教学，掌握有关这些推理的系统知识和技巧，以便学，掌握有关这些推理的系统知识和技巧，以便在复杂的语言环境中，在相互联系的知识体系中在复杂的语言环境中，在相互联系的知识体系中敏捷、正确地运用这些推理，迅速、准确地找出敏捷、正确地运用这些推理，迅速、准确地找出逻辑错误，从而提高逻辑思维能力，增强语言表逻辑错误，从而提高逻辑思维能力，增强语言表达效果n本章重点是联言、选言、假言推理的规则和综合本章重点是联言、选言、假言推理的规则和综合运用以及二难推理的形式结构运用以及二难推理的形式结构1第一节第一节 联联 言言 推推 理理n一、什么是联言推理一、什么是联言推理n联言推理就是前提或结论为联言判断的推理例联言推理就是前提或结论为联言判断的推理例如：如：n我国是一个社会主义国家，我国是一个社会主义国家， n我国是一个发展中的国家我国是一个发展中的国家 ，， n所以，我国是一个发展中的社会主义国家。

所以，我国是一个发展中的社会主义国家2n二、联言推理的种类二、联言推理的种类n1．分解式．分解式n分解式是前提为联言判断的联言推理根据联言判断的逻分解式是前提为联言判断的联言推理根据联言判断的逻辑性质，一个联言判断为真，其全部支判断必为真分解辑性质，一个联言判断为真，其全部支判断必为真分解式就是由前提中联言判断的真，推出其任一支判断真的联式就是由前提中联言判断的真，推出其任一支判断真的联言推理n分解式的一般逻辑形式是：分解式的一般逻辑形式是：np并且并且q n所以，所以，p n或：或：np并且并且qn所以，所以，qn也可以用符号表示为：（也可以用符号表示为：（p∧ ∧q））→p 或（或（p∧ ∧q））→q3n2．组合式．组合式n组合式是结论为联言判断的联言推理根据联言组合式是结论为联言判断的联言推理根据联言判断的逻辑性质，一个联言判断的全部支判断真判断的逻辑性质，一个联言判断的全部支判断真时，该联言判断才真组合式就是由前提中全部时，该联言判断才真组合式就是由前提中全部支判断真，推出联合判断真的联言推理支判断真，推出联合判断真的联言推理n组合式的一般逻辑形式是：组合式的一般逻辑形式是：np ，， q n所以，所以，p并且并且q n也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n（（p，，q））→（（p∧∧q））4桌子上有三张扑克牌排成一行，已知： （1）K右边的两张牌至少有一张是A。

（2）A左边的两张牌中也有一张是A （3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃 （4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃 这三张是什么牌？运用联言推理的组合式能很快得出结论 先来确定左边的这张牌，由（1）知是K;由（4）知是红桃，所以这张牌是红桃K 再来确定右边的这一张由（2）知是A;由（3）知是方块，所以，这张牌为方块A5 最后来确定中间的一张牌由（最后来确定中间的一张牌由（2）知或者这）知或者这张牌是张牌是A，或者左边的一张牌是，或者左边的一张牌是A;由（由（1）知左边）知左边一张是一张是K，所以，当中这张是，所以，当中这张是A 由（由（4）知或者当中这张牌是红桃，或者其右）知或者当中这张牌是红桃，或者其右边一张是红桃，由（边一张是红桃，由（3）知右边第一张是方块，所）知右边第一张是方块，所以，当中一张是红桃，这样运用联言推理的组合以，当中一张是红桃，这样运用联言推理的组合式，可推出当中的这张牌是红桃式，可推出当中的这张牌是红桃A当然，确定当然，确定中间这张牌时，我们还要用到选言推理的知识，中间这张牌时，我们还要用到选言推理的知识，下面我们就介绍选言推理。

下面我们就介绍选言推理6下一页7第二节第二节 选选 言言 推推 理理n一、什么是选言推理一、什么是选言推理n选言推理就是前提中有一个是选言判断的推理选言推理就是前提中有一个是选言判断的推理例如：例如：n对学习中的困难要么知难而进，要么知难而退对学习中的困难要么知难而进，要么知难而退n我们要知难而进我们要知难而进 n所以，我们不能知难而退所以，我们不能知难而退8n根据规则，根据规则， 不相容选言推理有两种正确的形式不相容选言推理有两种正确的形式n1) 否定肯定式否定肯定式n否定肯定式就是：前提中有两个判断，一个是不否定肯定式就是：前提中有两个判断，一个是不相容选言判断，另一个是对这个不相容选言判断相容选言判断，另一个是对这个不相容选言判断的一部分选言肢的否定，结论是对该不相容选言的一部分选言肢的否定，结论是对该不相容选言判断的另一部分选言肢的肯定判断的另一部分选言肢的肯定9n否定肯定式的逻辑形式是：否定肯定式的逻辑形式是：n要么要么p，要么，要么q　　　　　　要么　　　　　　要么p，要么，要么q，，n非非p　　　　　　　或　　　　　　　　　　　或　　　　 非非q，，n所以，所以，q 所以，所以，pn也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n ∨∨q)∧∧ 或或 ∨∨q)∧∧10n二、选言推理的种类二、选言推理的种类n1．不相容选言推理．不相容选言推理n不相容选言推理，就是前提中有一个是不相容选不相容选言推理，就是前提中有一个是不相容选言判断的选言推理。

言判断的选言推理n不相容选言推理就有两条规则：不相容选言推理就有两条规则：n规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢n规则二，肯定一部分选言肢，就要否定另一部分规则二，肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢11n2) 肯定否定式肯定否定式n肯定否定式就是：前提中有两个判断，一个是不肯定否定式就是：前提中有两个判断，一个是不相容选言判断，另一个是对这个不相容选言判断相容选言判断，另一个是对这个不相容选言判断的一部分选言肢的肯定，结论是对该不相容选言的一部分选言肢的肯定，结论是对该不相容选言判断的另一部分选言肢的否定判断的另一部分选言肢的否定 12n肯定否定式的逻辑形式是：肯定否定式的逻辑形式是：n要么要么p，要么，要么qnpn所以，非所以，非qn或：或：n要么要么p，要么，要么qn qn所以，非所以，非pn也可以用符号表示为也可以用符号表示为: n ∨ ∨q)∧ ∧ 或或 ∨∨q)∧ ∧13n2．相容选言推理．相容选言推理n相容选言推理就是前提中有一个是相容选言判断相容选言推理就是前提中有一个是相容选言判断的选言推理。

的选言推理n相容选言推理就有两条规则：相容选言推理就有两条规则：n规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；选言肢；n规则二，肯定一部分选言肢，不能必然否定另一规则二，肯定一部分选言肢，不能必然否定另一部分选言肢部分选言肢14n根据规则，相容选言推理只有一种正确式，即否根据规则，相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式，它的逻辑形式是：定肯定式，它的逻辑形式是：np或或q n非非p n所以，所以，q n或：或：np或或q n非非qn所以，所以，pn也可以用符号表示为也可以用符号表示为: n ∨ ∨q)∧ ∧ 或或 ∨∨q)∧ ∧15首先来猜赤下面的颜色：首先来猜赤下面的颜色： （（1）由图可知，赤的下面要么为绿色，要么）由图可知，赤的下面要么为绿色，要么为青色，要么为蓝色为青色，要么为蓝色 由第由第2个方块可知不是绿色，由第个方块可知不是绿色，由第3个方块可个方块可知不是青色，所以是蓝色不相容选言推理的知不是青色，所以是蓝色不相容选言推理的否定肯定式）否定肯定式） （（2）左边颜色，要么是绿色，要么是青色，）左边颜色，要么是绿色，要么是青色，由第由第4个方块可知，橙色对面不是绿色，所以橙的个方块可知，橙色对面不是绿色，所以橙的对面为青色。

对面为青色 （（3）右边为绿色右边为绿色16下一页17第三节第三节 假假 言言 推推 理理n假言推理就是至少有一个是假言判断作为前提的假言推理就是至少有一个是假言判断作为前提的推理n一、充分条件假言推理一、充分条件假言推理n充分条件假言推理是在前提中，有一个是充分条件假言充分条件假言推理是在前提中，有一个是充分条件假言判断的假言推判断的假言推理理 n充分条件假言推理有两条规则：充分条件假言推理有两条规则：n规则一规则一：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；件；n规则二规则二：否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前：否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件18n根据规则一，充分条件假言推理有两种正确形式：根据规则一，充分条件假言推理有两种正确形式：n1．肯定前件式．肯定前件式n在前提中肯定充分条件假言判断的前件，结论肯在前提中肯定充分条件假言判断的前件，结论肯定它的后件其公式是：定它的后件其公式是：n如果如果p，那么，那么qnp n所以，所以，q n也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n[（（p→q））∧∧p] →q19n2．否定后件式．否定后件式n在前提中否定充分条件假言判断的后件，结论否在前提中否定充分条件假言判断的后件，结论否定它的前件。

其公式是：定它的前件其公式是：n如果如果p，那么，那么qn非非q, n所以，非所以，非p n也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n ∧∧20n根据规则二，下面的推理形式是不合逻辑的：根据规则二，下面的推理形式是不合逻辑的：n如果如果p，那么，那么q n非非pn所以，非所以，非qn或：或：n如果如果p，那么，那么qnq，，n所以，所以，p21n二、必要条件假言推理二、必要条件假言推理n必要条件假言推理是在前提中，有一个是必要条必要条件假言推理是在前提中，有一个是必要条件假言判断的假言推理件假言判断的假言推理n必要条件假言判断前后件的关系是：必要条件假言判断前后件的关系是：p是是q的必要的必要条件，条件，q是是p的充分条件，即无的充分条件，即无p必无必无q，有，有q必有必有p；有；有p可以有可以有q,也可以无也可以无q；无；无q可以有可以有p，也可，也可以无以无p由此，必要条件假言推理有两条规则：由此，必要条件假言推理有两条规则：n规则一：否定前件就要否定后件，肯定后件就要规则一：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件肯定前件n规则二：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能规则二：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

否定前件22n根据规则一，必要条件假言推理有两种正确的形根据规则一，必要条件假言推理有两种正确的形式：式：n1．否定前件式．否定前件式n在前提中否定必要条件假言判断的前件，结论否在前提中否定必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件其公式是：定它的后件其公式是：n只有只有p，才，才q n非非pn所以，非所以，非qn也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n ∧∧23n2．肯定后件式．肯定后件式n在前提中肯定必要条件假言判断的后件，结论肯在前提中肯定必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件其公式是：定它的前件其公式是：n只有只有p，才，才qnq n所以，所以，p n也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n ∧∧24n根据规则二，下面的推理形式是不合逻辑的：根据规则二，下面的推理形式是不合逻辑的：n只有只有p，才，才q np n所以，所以，qn或：或：n只有只有p，才，才qn非非qn所以，非所以，非p25n三、充分必要条件假言推理三、充分必要条件假言推理n充分必要条件假言推理是在前提中，有一个是充充分必要条件假言推理是在前提中，有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。

分必要条件假言判断的假言推理n充分必要条件假言判断前后件关系是：充分必要条件假言判断前后件关系是：p是是q既充既充分又必要的条件，分又必要的条件，q也是也是p既充分又必要条件因既充分又必要条件因此，充要条件假言推理有以下规则：此，充要条件假言推理有以下规则：n规则一：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要规则一：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件；n规则二：否定前件就要否定后件，肯定后件就要规则二：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件肯定前件26n根据规则，充分必要条件假言推理有以下正确的根据规则，充分必要条件假言推理有以下正确的形式：形式：n1．肯定前件式．肯定前件式n在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件，结在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件，结论肯定它的后件其公式是：论肯定它的后件其公式是：np当且仅当当且仅当qnp n所以，所以，qn也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n ∧∧27n2．否定后件式．否定后件式n在前提中否定充分必要条件假言判断的后件，结在前提中否定充分必要条件假言判断的后件，结论否定它的前件其公式是：论否定它的前件。

其公式是：np当且仅当当且仅当q n非非qn所以，非所以，非pn也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：n ∧∧ 28n3．否定前件式．否定前件式n在前提中否定充分必要条件假言判断的前件，结在前提中否定充分必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件其公式是：论否定它的后件其公式是：np当且仅当当且仅当qn非非pn所以，非所以，非qn也可以用符号表示为也可以用符号表示为:n ∧∧ 29n4．肯定后件式．肯定后件式n在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件，结在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件，其公式是：论肯定它的前件，其公式是：np当且仅当当且仅当qnqn所以，所以，pn也可以用符号表示为也可以用符号表示为: n ∧∧30 设下面三句话中一句真两假问：甲、乙、丙、设下面三句话中一句真两假问：甲、乙、丙、丁的名词（丁的名词（1至至4名）如何安排？名）如何安排？ （（1）若甲不是第一，则乙不是第二若甲不是第一，则乙不是第二 （（2）若甲不是第一，则丙不是第三。

若甲不是第一，则丙不是第三 （（3）甲不是第一甲不是第一 假定甲不是第一为假，那么，根据假定甲不是第一为假，那么，根据p q p—q＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ －－ －－－－ ＋＋ ＋＋－－ －－ ＋＋31（（1）（）（2）都为真，违反已知条件）都为真，违反已知条件,所以（所以（3）为真1）甲不是第一，乙不是第二，为假乙不是第二）甲不是第一，乙不是第二，为假乙不是第二为假丙不是第三为假丙不是第三为假 则甲为第四，丁为第一乙为第二，丙为第三则甲为第四，丁为第一乙为第二，丙为第三32下一页33第四节　二第四节　二 难难 推推 理理n一、什么是二难推理一、什么是二难推理n二二难难推推理理就就是是以以假假言言判判断断和和选选言言判判断断为为前前提提所所构构成成的的推推理理，，它它的的前前提提中中有有两两个个假假言言判判断断和和一一个个只只有两个选言肢的选言判断有两个选言肢的选言判断n特特点点：：论论辩辩的的一一方方从从对对方方的的观观点点出出发发推推出出两两种种可可能能，，再再由由这这两两种种可可能能，，引引出出两两种种结结论论，，使使对对方方不不论论选选择择其其中中哪哪一一种种，，结结果果都都会会进进退退维维谷谷，，陷陷入入左左右为难的境地。

右为难的境地34n二、二难推理的形式二、二难推理的形式n1．简单构成式．简单构成式n特征：两个假言前提的前件不同，后件相同，选言前提特征：两个假言前提的前件不同，后件相同，选言前提的选言肢分别肯定两个假言前提的前件，结论肯定两个的选言肢分别肯定两个假言前提的前件，结论肯定两个假言前提的共同后件，其公式是：假言前提的共同后件，其公式是：n如果如果p，那么，那么qn如果如果r，那么，那么q n或者或者p，或者，或者rn所以，所以，q n即：即：np→qnr→qn 35n 2．简单破坏式．简单破坏式n特征：两个假言前提的前件相同而后件不同，选言前提分特征：两个假言前提的前件相同而后件不同，选言前提分别否定两个假言前提的后件，结论否定两个假言前提共同别否定两个假言前提的后件，结论否定两个假言前提共同的前件其公式是：的前件其公式是：n如果如果p，那么，那么q n如果如果p，那么，那么r n非非q或者非或者非r n所以，非所以，非pn即：即：np→qnp→r36n3．复杂构成式．复杂构成式n特点：两个假言前提的前后件都不同，选言前提的选言肢特点：两个假言前提的前后件都不同，选言前提的选言肢分别肯定两个假言前提不同的前件，结论以析取式分别肯分别肯定两个假言前提不同的前件，结论以析取式分别肯定两个假言前提不同的后件。

其公式是：定两个假言前提不同的后件其公式是：n如果如果p，那么，那么q n如果如果r，那么，那么s np或者或者r n所以，所以，q或者或者sn即：即：np→qnr→s37n4．复杂破坏式．复杂破坏式n特征：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的选言特征：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的选言肢分别是对两个假言前提的不同后件的否定，结论是对两肢分别是对两个假言前提的不同后件的否定，结论是对两个假言前提的两个不同前件否定的析取其公式是：个假言前提的两个不同前件否定的析取其公式是：n如果如果p，那么，那么qn如果如果r，那么，那么s n非非q或非或非s n所以，非所以，非p或者非或者非rn即：即：np→qnr→s38n二难推理应遵守以下三条要求：二难推理应遵守以下三条要求：n第第一一，，前前提提中中的的假假言言判判断断，，其其前前件件须须是是后后件件的的充充分条件；分条件；n第二，前提中的选言判断，其选言肢应是穷尽的；第二，前提中的选言判断，其选言肢应是穷尽的；n第第三三，，推推理理过过程程要要符符合合充充分分条条件件假假言言推推理理和和选选言言推理的规则推理的规则n根据二难推理的要求，破斥二难推理的方法：根据二难推理的要求，破斥二难推理的方法：n一是揭露前提虚假。

一是揭露前提虚假n二是揭露违反推理规则二是揭露违反推理规则。