【清华】工程力学课后习题答案_范钦珊(合订版)【GHOE】.pdf

1 eBook eBook 工程力学 静力学与材料力学 习题详细解答 教师用书 教师用书 第 第 1 章 章 范钦珊 唐静静 2006 12 18 2 a b 习题 1 1 图 第1章 静力学基础 第1章 静力学基础 1 一一 1 图 a 和 b 所示分别为正交坐标系 11y Ox与斜交坐标系 22y Ox 试将同一个力 F 分别在两中坐标系中分解和投影 比较两种情形下所得的分力与投影 解 解 图 a 11 sin cosjiF FF 分力 11 cosiF F x 11 sinjF F y 投影 cos 1 FFx sin 1 FFy 讨论 讨论 90 时 投影与分力的模相等 分力是矢量 投影是代数量 图 b 分力 22 tan sincos iF FF x 22 sin sin jF F y 投影 cos 2 FFx cos 2 FFy 讨论 讨论 90 时 投影与分量的模不等 1 一一 2 试画出图 a 和 b 两种情形下各构件的受力图 并加以比较 比较 解 a 图与解 b 图 两种情形下受力不同 二者的 FRD值大小也不同 Ax F DR F F AC B D Ay F 习题 1 2b 解图 C D C F DR F 习题 1 2a 解 2 图 Ay F F BC A Ax F FC 习题 1 2a 解 1 图 a b 习题 1 2 图 3 1 一一 3 试画出图示各构件的受力图 习题 1 3 图 F Ax F Ay F D C BA B F 习题 1 3a 解 2 图 F B B F A F DC A 习题 1 3a 解 1 图 B F Ax F A Ay F F B C 习题 1 3b 解 1 图 W D F B D C Ay F Ax F 习题 1 3c 解图 F A F CB B F A 习题 1 3b 解 2 图 D A F A B C B F 习题 1 3d 解 1 图 C F C A A F 习题 1 3e 解 1 图 A F A A F D F D C B F 习题 1 3d 解 2 图 B F F C D B 习题 1 3e 解 2 图 c F FD FA 4 1 4 图 a 所示为三角架结构 荷载 F1作用在 B 铰上 AB 杆不计自重 BD 杆自重为 W 作用在杆的中点 试画出图 b c d 所示的隔离体的受力图 并加以讨论 习题 1 4 图 O Ox F Oy F W 1 O F A 习题 1 3f 解 1 图 F A F D C AB B F 习题 1 3e 解 3 图 FA O Ox F Oy F A W 习题 1 3f 解 2 图 A F 1 O F A 1 O 习题 1 3f 解 3 图 B W Dy F Dx FD 2 B F F1 习题 1 4d 解 2 图 A F A B xB2 F yB2 F 1 F 习题 1 4c 解 1 图 A F AB1 B F 习题 1 4b 解 1 图 Dy F D Dx F W yB2 F C B xB2 F 习题 1 4b 解 2 图 xB2 F 1 F 1 B F yB2 F B 习题 1 4b 解 3 图 B W Dx FD C yB2 F xB2 F 习题 1 4c 解 2 图 A F AB1 B F 习题 1 4d 解 1 图 Dy F 5 Ax F C Cx F B F B Ay F FCy A 习题 1 5b 解 3 图 E F D F E D a 3 C F F C E FE a 2 E E F B B F 习题 1 5b 解 2 图 Cx F C Cy F W T 习题 1 5b 解 1 图 B F B C C F D D F Ax F Ay F A a 1 Ay F Ax F B F C F C D F A D E D F E F E F E B B F C F C D 习题 1 5c 解图 1 一一 5 试画出图示结构中各杆的受力图 习题 1 5a 解图 1 6 图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 D 所悬挂 在构件的 C 点作用有一水力 F 如果将力 F 沿其作用线移至 D 点或 E 点处 如图示 请问是否会改变销钉 A 和 D 杆的受 力 习题 1 5 图 6 解 解 由受力图 1 6a 1 6b 和 1 6c 分析可知 F 从 C 移至 E A 端受力不变 这是因 为力 F 在自身刚体 ABC 上滑移 而 F 从 C 移至 D 则 A 端受力改变 因为 HG 与 ABC 为 不同的刚体 1 7 试画出图示连续梁中的 AC 和 CD 梁的受力图 1 8 图示为一液压冷铆机 活塞同铆枪为一整体 工作时油缸内油压力推动活塞下降 铆枪冲压铆钉将钢板铆接 活塞与油缸间为光滑接触 试分别画出 1 油缸的受力图 2 活塞铆枪的受力图 3 铆钳的受力图 习题 1 6 图 A F A D G F C H F H 习题 1 6 解 1 图 A F A G F C H F H F D G F H H 习题 1 6 解 3 图 A F A F D C H F E H 习题 1 6 解 2 图 习题 1 7 图 Ax F A Ay F B B F C Cx F Cy F Cx F 1 F Cy F C 2 F D Dy F Dx F 习题 1 7 解图 7 1 9 安置塔器的竖起过程如图所示 下端搁在基础上 C 处系以钢绳 并用绞盘拉住 上端在 B 处系以钢缆 通过定滑轮 D 连接到卷扬机 E 上 设塔器的重量为 FW 试画出塔器 的受力图 FQ q Q F p q p b c FQ q Q F p q p b c 习题 1 8 解图 习题 1 8 图 w F 习题 1 9 图 1T F 2T F N F w F 1T F 2T F N F w F 习题 1 9 解图 8 F W 30 y x B N F 习题 1 10a 解图 30 x W N F F y 习题 1 10b 解图 1 一一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶 假定力 F 都是沿着杆 AB 的方向 杆与水平面的夹角为 30 碾子重量为 250 N 试比较这两种情形 下 碾子越过台阶所需力 F 的大小 解 解 图 a 5 4 arcsin 0 x F 0sin 60sin WF 1672 FN 图 b 13 53 0 x F 0sin 30cos WF N217 F 1 一一 11 图示两种正方形结构所受载荷 F 均为已知 试求两种结构中 1 2 3 杆的受力 3 F 2 F D 3 F 习题1 11a解2图 F 3 F 45 1 F A 1 3 习题1 11a解1图 习题1 11图 习题1 10图 9 ED F D DB F F 习题1 12解1图 CB F B DB F AB F 习题1 12解2图 解 解 图 a 045cos2 3 FF FF 2 2 3 拉 F1 F3 拉 045cos2 32 FF F2 F 受压 图 b 0 33 FF F1 0 F2 F 受拉 1 一一 12 图示为一绳索拔桩装置 绳索的 E C 两点拴在架子上 B 点与拴在桩 A 上的 绳索 AB 相连接 在 D 点处加一铅垂向下的力F F AB 可视为铅垂方向 DB 可视为水平方向 已知10 rad F 800 N 试求 绳索 AB 中产生的拔桩力 当 很小时 tan 解 解 0 y F FFED sin sin F FED 0 x F DBED FF cos F F FDB10 tan 由图 a 计算结果 可推出图 b 中FAB 10FDB 100F 80 kN 1 13 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点 滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上 如 图所示 对于给定的 角 试求平衡时的 角 A F 3 F 2 F 1 F 习题1 11b解1图 D 3 F 3 F 习题1 11b解2图 习题1 12图 10 B T B 2N A T A 1N AN F BN F 1 2 习题1 14解图 解 解 AB为三力汇交平衡 如图 a 所示 AOG中 sinlAO 90AOG 90OAG AGO 由正弦定理 90sin 3 sin sin l l cos3 1 sin sin l 即 sincoscossincossin3 cossincossin2 tantan2 tan 2 1 arctan 1 14 图示两个小球A B放置在光滑圆柱面上 圆柱面 轴线垂直于纸平面 半径 OA 0 1 m 球A重1 N 球B重2 N 用长度0 2 m的线连结两小球 试求小球在平衡位 置时 半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角 1 和 2 并求在此位置时小球A和B 对圆柱表面的压力FN1和FN2 小球的尺寸忽略不计 解 解 m2 0 AB 35114 2 360 2 21 1 图 a A平衡 0 y F 1 sin1 A T 2 B平衡 0 y F 2 sin2 B T 3 TA TB A 3 l G G B BR F AR F 3 2l O 习题1 13解图 习题1 13图 习题1 14图 11 21 sin2sin 53114sin 2sin 11 4484 1 4 1529 2 5 由A平衡 N092 0cos1 1N A F 由B平衡 N73 1cos2 2N B F 返回总目录 下一章 1 eBook eBook 工程力学 静力学与材料力学 习题详细解答 教师用书 教师用书 第 第 2 章 章 范钦珊 唐静静 2006 12 18 2 习题 2 2 图 第第 2 章章 力系的简化力系的简化 2 1 由作用线处于同一平面内的两个力F F和 2F F所组成平行力系如图所示 二力作用 线之间的距离为 d 试问 这一力系向哪一点简化 所得结果只有合力 而没有合力偶 确 定这一合力的大小和方向 说明这一合力矢量属于哪一类矢量 解 解 由习题 2 1 解图 假设力系向 C 点简化所得结果只有合力 而没有合力偶 于是 有 0 F C M 02 xFxdF dx FFFF 2 R 方向如图示 合力矢量属于滑动矢量 2 2 已知一平面力系对 A 3 0 B 0 4 和 C 4 5 2 三点的主矩分别为 MA MB 和 MC 若已知 MA 20 kN m MB 0 和 MC 10kN m 求 这一力系最后简化所得合力 的大小 方向和作用线 解 解 由已知 MB 0 知合力 FR过 B 点 由 MA 20kN m MC 10kN m 知 FR位于 A C 间 且 CDAG2 习题 2 2 解图 在图中设 OF d 则 cot4 d CDAGd2 sin3 1 sin 2 5 4 sin d CECD 2 即 sin 2 5 4 2sin 3 d d dd 93 3 d 习题2 1图 AF F2 R F C B d x 习题2 1解图 y x R F O C G A D E F 4 2 3d 5 4 习题2 2解图 3 F 点的坐标为 3 0 合力方向如图所示 作用线过 B F 点 3 4 tan 8 4 5 4 6sin6 AG 8 4 RR FAGFMA kN 6 25 8 4 20 R F 即 kN 3 10 2 5 R F 作用线方程 4 3 4 xy 讨论 讨论 本题由于已知数值的特殊性 实际G点与E点重合 2 3三个小拖船拖着一条大船 如图所示 每根拖缆的拉力为5kN 试求 1 作用于大 船上的合力的大小和方向 2 当A船与大船轴线x的夹角 为何值时 合力沿大船轴线方向 解 解 1 由题意知 kN5 TTT CBA FFF 由习题2 3解图 作用于大船上的合力在x y轴上的投影的大小分别为 kN19 1 45sin10sin sin40kN5 kN12 3 cos45cos10 cos40kN5 R R y x F F 所以 作用于大船上的合力大小为 kN4 2119 1 12 3 222 R 2 RR yx FFF 合力与x轴的夹角为 53 5 3 12 19 1 。