齿轮机构及其设计04905.doc

第五章齿轮机构及其设计（-）教学要求1、 了解齿轮机构的特点，理解齿廓啮合基本定理，熟悉渐开线性质，了解共轨齿廓概 念2、 理解基木参数的概念、掌握齿轮基木尺寸计算，理解齿轮的正确啮合条件、重合度 的意义3、 了解齿轮加工的原理、根切原因、变位的目的，掌握变位齿轮传动的计算4、 掌握斜齿轮传动特点及尺寸计算，了解螺旋齿轮的传动（-）教学的重点与难点1、 齿廓啮合基本定理，渐开线性质，共轨齿廓2、 周节、分度圆、模数，啮合过程，正确啮合条件，可分性，重合度的意义3、 展成原理，根切原因，变位齿轮的尺寸变化，无侧隙啮合方程4、 端面、法面参数的关系，当量齿数，正确啮合条件，重合度5、 正确啮合条件，蜗轮转向判断，蜗杆直径系数q（三）教学内容 5—1概述齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构圆形齿轮机构——平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间（用来传递两相交轴或交错轴） 平面齿轮机构：直齿圆柱齿伦机构（直齿伦）——①外啮合；②内啮合；③齿伦齿条平行轴斜齿齿轮机构（斜一）：①外；②内；③齿轮齿条空间：圆锥齿轮机构——①直齿；②斜一；③曲线齿交错轴斜齿轮机构：（图5・5）蜗杆机构：两轴垂直交错5—2齿廓啮合基本定律传动比z12 =^：①常数——圆齿轮；f（t）——非圆齿轮“2一、齿廓啮合基本定律石=叮 （P——节点）0占= W2 O2P_ w. _ 02P• • — — “2 0、P节曲线:非圆齿轮—节曲线是非圆曲圆齿轮一节圆（轮1的节圆是以O1为圆心，O, P为半径的圈，一每一瞬时，P位置唯一确定。

齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬吋，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必 须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点——轮齿齿廓正确啮合的条件定传动比传动，定律描述：设节圆半径片上12 “2 Of r；（概念：节点，节圆，r； = O^P, r； = O^P）二、 共辄齿廓，共辄曲线（关于共轨齿廓的求法白己看书）（凡满足齿廓啮合基本定律的-•对齿轮的齿廓称一）三、 齿廓曲线的选择满足定传动比的要求：考虑设计、制造等方面对于定传动比的齿轮机构，通常采用渐开线、摆线、变态摆线）5—3渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及性质1、 形成（当一直线,W7沿一个圆的鬪周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹）AK——渐开线基圆,rbn-n：发生线Ok：渐开线AK段的展角2、 性质（1） KN = AN（2） NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相 切3） 渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直（4） 渐开线的形状决定于基圆的大小（图5-12）如相同时，％越人，曲半半径越人旷8,渐开线丄N3K的直线（5） 基圆内无渐开线（因渐开线从基圆开始向外展开）3、 渐开线方程AONK 中:cosaK即如=tgj -aK如称为角Qk的渐开线函数 inv %表示B k即 &k = invaK = tgaK -aKr 二 5渐开线方程］ K- cosaK&K = =t^aK ~aK二、 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律（或者说满足定传动比耍求）AO\N\P和佗时匹=空=冬鱼=常数式⑴肥 0、P < 5三、 渐开线齿廓啮合的特点1、 渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N\N2啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。

2、 渐开线齿廓啮合的啮合角不变& ： 与节関公切线Z间的夹角a=渐开线在节点处啮合的压力角3、 渐开线齿郦啮合具有可分性式（1）表明，ii2决定于基圆人小（这--特点对渐开线齿轮的制造、安装都是十分有利的） 5—4渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸一、齿轮各总数分名称和基本参数 齿数——乙齿槽1、 齿顶圆ra2、 齿根圆rf3、 在任意圆上厲齿槽宽ek齿厚Sk齿距 PkN/c^Sk7idk - ZPK：.dK 二竺 z71定义加K =么模数714、 分度圆，r, d, s, ◎ p（为确定一个齿轮各部分的儿何尺寸，在齿轮上选择一个圆 作为计算的基准）d-mz m为标准植5、 齿顶高几：d与乙之间齿根高你d与冷之间齿全高h: h=ha+hf6、 基节基节——基圆上的周节（齿距）Ph7idh - zPh -兀d k cosaK = 7id cosa = zP cos aPh - Pcosa二、标准齿轮的基本参数1、 模数mred - zp・・・心役71模数m =—或p = run71d=mz 单位：mm （m是决定齿轮尺寸的一个基木参数）m标准化2、 分度圆压力角Q分度圆和节圆有原则性的区别。

分度圆是一个齿轮的几何参数，每个齿伦都有一个大 小确定的分度圆，而节圆则是表示一对齿伦啮合特性的圆对于单个齿伦而言，节圆无意义; 当一对齿轮啮合时，它们的节圆随中心距的变化而变化（可分性）因此节圆和分度圆可以 重合，也可以不重合另外，分度圆压力角是一个大小确定的角，啮合角可以与Z相等，也 可不相等，但啮合角与节圆压力角始终相等cosaKaK = arccosmzr.-r cos a -——cos a2（&是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88规定标准值0=20某些场合：0 = 14.5、15、22.5、25至此：分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆3、 齿数z、d - mz表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状——rh -——cos（7 b 24、 齿顶髙系数力：和顶隙系数/ha =认hf = （h： + c*）/n标准值：h：=\, c*=0.25非标准短齿：h： =0.8, c =0.3三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指加、a、h：、/均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮一个齿轮：d=mzha= h； m妒（h： + c*）w净 *h=ha+hf=（2ha+c ）/?7da=d+2ha=（z+2 h： ）mdf=d-2hf=（z-2 ha -2 c ）mdb=dcos aP= n m 12一对标准齿轮：a =-（d2 d^ = -m（z2 土zj① 加、Z决定了分度圆的人小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此加、Z是决定齿轮大小的主要参数② 轮齿的尺寸与m, /?；, /有关与z无关③ 至于齿形，r. = rcostz = —C0S6Z，与m, z, Q有关2可见，加影响到齿轮的各部分尺寸，・・・又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称 m制齿轮。

四、 标准齿条Z—81、 /?= nm分度线：s=e2、 Q二齿形角（20 ）3、 尺寸计算：同标准齿轮一样五、 任意圆上的齿厚（课后白己看书） 5——5渐开线直齿圆柱齿轮的传动一、啮合过程起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿 顶圆与啮合线NZ的交点b20终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线MN2上为主动轮 的齿顶圆与啮合线N\N2的交点5顾——实际啮合线N\N?——理论啮合线伦1EF和伦2D——齿廓工作段，齿廓非工作段二、正确啮合条件两对齿分別在K, K点啮合，根据啮合基本定律（也可根据渐开线齿丿郭啮合特点）K在MN?上K?在N】N2上KK，——法向齿距在齿轮1上：KK=Pbl在齿轮2： KK=Pb2/.Pbi=Pb2Pb—d cos ap cos a = 7un cos aPh[ = Timi COSQ] Ph2 = mn2 cos a?m, cos（7）= in2 cos a? （m, a 不是连续值）三、无侧隙啮合条件齿侧间隙（侧隙）进行运动设计时，需按无侧隙啮介1 ＞满足的条件a}p = a2pA2P = sf2ei = S2仇=dcosa‘ （见图 Pr 5-19）.・.pf =廻1 = Pfcosarz z7T（其中p二一/——节圆齿距）z•* = Pb2 a=a；）:・p； = p； （Pm； + X）=e；或& = $；2、标准齿轮的安装标准安装mni=ei= — = s2=e2（能实现无侧隙啮合）标准中心距：a = r/ + r\ =斤+ r2 = 十宀顶隙 C = hf -ha = （h： +c*）m 一 h：m = cm f 标准值非标准安装 R只有增人心 u , rh\ r\cosa由图nJ知：r,=— =- cosaf cosaffr2rh2 _ r2 cos a cos” cosq• •a =斤+5=（斤+2） = a ;cos a cos a*.* ar > a,：, a < a\:. r[ > i\,r[ > r2,cr > c ,有侧隙3、传动比“吐二=鱼鼻=鱼=常数W2 ri 召四、渐开线齿轮连续传动的条件B\BZB\B、=耳1、B, > Ph 或"心 > 1 Pb重合度（重證系数）6 =—寸’1:齿伦传动的连续性条件重合度的定义还有其他形式:渐开线性质：B]B2=C,D,（一对齿从开始跄合到终止啮合在基圆上转过的弧长）CD （在节圆上转过的弧长）——作用弧久 作用角显然：而所対的中心角也为02 CD r —/• B\B? = CD = • 0 = rb2 CD • = CD cos（xf~ ~ r2 r2Pb -= —dc^sa - Pcosqz z・，二而二作用弧••6 一戶一节岡齿距2、复合度的意义空二1,始终只有一对齿啮合6=2,始终只有二对齿啮合ea =1.25 =色鱼 ・・・瓦^ = 1.25乙 Pb显然：禺人2和Aid有两对齿啮合，而儿仏只有一对齿啮合，在齿轮转过一个基节几的时间T内，有25%的时间是两对齿啮合75%的时间是一对齿啮合，这就是重合度的意义。

若a = 1.64 ,两对齿占64%,—对占36% o重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而H.是衡量齿轮水载能力和传动平稳性的重动 平稳性的重要指标3、重合度的计算由上图看出：BlP = N[B[ - N{P = rb}tgaa[ - rbxtgar = rb[(tgaai -tgaf)“2 = N2B2-N2P = rb2(tgaa2 -tgaf).「 b、b? Bf + PB? —/ga) + %2(fgQ“2••乙a — — —Ph Ph 7un cos arhi = —mz} cos arh2 = —mz2 cosq—-tgaf)^Z2(tgaa2 -tgaf)]2/r5—6渐开线齿廓的加工及根切一、 加工方法简介J铸造法、冲压法、挤压法I切削法J仿形法 I展成法二、 仿形法一铁削法☆、拉削法(铳削法加工)圆盘铳刀、指状铳刀圆盘铳刀的外形和齿轮的齿槽形状相同铳齿时，将毛坯安装在机床工作台上，圆盘铳刀绕具自身轴线旋转，而毛坯沿平行于齿轮轴线方向，作直线移动，360。