鲁教版初三数学上册期末复习测试题1.doc

鲁教版初三数学上册期末复习测试题（1）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．当　　　　时，分式的值为零．2．已知，则　　　　．3．如果在实数范围内有意义，则　　　　1．4．某班同学要测量学校旗杆的高度，在同一时刻量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是　　　　米．5．把一个五边形变成和它们似的另一个五边形，若边长扩大了8倍，则面积扩大了　　　倍．6．在中，若，那么　　　　．7．命题“平行于同一条直线的两直线平行”的条件是　　　　，结论是　　　　．8．2008年，北京将举办奥动会，为了了解全国人民对奥运会筹备情况的关注程度，应采用的调查方式是　　　　．9．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四小组的频数和频率分别是　　　　．10．已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的中点，那么△ABC∽△　　　，如果△ABC中，BC边上的高为10，那么△ADE中，DE边上的高为　　　　．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（　　）A． B． C． D．2．已知，则的值是（　　）A．2 B．4 C．5 D．3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．若，则的值是（　　）A．3 B． C． D．96．若两个相似三角形的面积比是1∶4，则它们的周长比为（　　）A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶167．下列命题中正确的是（　　）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．相等的角是对顶角D．两点之间直线最短8．在△ABC中，，则是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．锐角或直角三角形9．下列调查中，比较适合用抽样调查的是（　　）A．了解某班学生穿鞋的尺码B．了解某县中学生最喜欢读的几类书C．了解某小组的数学测试的成绩D．了解电脑培训班学员的电脑掌握水平10．以一个40名学生的身高为样本，样本数据落在1.55~1.60米间的频率是0.30，则身高在1.55~1.60米间的学生有（　　）A．10名 B．12名 C．15名 D．20名三、挑战你的技能（本大题共46分）1．（本题6分）计算：（1）； （2）．2．（本题6分）解方程：（1）； （2）．3．（本题8分）如图1，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时，影长0.9米，但他马上测量树影时，因为树靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得地面部分影长为2.7米，又测得墙上影高为1.2米，则他求得的树高应为多少米？4．（本题8分）如图2，点C、D段AB上，△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．5．（本题8分）为了了解九年级毕业生的体能情况，某校抽取了一部分九年级毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后画出频数分布直方图，图中从左到右各小组的频数之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．（1）第二小组的频率是　　　　，在这个问题中，样本是　　　　；（2）若次数在110次以上（含110次）为达标，估计该校毕业生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？说说理由．四、超越你的极限（本题24分）1．（本题12分）没有量角器，你能画出一个角等于45°吗？小明想出这样的一种方法：如图3，作两条互相垂直的直线OE，OF，点A和点B分别是射线OE，OF上任意一点，作∠ABF的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所要求作的解．你认为小明的方法有道理吗？请给出证明．2．（本题12分）如图4，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F为直角．能否分别将两个三角形分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出一种分割方案．A参考答案：一、1． 2．3 3．（提示：分母应大于0）4．12 5．64 6． 7．两条直线平行于同一直线，这两条直线平行8．抽样调查 9．20，0.4 10．ADE，5二、1．D 2．C（提示：等式两边同除以） 3．C 4．A 5．D 6．A 7．A8．B（提示：利用三角形的内角和是180°） 9．B 10．B三、1．（1）=；（2）．2．解：（1）方程两边同乘，得，解这个方程，得．检验：把代入，这时这个整式的值为0，所以是原方程的增根，应舍去．故原方程无解；（2）原方程就是．方程两边同乘，得．解这个方程，得．检验：把代入，得，所以是原方程的根．3．解：设树高为米，则有，解得（米）．4．解：（1）是等边三角形，，．，当时，．即当时，；（2）时，，是等边三角形，，，，．5．解：（1），所抽取的一部分九年级毕业生一分钟的跳绳次数；（2）；（3）中位数落在第四小组，因为中位数是按大小顺序排列的，取最中间一个数或最中间两个数的平均数，本题属于后者．四、1．小明的方法有道理．提示：，，又，．2．解：在中，作，交于点，在中，作，交于，直线，就是所求的分割线，分割的正确性证明如下：由作图，得，，，，，，由，，可得，，．ABCGDEFH。