（高考）高考数学知识点总结.docx

高考数学知识点总结 高考的数学具有一定的难度，我们要掌握好学习方法，这样才能更好的考出高考，最新高考数学知识点总结有哪些你知道吗一起来看看最新高考数学知识点总结，欢送查阅! 高考数学知识点总结 遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况 无视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求 混淆命题的否认与否命题 命题的“否认〞与命题的“否命题〞是两个不同的概念，命题p的否认是否认命题所作的判断，而“否命题〞是对“假设p，那么q〞形式的命题而言，既要否认条件也要否认结论 充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，那么A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B⇒A成立，那么A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A⇔B，那么A，B互为充分必要条件解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

“或〞“且〞“非〞理解不准致误 命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真⇔p真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假);綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)求参数取值范围的题目，也可以把“或〞“且〞“非〞与集合的“并〞“交〞“补〞对应起来进行理解，通过集合的运算求解 函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像〞，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可 判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数 函数零点定理使用不当致误 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否认函数y=f(x)在(a，b)内有零点函数的零点有“变号零点〞和“不变号零点〞，对于“不变号零点〞函数的零点定理是“无能为力〞的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

三角函数的单调性判断致误 对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断 无视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视 向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题数学试题中往往隐含着一些容易被考生所无视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况 an与Sn关系不清致误 在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在以下关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。

这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段〞的特点 对数列的定义、性质理解错误 等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“假设数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，那么数列{an}为等差数列的充要条件是c=0〞;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等差数列 数列中的最值错误 数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定 错位相减求和项处理不当致误 错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和根本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

不等式性质应用不当致误 在使用不等式的根本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果无视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误 无视根本不等式应用条件致误 利用根本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件对形如y=ax+bx(a，b0)的函数，在应用根本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到 高考数学常考知识点 第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节 主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数 重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组根本公式第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形难度比拟小 第三：数列 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和 第四：空间向量和立体几何 在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算 第五：概率和统计 这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率 第六：解析几何 这是我们比拟头疼的问题，是整个试卷里难度比拟大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2021年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比拟好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七：押轴题 考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比拟大，建议考生，采取分部整个试卷不要留空白这是高考所考的七大板块核心的考点 高考数学知识点总结 遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况 无视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求 混淆命题的否认与否命题 命题的“否认〞与命题的“否命题〞是两个不同的概念，命题p的否认是否认命题所作的判断，而“否命题〞是对“假设p，那么q〞形式的命题而言，既要否认条件也要否认结论 充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，那么A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B⇒A成立，那么A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A⇔B，那么A，B互为充分必要条件解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

“或〞“且〞“非〞理解不准致误 命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真⇔p真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假);綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)求参数取值范围的题目，也可以把“或〞“且〞“非〞与集合的“并〞“交〞“补〞对应起来进行理解，通过集合的运算求解 函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像〞，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可 判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数 函数零点定理使用不当致误 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否认函数y=f(x)在(a，b)内有零点函数的零点有“变号零点〞和“不变号零点〞，对于“不变号零点〞函数的零点定理是“无能为力〞的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

三角函数的单调性判断致误 对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断 无视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视 向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题数学试题中往往隐含着一些容易被考生所无视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。