2021-2022学年陕西省西安市莲湖区八年级下学期期末数学试卷.pdf

202L2022学年陕西省西安市莲湖区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8 小题,每小题3 分，共 24分，每小题都给出A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的）1.下列汽车图标中是中心对称图形 的 是（B.CD.2.卜列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A)A.ma-tnb=m(a -b)B.2=”(+3)+2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-2)(a+2)=a2-43.把下列分式中a,b的值都同时缩小到原来的工，那么分式的值保持不变的是（）5A.-J-2a+b4.在中,B.L _a-2bc.-5 La+bZ B；Z C=2：7,则N的度数为（A.1 4 0 B.8 0 C.7 0 2D.-5 2a-bD.4 0)5 .如图，一 次 函 数 =+2（原0）的图象与正比例函数y=1的图象相交于点22-2,C.x -2D.x 06 .如图，在 Rt 4 8c中，Z J 5 C=9 0 ,AB=6,D,E分别是边力8,8c的中点，石长为C.8D.1 07 .如图，点 4的坐标为（2,5）,点 B的坐标为（8,0）,把 J OH 沿 x 轴向右平移到0 口）,若四边形4 8。

的面积为2 0,则点的坐标为（)A.(1 0,0)B.(1 2,0)C.(1 4,0)D.(1 6,0)8 .若关于x 的 分 式 方 程 三 的解为正数，则的取值范围是()x-2 2-xA.a -6 C.a -6 且4 D.4 3x-2 的解集为x 11 5 .计算：(-包-)贮！.a-l a2_1 a+11 6 .解分式方程：2x-4 2 x-21 7.如图，M为 Z8 C的边4 c上一点，请用尺规作图，在边8 c上找到一点N,使得MV8是以8M为底边的等腰三角形(保留作图痕迹，不写作法),1 8 .如图，A,C分别为平行四边形B E D厂的边B E,尸的延长线上的点，连接NO,BC,若N 4 D E=N C B F,求证：四边形是4 8 C O是平行四边形.1 9 .分解因式（4 x+y）2-旷，并求值，其中x+y=2,y-2x 3.20 .如图，在4 B C 中，ABAC,ZS+ZC=6 0,BC=l5cm,E D、/G 分别是4 5、AC的垂直平分线，求G E的长.21 .如图，在直角坐标系中，/8 C的顶点都在网格点上，其中4点坐标为(2,-1).(1)将4 B C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 夕C.画出 N 8 C .(2)求证：四边形4 8 8%是平行四边形.22.某食品工厂生产蛋黄肉粽，由于端午节临近，该食品工厂接收了一个公司的端午福利订单，由一车间完成该订单，共需生产3万个粽子，计 划1 0天完成.(1)该食品工厂的计划是安排X名工人恰好按时完成，若所有工人生产效率相同，则每名工人每天应生产蛋黄肉粽 个(用 含 X的式子表示).(2)该食品工厂一车间安排x 名工人按原计划生产3 天后，公司提出由于物流需要时间，希望可以提前几天交货，所以食品工厂又从其它车间抽调了 6 名工人参加该订单的生产(所有工人生产效率相同)，结果该车间提前2 天完成了该订单.问食品工厂一车间原计划安排了多少名工人生产蛋黄肉粽？23.如图，在 四 边 形 中，AD/BC,E 是上一点，点。

与点C 关于点中心对称，连接/E 并延长，与 BC延长线交于点尸.(1)填空：E 是线段CD的，点/与点尸关于点 成中心对称，若=A D+B C,则是 _ _ _ _ _ _三角形.(2)四 边 形 的 面 积 为 1 2,求 尸 的 面 积.24.防疫是目前社会最重要的一件事，防疫处处都要落实到位，尤其是人员密集的地点.某商场为了做好防疫工作，后勤部计划购人一批免洗消毒洗手液放至商场各处.购入的这批洗手液共有50附/和100,，两种规格，后勤部调查发现若购入50”的洗手液5瓶和100m/的洗手液10瓶时，需要花费525元；若购入两种规格洗手液各8 瓶时，需要花费520元.(1)50血洗手液和100血洗手液的单价分别为多少元？(2)该商场计划购入50血洗手液和100?/洗手液共100瓶，若购入这两种规格洗手液的经费不超过3550元，且购入100”洗手液的数量不少于50“洗手液的2 倍，那么该商场有哪几种购入方案？2 5.我们小学学分数时学过真分数和假分数，初中我们又学习了分式，现在我们来了解一下什么是 真分式 和 假分式”，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，称为“真分式”，如-.；当分子的次数大于或等于分母的次数时，称为“假x2-l x+22分式“，如：_弓，工_.假分式也可以化为带分式的形式，即为整式与“真分式”的和x2-l x+2的 形 式，如：2x+l=2x-4+5=2(x-1)+5=2_,x-2 x-2 x-2 x-2x、+2 2-+1+2（x-1）（x+1）+3_ 3x-1 x-1 x-1 +x-l2 分式4x-3是分式（填“真”或 假”）.2x-l2（2）请将分式化为带分式的形式，问当4x-3的值为整数时,求整数x的所有可能值.2x-l26.问题提出（1）如图，/BC为等边三角形，边长为6c/n,动点A1从点8出发，沿着三角形的三条边顺时针方向以2cw/s的速度运动，动点N从点C出发，沿着三角形的三条边逆时针方向以lcm/s的速度运动.动点M、N同时出发，当 点 加 在 上 运 动 且 时，求点M运动的时间.问题解决（2）某小区有一个边长为4米的等边三角形花坛，六一将至，物业借助花坛NBC举办了一个有奖活动，一家四口举着一根长绳在花坛三边任选位置站立（不能站在各边中点上），四人拉紧、拉直长绳后（长绳可有剩余）可得到一个四边形，如工作人员量得这个四边形是平行四边形，则可领取奖品一份.笑笑和爸爸、妈妈、奶奶一起参加活动，四人的方案是奶奶在4点站立不动，妈妈在Z8C边上某点D处站立不动，爸爸从点B出发，沿着花坛顺时针方向以2米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点）,同时笑笑从点C出发，沿着花坛逆时针方向以1米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点N）.若笑笑出发不到6秒，一家人就得奖了，那么妈妈所选的位置。

距 点C多少米？八年级教学质量检测数学参考答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C9.7 (/一4)2 1 0.1 3 5 0 1 1.3 1 2.11 3.1 2提示:连接B F,过点C作C H X B F,交B F的延长线于H.线段B D绕点B顺时针旋转6 0 得到线段BE,.B Q E 为等边三角形，.点F的运动轨迹为射线BH,当C F B H时,CF的长度最小，此时点F和点H重合.VZABC=30O,ZACJB=90,AB=16,：.A C=A B=8,B C=8y/3.乙 为等边三角形，：.BF DE,ZEBH=ZDBH=30,.,在 R t B C H 中，N C B H=6 0 ,/B C H=3 0 ,.,.B H=y B C=4 7 3,C H=1 2,乙 .C F 最小值为1 2.1 4.解:12 1 l 解不等式，得.2 分解不等式，得丁一1,.4 分 不等式组的解集为一.5 分1 5.解:原式=（筮1）1）（%.2 分-1）（Q 十 1）（1）a 4a2-4Q(a +1)(a 1)X/1 6 .解:等号两边同乘以2（彳一2）,得 3 C z 2）=2,.2 分去括号，得 3 才+2 =2,解得才=3.4 分经检验彳=3 是原分式方程的解.5 分1 7 .解:如图，点 N即为所求.5 分【数 学参 考 答 案 第1页（共4页）】2205CZ183b CVM18.证明：四边形BEDF是平行四边形,:.BE=DF,DE=BF,/D E B=/B F D,.1 分：.AED=BFC.,：/A D E=/C B F,DE=BF,/A E D=/C F B,AAADEACBFC ASA),.3 分：.AD=BC,AECF,：.AB=CD,I.四边形ABC。

是平行四边形.5 分19.解:原式=(4 7+)3yl(4 _Z+3)+3J；1=(41z-2jO(4_r+4y)=8（27一）（_z+）.3 分当1+、=2,)2元=3 时，原式=8X(3)X2=4 8.20.解:连接 EA、GA,AB=AC,A Z B=Z C,V ZB+ZC=60,AZBAC=120,Z B=Z C=30.DE是A B 的垂直平分线，：.AEBE,/.ZDAE=ZB=30.G F是A C 的垂直平分线，：.AG=CG,/.ZCAG=ZC=30.，/E A G=60,N A E G=N 8+/3A E=60,.EAG是等边三角形，.：.AE=AG=EG,:.BE=EG=GC.5 分1分3 分*BC=15 cm,EG=5 cm.5 分【数 学参 考 答 案 第2页（共4页）】2205CZ183b 21.解如图所示.3 分（2）证明：由平行性质可知,ABAB,AB=AB,二四边形ABDA是平行四边形.6 分22.解：（1）皿.2 分依题意，得 学 之-3+学 氏+6）-5=30000,.4 分解得=15,.5 分经检验=15是方程的解.6 分答:食品工厂一车间原计划安排了 15名工人生产蛋黄肉粽.7 分23.解：（1）中点,E,等腰.3 分（2）由（1）得 E 是C D 中点.,.AD/BC,，ND=NDCF,NDAF=NF.,.，N D=N D CF，NDAF=NF,CE=DE,AADEAFCEC AAS）,SADE=S/PCE，S/X A D E +S四 边 形 A K E=SaRE+S四 边 形 A B C E，.ABF的面积=四边形ABCD的面积=12.7 分24.解：（1）设 50 m l洗手液的单价是7 元,100 m l洗手液的单价是 y 元，依题意，得5+10j/=5258i+8y=520解得产=25卜=40.2 分答：50 m l洗手液的单价是25元,100 m l洗手液的单价是40元.3 分（2）设购入50 ml洗手液m瓶,则购入100 m l洗手液（100加）瓶，依题意，得25w+40(100-m)3550100m)2 m5 分解得3 0 7 3 3.6 分0又？为整数，：.m 可以为 30,31,32,33,【数 学参 考 答 案 第3页（共4页）】2205CZ183b，该商场共有4 种购买方案.方案1：购入50 m l洗手液30瓶,100 m l洗手液70瓶.方案2：购入50 m l洗手液31瓶，100 m l洗手液69瓶.方案3：购入50 m l洗手液32瓶,100 ml洗手液68瓶.方案4：购入50 m l洗手液33瓶，100 m l洗手液67瓶.8 分25.解：（1）假.2 分4 2 3 _ 4 2 1 2 _(2 1+l)(2 i 1)2 =,一|一i 一 2211 211 一1 1,4分.分式票Y 的值为整数，LJC 1/.-1=1 或 2x1=-1 或 2JT1=2 或 1=2,.6 分 =1 或彳=0 或无=彦 或无=-p .7 分Z为整数，.当丁=1或 0 时,分式竽W的值为整数.8 分L X 126.解：（1）设点M 的运动时间为f s./.BM=2t：iC N=t,：,AM=6-2t,A N=&-t.1 分VMNAB,ZA=60,，6 =2（62力，解得=2,点M 运动了 2 s.3 分（2）设得奖时，笑笑走动了/秒.当时，点 M、N、D 的位置如图2 所示,BM=2z,CN=z.,/四边形ANDM 为平行四边形，人/.D M=A N=it,D M/AN,D N/AB,和NDC都是等边三角形,M D=6M=2r,CD=CN=t,7 V.AN=BM,即 2z=4八解得 z=g,B 1 1 C图 2此时 8=4 （米），即妈妈所选的位置D 距。

点4米.6 分O O当2 z 4时，此时A、M、N 三点在同一直线上，不能构成平行四边形.7 分当4 6 时，点 M、N、D 的位置如图3 所示,BN=。