北师大版八上2.6实数课件学习材料.ppt

编辑此外添加标题文本编辑此外添加标题文本北师大版八年级上北师大版八年级上2.6实数实数2知知识回回顾1.1.什么是有理数？有理数怎什么是有理数？有理数怎样分分类？？ 整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数负有理数有理数有理数有理数0 02.2.什么是无理数？什么是无理数？带根号的数都是无理数根号的数都是无理数吗？？ 无理数是无限不循无理数是无限不循环小数小数. .带根号的数不一定是无理数根号的数不一定是无理数. .3巩固巩固巩固巩固 练练练练 习习习习巩固巩固￿ ￿ ￿ ￿你能分你能分你能分你能分辩辩下列各数是哪个家庭的成下列各数是哪个家庭的成下列各数是哪个家庭的成下列各数是哪个家庭的成员吗员吗? ? ? ?试试试试看？看？看？看？￿ ￿ ￿ ￿， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ，有理有理有理有理数数数数无理无理无理无理数数数数4定定 义： ：有理数和无理数有理数和无理数统称称为实数数即即实数可以分数可以分为有理数和无理数有理数和无理数有理数有理数无理数无理数 实数数5无理数和有理数一无理数和有理数一样，也有正，也有正负之分。

之分如：如：是是的，的，是是的正正负大于大于大于大于 0 0 0 0 的的的的实实数数数数包括所有的正有理数和正无理数包括所有的正有理数和正无理数包括所有的正有理数和正无理数包括所有的正有理数和正无理数【 【 【 【正数正数正数正数】 】 】 】【 【 【 【负负数数数数】 】 】 】小于小于小于小于 0 0 0 0 的的的的实实数数数数包括所有的包括所有的包括所有的包括所有的负负有理数和有理数和有理数和有理数和负负无理数无理数无理数无理数6议一一议1.1.你能把下列各数分你能把下列各数分别填入相填入相应的集合内的集合内吗? ? 正数集合正数集合 负数集合数集合7实实数的另一种分数的另一种分数的另一种分数的另一种分类类实实数数数数实数的实数的实数的实数的第一种分类第一种分类第一种分类第一种分类有理数有理数有理数有理数无理数无理数无理数无理数实实数数数数实数的实数的实数的实数的第二种分类第二种分类第二种分类第二种分类正正正正实实数数数数负实负实数数数数0 0 0 08跟踪跟踪跟踪跟踪练习练习把下列各数写入相把下列各数写入相把下列各数写入相把下列各数写入相把下列各数写入相把下列各数写入相应应应的集合内：的集合内：的集合内：的集合内：的集合内：的集合内：(1)正数集合正数集合 (2)负数集合数集合 (3)有理数集合有理数集合 （ （4）无理数集合）无理数集合 9 大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对值和倒数吗？抢答值和倒数吗？抢答值和倒数吗？抢答值和倒数吗？抢答. . . .10实数范围内的相关概念实数范围内的相关概念实数范围内的相关概念实数范围内的相关概念￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿在在在在在在实实实数范数范数范数范数范数范围围围内内内内内内￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿，相反数、倒数、，相反数、倒数、，相反数、倒数、，相反数、倒数、，相反数、倒数、，相反数、倒数、绝对值绝对值绝对值的意的意的意的意的意的意义义义￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿， ， ， ， ， ，和有理数范和有理数范和有理数范和有理数范和有理数范和有理数范围围围内内内内内内￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿的相反数、倒数、的相反数、倒数、的相反数、倒数、的相反数、倒数、的相反数、倒数、的相反数、倒数、绝对值绝对值绝对值的意的意的意的意的意的意义义义￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿， ， ， ， ， ，完全一完全一完全一完全一完全一完全一样样样。

例如：例如：例如：例如：例如：例如：11 a a a a是一个是一个是一个是一个实实数数数数,a,a,a,a的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是 当当当当a a a a≠≠≠≠００００时时，，，，a a a a的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是　 　 　 　　 　 　 　 绝对值绝对值是是是是　　　　　　　　 想一想想一想 与与 互互为相反数相反数与与 互互为倒数倒数分分类思想思想从从特特殊殊到到一一般般12跟踪跟踪跟踪跟踪练习练习1 1 1 1 1 1、求下列各数的相反数、求下列各数的相反数、求下列各数的相反数、求下列各数的相反数、求下列各数的相反数、求下列各数的相反数. .. . . .倒数和绝对值倒数和绝对值倒数和绝对值倒数和绝对值倒数和绝对值倒数和绝对值￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿(2)(2)(1)(1)(3)(3)2. 2. 2. 2. 的的的的绝对值绝对值是是是是131.1.在有理数范在有理数范围内，能内，能进行哪些运算？行哪些运算？ 用哪些运算律？用哪些运算律？ 2.2.判断下列各式成立判断下列各式成立吗？？ 有理数的运算及运算律有理数的运算及运算律对实数仍然适用数仍然适用 想一想想一想类比思想比思想14议议 一一 议议1 1 1 1￿ ￿ ￿ ￿如如如如图图￿ ￿ ￿ ￿2 2 2 2— — — —4￿4￿4￿4￿， ， ， ，￿ ￿ ￿ ￿-2-2-1-10 01 12 2图２－图２－图２－图２－4 4OAOA= =OBOB 1 1 B BA A 数数数数轴轴上的上的上的上的￿ ￿ ￿ ￿点点点点A A A A介于哪两个整介于哪两个整介于哪两个整介于哪两个整数之间？数之间？数之间？数之间？∵∵∵∵OB OB = =点点点点A￿A￿A￿A￿对应对应的数是的数是的数是的数是￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿2 2 2 2￿ ￿ ￿ ￿如果如果如果如果将将将将所有所有所有所有有理数都有理数都有理数都有理数都标标到数到数到数到数轴轴上上上上￿ ￿ ￿ ￿，那么数，那么数，那么数，那么数轴轴被填被填被填被填满满了了了了吗吗？？？？￿ ￿ ￿ ￿答：答：答：答： 填不填不填不填不满满。

数数数数轴轴上上上上还还有无数多个无理数有无数多个无理数有无数多个无理数有无数多个无理数对应对应的点点点点点A A对应的数是对应的数是对应的数是对应的数是什么？什么？什么？什么？ ∴∴∴∴OA=OA=15实实数与数数与数数与数数与数轴轴上的点的上的点的上的点的上的点的对应对应每一个每一个每一个每一个每一个每一个实实实数（有理数、无理数）都可以用数数（有理数、无理数）都可以用数数（有理数、无理数）都可以用数数（有理数、无理数）都可以用数数（有理数、无理数）都可以用数数（有理数、无理数）都可以用数轴轴轴上的一个点来表示上的一个点来表示上的一个点来表示上的一个点来表示上的一个点来表示上的一个点来表示2-2-1-10 01 12 2反反反反反反过过过来来来来来来￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿， ， ， ， ， ，数数数数数数轴轴轴上的每一个点都表示一个上的每一个点都表示一个上的每一个点都表示一个上的每一个点都表示一个上的每一个点都表示一个上的每一个点都表示一个实实实数数（数（数（数（数（数点）点）点）点）点）点）（ （ （ （ （ （点点点点点点数数数数数数） ） ） ） ） ）A{￿ {￿实数数￿ ￿} }： ： 数数数数 a实数数a点点 A一一一一一一一一对应对应在数在数轴上，右上，右边的点表示的数比左的点表示的数比左边的点表示的数大的点表示的数大16跟踪跟踪跟踪跟踪练习练习3 3 3 3、 、 、 、在数在数在数在数轴轴上作出上作出上作出上作出￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿对应对应的点。

的点2-2-1-10 01 12 217课堂课堂检测检测1．判断下列．判断下列说法是否正确：法是否正确：（（1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（（2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数； （（3））带根号的数都是无理数根号的数都是无理数2．求下列各数的相反数、倒数和．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： ：３．３． 在数在数轴上作出　　上作出　　 对应的点．的点．； ；； ；.18感悟与反思感悟与反思感悟与反思感悟与反思1.1.体体体体验实验实数分数分数分数分类类的探究的探究的探究的探究过过程程程程. .2.2.学学学学习习分分分分类讨论类讨论, ,类类比比比比, ,数形数形数形数形结结合思想合思想合思想合思想, ,它是指它是指它是指它是指导发现导发现数学数学数学数学规规律的思想律的思想律的思想律的思想 1.1.本本本本节课节课你有哪些收你有哪些收你有哪些收你有哪些收获获和启和启和启和启发发？？？？2.2.还还有哪些内容有待有哪些内容有待有哪些内容有待有哪些内容有待继续继续弄懂或巩固提高弄懂或巩固提高弄懂或巩固提高弄懂或巩固提高? ?19课外作外作业: :1.1.课本本习题2.82.82.2.求求 的相反数和的相反数和绝对值. .。