复旦数学真题近十年考题路线分析清华.doc

考研数学真题近十年考题路线分析考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分高数部分)defgdefg 以下给出了《高等数学》每章近 10 年（1997-2006）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化 defgdefg 高等数学高等数学 defgdefg （①10 年考题总数：117 题 ②总分值：764 分 ③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）defg 第一章 函数、极限、连续 defg （①10 年考题总数：15 题 ②总分值：69分 ③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）defg 题型 1 求 1∞型极限（一（1），2003）defg 题型 2 求 0/0 型极限（一（1），1998；一（1），2006）defg 题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）defg 题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）defg 题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）defg 题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）defg 题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）defg 题型 8 求 n 项和的数列极限（七，1998）defg 题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）defg 第二章 一元函数微分学 defg （①10 年考题总数：26 题 ②总分值：136 分 ③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）defg 题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）defg 题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）defg 题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）defg 题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）defg 题型 5 求隐函数的导数 （一（2），2002）defg 题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）defg 题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）defg 题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）defg 题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）defg 题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）defg 题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）defg 题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）defg 题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）defg 题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）defg 第三章 一元函数积分学 defg （①10 年考题总数：12 题 ②总分值：67 分 ③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）defg 题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）defg 题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）defg 题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）defg 题型 4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）defg 题型 5 求广义积分（一（1），2002）defg 题型 6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）defg 第四章 向量代数和空间解析几何 defg （①10 年考题总数：3 题 ②总分值：15 分 ③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）defg 题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）defg 题型 2 求点到平面的距离（一（4），2006）defg 题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）defg 题型 4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）defg 第五章 多元函数微分学 defg （①10 年考题总数：19 题 ②总分值：98 分 ③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）defg 题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）defg 题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）defg 题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）defg 题型 4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）defg 题型 5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）defg 题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）defg 题型 7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）defg 第六章 多元函数积分学 defg （①10 年考题总数：27 题 ②总分值：170 分 ③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）defg 题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）defg 题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）defg 题型 3 求三重积分（三（1），1997）defg 题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）defg 题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）defg 题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）defg 题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）defg 题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）defg 题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）defg 题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005defg 题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）defg 题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）defg 第七章 无穷级数 defg （①10 年考题总数：20 题 ②总分值：129 分 ③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）defg 题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）defg 题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）defg 题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）defg 题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）defg 第八章 常微分方程 defg （①10 年考题总数：15 题 ②总分值：80 分 ③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）defg 题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）defg 题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）defg 题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）defg 题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）defg 题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）defg 题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）defg 题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）defgdefg 考研数学真题近十年考题路线分析考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分线代部分)defgdefg 以下给出了《线性代数》每章近 10 年（1997-2006）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

defgdefg 线性代数线性代数 defgdefg（①10 年考题总数：51 题 ②总分值：256 分 ③占三部分题量之比重：23%④占三部分分值之比重：20%）defgdefg 第一章 行列式 defg（①10 年考题总数：5 题 ②总分值：18 分 ③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：7%）defg 题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）defg 题型 2 判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）defgdefg 第二章 矩阵 defg（①10 年考题总数：8 题 ②总分值：35 分 ③占第二部分题量之比重：15%④占第二部分分值之比重：13%）defg 题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）defg 题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）defg 题型 3 求矩阵的 n 次幂（十一（3），2000）defg 题型 4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）defg 题型 5 矩阵关系的判定（二（12），2005）defgdefg 第三章 向量 defg（①10 年考题总数：9 题 ②总分值：33 分 ③占第二部分题量之比重：17%④占第二部分分值之比重：12%）defg 题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）defg 题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）defgdefg 第四章 线性方程组 defg（共考过约 11 题， 约 67 分）defg 题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）defg 题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）defg题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）defg 题型 4 根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20。