电路分析试题(第三章).doc
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电路分析试题及答案(第三章)相量图形：1、下图中，R1=6Ω，L=，R2=Ω，C=,u(t)=102cos(10t),求稳态电流i1、i2和i3，并画出电路的相量图R1i1Li2i31+C+3uu22-R2-I解：U1000VaR和C的并联阻抗Z=200IAR21+I2+R+U1-+R+2+R2U100线圈u20u1C0UU2I110AURcVdZ10-L----BZI2I1Z10.836.870AbR2I3jCU20.653.130Ai12cos(10t)Ai20.82cos(10t36.87)Ai20.62cos(10t53.13)AZU1U2ZR1CjZR2(1)25kU2U11(1arctan(CR)U1U21UcdUcdUcdCCR)23UcdRacUR2UUcdUcdUcdUU1U2RR2ZU1400，U10V，U282V10482271.790VZ2U2871.79040071.790(125j380)7mHI4/200正弦稳态5、下图所示电路为一交流电桥，Zx=R+jX呈容性，RB=50Ω，RC=20Ω，RC2=10Ω，1/C=20Ω试求以下3种情况下的Zx 1）调节RB和电位器，使电桥处于平衡状态，电压表的读数为零。
已知RA=100Ω 2）只调节RB，使电压表的读数最小，为2V，电源电压为15V3）只调节电位器，使电压表读数最小，为2V，电源电压为15VRBRA解：电桥平衡时，有+(1)VUV1-RB(RC2ZX)RA(RC1)jRc1Rc2CRcZX将已知数据代入上式，得到：-j/CZx=10-j40Ω；+ U-(2) 电压表两端的电压为UVRAZXRC2URARBZXRCj1C调节RB只影响上式括号内的实部，当实部为零时电压表的读数最小，故有：UVRAZXRC2jRARB1UZXRCjC将已知数据代入上式，得到：Zx=；（注：另一解实部小于零，舍去）(3) 电压表两端的电压又可进一步写为RA(RCj1)(RARB)RC2RBZXUVCRj1U①(RR)(ZX)ABCC调节电位器，只改变RC2的值即只影响上式分子中的实部，当分子的实部为零时电压表的读数最小，设Z=R+jX根据①式分子实部为零，有：RARC-(RA+RB)RC2-RBR=0解得：R=10Ω①式分子实部为零后，剩余部分由模值相等关系，X为Z的虚部，有：RA1UVRBXCU(RAR)(RR)2(X1)2BCC代入已知数据，解得：X1=-20Ω，X2=Ω.于是有：Zx1=10-j20Ω；Zx2=Ω.6、含VCVS的正弦稳态电路如下图所示，已知R1=1kΩ，R2=10kΩ，L=10mH，C=μF，r=99,us(t)2cos104tV，求ab端的戴维南等效电路。
uC+u-+a+R1R2usL-b解：求开路电压Uoc：UocjU10010000j1001001000Uoc又U1000j1000解得：Uoc=；求短路电流Isc：UIsc10000此时，U10010001000j1000解得：Isc1100(1j)所以，等效电阻Z0=Uoc/Isc=（-50-j50）Ω7、电路如下图所示，试求节点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率4A2+-20Vj4-j4j10AU1-+解：节点A的电位(11)UAj10204j44解得节点A的电位：UA30j101031.6218.430V计算电流源两端的电压U1，其参考方向与电流方向一致，得U1UA2IS(30j10)2j10(30j30)V*电流源的复功率S1U1Is(30j30)(j10)(300j300)VA即电流源供给电路的有功功率为300W；无功功率为300var（感性）8、下图为一简单电力系统，已知负载电压UL=480V，感性负载Z1吸收的功率为10kW，Z2吸收的功率为12kW，功率因数cos1=，cos2=，传输线阻抗ZW=+Ω，试ILZW++UsULZ1Z2--ZW求电源发出的复功率SS以及电压US。
解：各负载吸收的复功率为SZ1j110j7.5kVA1010tanSZ212j12tan212j10.6kVA负载总复功率为SLSZ1SZ222j18.128.539.40kVA把负载电压作为参考相量，求得负载电流：IL(SL)*2850039.4059.439.40AUL48000传输线吸收的复功率为：SW2ZWI22.47j10.6kVA按复功率守恒，求得电源发出的复功率为：SSSLSW24.5j28.737.749.50kVA；SS3770049.5063510.10V电源电压US59.439.40IL*9、如下图所示，AB端加正弦交流电压，其有效值为U，角频率为时改变电容器C问：（1）使AB间的功率因数cos=1时，需要对电阻有什么限制（2）使AB间的功率因数cos12A时，电容C的值多+X大并说明电阻R与电抗X之间的关系URC解：（1）要使AB间的功率因数cos=1，就应通过调节电容-BC使AB间的复阻抗ZAB的虚部为零，由：ZABjXjRXCRXC2j[XR2XC]①RjXCR2XC2R2XC2另其虚部为零，即R2XC0，解得：X2XC2RR2RR24X20因为X为正实数，这就要求上式中的根式的Xc2X值为实数，即：R2X（2）下面计算使cos1时的电容C的值：这时复阻抗Z的实部和虚部AB2相等，由①式可得RXC2R2XCR2XC2XR2XC2解得：XCR2RR24X(RX)]2(RX)求得：C12(RX)②XC[R2。
