实验二飞行航程计算及程序.ppt

1/14实验二: 飞行航程计算实验 问题背景与球面短程线经纬度转换和实验任务练习题和思考题飞行航线动态演示程序2/14航程计算的问题背景 当地时间9月27日15点30分，降落在纽约肯尼迪机场 ；“北京  纽约” 新航线正式开通 在此之前，“北京  纽约” 航线为北京时间2002年9月27日14点 ，国航CA981航班从首都国 际机场起飞 ··········北京  上海  东京  旧金山  纽约新航线飞越北极,途经俄罗斯和加拿大两国.据加拿 大航空管理部门的官员称: 新航线至少节约了四小时 飞行时间3/14目前GPS采用的地球参考 椭球面是WGS-84 World Geodetic System 1984 ) 椭球长半轴 a=6378.137km 椭球短半径b=6356.752km在近似计算中，将地球视 为半径为6400km的球体zxy赤道零经度子午线球面 R=6400km4/14假设:飞机飞行高度为10km,飞行速度为每小时980 公里;地球半径为6400km 新航线(飞越北极) 航程： 10914.77(km)飞行时间：11.14(h)旧航线（飞越太平洋）???航点北京上海东京旧金山纽约纬度N40oN31oN36oN37oN41o 经度E116oE122 oE140 oW123 oW76o北京  上海  东京  旧金山  纽约5/14球面短程线在球心O以及P1、P2所定平面上;球面短程线位于过球心的平面与球面相交的大圆 弧上。

球面短程线长度计算公式 L = R× 其中, 是OP1与OP2之间夹角(单位:弧度)球面短程线在半径为 R 的球面上给定两点 P1、P2，由 P1 到 P2 长度最短的球面曲线称为球面短程线 6/14球心到P1(x1，y1，z1)和球心到P2(x2，y2，z2), 两向 量所张成夹角 的计算方法7/14x = R cosθ cosφ y = R cosθ sinφ z = R sinθ θ是P点处球面法线和赤道面的夹角(– 90o ~ +90o).向北 取正为北纬,向南取负为南纬. φ是P点与地球自转轴所 在平面与起始子午面的夹角(– 180o ~ +180o).由起始子 午线起算,向东取正为东经,向西取负为西经 经纬度转换为地心直角坐标公式8/14city=[40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76]; R=6400+10; theta=city(:,1)*pi/180; fai=city(:,2)*pi/180; x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai); z=R*sin(theta); op1=[x(1);y(1);z(1)]; op5=[x(5);y(5);z(5)]; Dnew=R*acos(op1'*op5/R^2)mlab31 Dnew = 10964.38北京纽约直飞航程计算(mlab31)电子地图数据 11008km9/14航点北京上海东京旧金山纽约纬度N40oN31oN36oN37oN41o 经度E118oE122 oE140 oW123 oW76o航点P1P2P3P4P5纬度+40+31+36+37+41 经度+118+122 +140 -123 -76city=[40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76]飞行速度为每小时980km10/14实验任务：计算相邻航点的航程及其飞行时间电子地图数据:15248km北京上海 上海东京东京旧金山旧金山 纽约总航程11/14思 考 问 题 1. 根据“北京时间2002年9月27日14点，航班从北京 起飞，纽约时间9月27日15点30分，降落在纽约” 这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。

2. 2. 如果飞机时速为980公里/小时，则两条飞行航线 的飞行时间差异是多大(设旧航线上中转站不停)3. 3.数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟 哪些参数有关?如何提高精度？ 4. 4.在互联网上利用“谷歌地球”(google earth)，了 解电子地图，寻找“北京、纽约”的经纬度等数据 12/1413/14R=6400; theta=(-90:15:90)*pi/180; fai=(-180:15:180)*pi/180; X=R*cos(theta)'*cos(fai); Y=R*cos(theta)'*sin(fai); Z=R*sin(theta)'*ones(size(fai)); colormap([0 0 0]),mesh(X,Y,Z),axis off hold on city=[40,118;41,-76]; theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180; x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai); z=R*sin(theta);5.下面程序是绘制地球上北京和纽约两城市之间球 面短程线,试对程序中的语句作功能性注释14/14t=(0:20)/20; X=(1-t)*x(1)+t*x(2); Y=(1-t)*y(1)+t*y(2); Z=(1-t)*z(1)+t*z(2); r=sqrt(X.*X+Y.*Y+Z.*Z); X=R*X./r;Y=R*Y./r;Z=R*Z./r; plot3(x,y,z,'r<',X,Y,Z,'b','LineWidth',2)。