权与定权的常用方法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*权与定权的常用方法11-5权与定权的常用方法1-5权与定权的常用方法一、权的定义二、单位权中误差三、测量中定权的常用方法由权的定义知，观测值的权与其方差成反比即方差愈小，其权愈大，或者说，精度愈高，其权愈大因此，权同样可以作为比较观测值之间的精度高低的一种指标 设有观测值 ，它们的方差为 ，选定任一常数 ，定义观测值 的权为：一、权的定义1.权的定义式表示各观测值方差之间比例关系的数字特征称之为权1) 选定了一个 值，即有一组对应的权或者说，有一组权，必有一个对应的 值3) 为了使权能起到比较精度高低的作用，在同一问题中只能选定一个 值，否则就破坏了权之间的比例关系2) 一组观测值的权，其大小是随 的不同而异，但不论 选用何值，权之间的比例关系始终不变一、权的定义2.权的性质4) 事先给出一定的条件，就可以确定出观测值的权的数值5) 权是用来比较各观测值相互之间精度高低的，权的意义不在于它们本身数值的大小，重要的是它们之间所存在的比例关系权之间的比例关系：取：取：平差计算之前，精度的绝对数字特征（方差）往往是不知道的，而精度的相对的数字特征（权）却可以根据事先给定的条件予以确定，然后根据平差的结果估算出表示精度的绝对的数字特征（方差）。

观测高差：水准路线长度：设每公里观测高差的方差为：各水准路线的方差为：权与定权的常用方法1-5权与定权的常用方法一、权的定义二、单位权中误差三、测量中定权的常用方法权等于1的观测值称为单位权观测值即： 是单位权方差，也称为方差因子即： 是单位权中误差单位权中误差 二、单位权中误差1.定义权等于1的观测值的方差称为单位权方差权等于1的观测值的中误差称为单位权中误差若 单位取秒，则角度的权无单位，边长的权的单位为：若 单位取mm，则边长的权无单位，角度的权的单位为：二、单位权中误差2.权的单位同类观测值： 权是无量纲，无单位；不同类观测值： 权是有单位的例如边角网中：设测角中误差单位为“秒”；测边中误差单位为“mm”;1-5权与定权的常用方法一、权的定义二、单位权中误差三、测量中定权的常用方法则第i条水准线路（观测高差）的权为：其方差为：(1)设每一测站观测高差的精度相同，其方差相等,均为 ；第i条水准线路的观测高差为 ，测站数为 ,三、测量中定权的常用方法1.水准测量高差的权第i条水准线路（观测高差）的方差为：取测站数为C的高差观测值为单位权观测值,三、测量中定权的常用方法1.水准测量高差的权常数C有两个意义:(1)C是1测站的观测高差的权;即当各测站的观测高差为同精度时,各路线观测高差的权与测站数成反比。

2)C是单位权观测高差的测站数2）设每公里的观测高差的方差均相等，均为 第i条水准线路的观测高差为 ，长度为 公里则线路长度为 公里的观测高差的权为：三、测量中定权的常用方法1.水准测量高差的权则第i条水准线路（观测高差）的方差为：取线路长度为C公里的观测高差的方差为单位权方差：三、测量中定权的常用方法1.水准测量高差的权常数C有两个意义:(1)C是1公里观测高差的权;即当每公里的观测高差为同精度时,各路线观测高差的权与距离的公里数成反比2)C是单位权观测高差的线路公里数例1-8：在图1-11的水准网中，已知各路线的测站数分别为40，25，50，20，40，50，25试确定各路线高差的权如图1-12所示，各水准路线的长度分别为S1=3.0km，S2=6.0km， S3=2.0km， S4=1.5km 设每千米观测高差的精度相同，若已知第4条路线观测高差的权为3，试求其他各路线观测高差的权例1-9：权与定权的常用方法它们分别是 次同精度观测值的平均值，若每次观测的方差均为 ，取：则 的方差为：则算术平均值 的权 为：三、测量中定权的常用方法2.同精度观测值的算术平均值的权设有三、测量中定权的常用方法2.同精度观测值的算术平均值的权常数C有两个意义:(1)C是1次观测的权倒数;由不同次数的同精度观测值所算得的算术平均值，其权与观测次数成正比。

2)C是单位权观测值的观测次数设单位长度（例如一公里）的距离观测值的方差为则全长为S公里的距离观测值的方差为取长度为C公里的距离观测值方差为单位权方差，即：则距离观测值的权为：三、测量中定权的常用方法3.距离观测值的权丈量距离的权与其长度成反比该公式不仅适合于观测值，同时也适合于观测值的函数三、测量中定权的常用方法特别强调：在测量工作中，一般是先根据事先给定的条件，按上述方法确定观测值的权，然后进行平差，再根据权的定义式的变形公式，来求观测值或其他函数的中误差权的变形公式：。