优质课评比课件——圆与圆的位置关系.ppt

圆与圆的位置关系复习回顾：复习回顾： 创设情境创设情境圆与圆的位置关系有哪些？如何判定？圆与圆的位置关系有哪些？如何判定？外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含d＞＞R+rd=R+r|R-r|＜＜d＜＜R+rd=|R-r|d＜＜|R-r|复习回顾：复习回顾： 创设情境创设情境圆与圆的位置关系有哪些？如何判定？圆与圆的位置关系有哪些？如何判定？问题：问题： 已知圆已知圆C1: x2＋＋y2＋＋2x＋＋8y－－8＝＝0，，圆圆C2: x2＋＋y2－－4x－－4y－－2＝＝0，，导入新知导入新知（（1）试判断圆）试判断圆C1与圆与圆C2的位置关系的位置关系.解法二：联立两个方程组得解法二：联立两个方程组得①①- -②②得得把上式代入把上式代入①①得得①①②②④④所以方程所以方程④④有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，，x2把把x1，，x2代入方程代入方程③③得到得到y1，，y2③③所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的交点有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2).用用Δ判断判断两圆的位两圆的位置关系置关系导入新知导入新知变式训练：变式训练： 已知圆已知圆C1: x2＋＋y2＋＋2x＋＋2y+1＝＝0，，圆圆C2: x2＋＋y2－－4x－－4y+4＝＝0，判断，判断C1与与C2的位置关系的位置关系.导入新知导入新知（相离）（相离）方法小结方法小结（（2）当）当Δ=0时，有一个公共点，两圆位置关系是时，有一个公共点，两圆位置关系是（内切或外切）（内切或外切）（（3）当）当Δ<0时，没有公共点，两圆位置关系是时，没有公共点，两圆位置关系是（内含或外离）（内含或外离）（（1）当）当Δ>0时，有两个公共点，两圆位置关系是时，有两个公共点，两圆位置关系是导入新知导入新知相切相切相离相离相交相交探究发现探究发现问题：问题： 已知圆已知圆C1: x2＋＋y2＋＋2x＋＋8y－－8＝＝0，，圆圆C2: x2＋＋y2－－4x－－4y－－2＝＝0，，（（2）求圆）求圆C1与圆与圆C2的公共弦长的公共弦长.解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得①①- -②②得得把上式代入把上式代入①①得得①①②②③③所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的交点有两个不同的交点 A(-1,1),B(3,-1).即方程即方程组组有两有两组实组实数解：数解：,故故问题：问题： 已知圆已知圆C1: x2＋＋y2＋＋2x＋＋8y－－8＝＝0，，圆圆C2: x2＋＋y2－－4x－－4y－－2＝＝0，，探究发现探究发现（（3）求圆）求圆C1与圆与圆C2的公共弦的公共弦AB所在直线方程所在直线方程.由（由（2 2）知：）知： A(-1,1), B(3,-1)A(-1,1), B(3,-1)，，解：解：∴∴直线直线ABAB的方程为：的方程为：即即探究发现探究发现问题：问题： 已知圆已知圆C1: x2＋＋y2＋＋2x＋＋8y－－8＝＝0，，圆圆C2: x2＋＋y2－－4x－－4y－－2＝＝0，，（（2）求圆）求圆C1与圆与圆C2的公共弦长的公共弦长.解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得①①- -②②得得把上式代入把上式代入①①得得①①②②③③所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的交点有两个不同的交点 A(-1,1),B(3,-1).即方程即方程组组有两有两组实组实数解：数解：,故故问题：问题： 已知圆已知圆C1: x2＋＋y2＋＋2x＋＋8y－－8＝＝0，，圆圆C2: x2＋＋y2－－4x－－4y－－2＝＝0，，探究发现探究发现（（3）求圆）求圆C1与圆与圆C2的公共弦的公共弦AB所在直线方程所在直线方程.由（由（2）知：）知： A(-1,1), B(3,-1)，，解：解：∴∴直线直线ABAB的方程为：的方程为：即即解解2：联立两个方程组得：联立两个方程组得①①- -②②即得公共弦即得公共弦AB的直线方程：的直线方程：思考：问题（思考：问题（2 2）有没有不同的解法呢？）有没有不同的解法呢？1 . 1 . 求过两圆求过两圆与与的交点的直线方程的交点的直线方程.(x+y+2=0)达标测试达标测试2.2.求求圆圆与与的公共弦的公共弦长长. . ①解： 即：原点到直线的距离∴公共弦长 ①- ②，得： ②圆圆2.如果两圆相交，如何求它们公共弦的弦长？如果两圆相交，如何求它们公共弦的弦长？小结引申小结引申1.判断两圆位置关系有哪些方法？判断两圆位置关系有哪些方法？3.如果两圆相交，如何求它们公共弦所在的直线方程？如果两圆相交，如何求它们公共弦所在的直线方程？课堂小结课堂小结思维拓展思维拓展如果两圆不相交，作差的方法得出的直线与圆又有如果两圆不相交，作差的方法得出的直线与圆又有何联系？何联系？几何画板探究几何画板探究作业作业必做题 ：习题4.2 A组 9、10布置作业布置作业选做题 ：习题4.2 B组 5谢谢！谢谢！。