初二数学“教师指导下的尝试学习法”教、学案.docx

初二数学“教师指导下的尝试学习法”教、学案课题：数的开方 课型：复习一、复习目标 ： 1. 能说出什么是一个数的平方根、立方根，能用根号表示一个数的平方根、算术平方根和立方根 2. 会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根； 3. 了解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值， 知道实数与数轴上的点一一对应二、知识结构 ：平方平方根算术平方根实数无理数实际问题立方根立方三、 知识点再回顾1. 平方根的定义 .总结：一个正数有平方根，它们；0 有平方根，它是；负数平方根 .2. 算术平方根的定义记作，读作3、开平方的定义 .4. 立方根的定义 .，记作，读作都有立方根5、叫做无理数，如6、统称为实数7、与数轴上的点一一对应练一练：1、求下列各数的平方根及算术平方根：（１） 144；（２） 16；（３） 0.64 ；49(12 )2 ．（４）（－ 0.49 ）×（－ 1.21 ）；（５） (2.6)2；（６） 113（ 7） 49 ；（8） 1.69 ；（ 9）4 ；（ 10） (5) 2 ．2、判断题：（ 1） -25 的负平方根是 -5（）（ 2）实数 a 的平方根是±（）（ 3）实数分为正实数和负实数两类（） （ 4）立方根等于自身的数只有0 和 1（）（ 5）开方开不尽的数和无限小数都是无理数（）（6）两个无理数的差一定是无理数（）（ 7） 一个数的立方根一定比这个数小（） （ 8）最大的负数是 -1（）3、（ 1）、的平方根是（ 2）、若 -有意义，且 a＞ 0，则 b（ 3）已知=4.837 ，=1.530 ，则=，=（ 4） 绝对值不大于的非负整数有。

深入探究，回归系统5．请你观察、思考下列计算过程：因为 112121 ，所以121 11 ，同样，因为 111212321 ，所以 12321 111⋯由此猜想1234567898 7654321 =_________________ ．a1a110．若 a2a2 ，则 a 满足条件 ________；18．一个等腰三角形的两边长分别为5 2 和 23 ，则这个三角形的周长是（）A、 10 22 3B、 5 2 43 C 、 102 2 3 或 5 24 3 D、无法确定1、解方程（ 1）． 9 x 3 264（ 2 ）． (2x 1)382、计算（ 1） (23)(23)（ 2 ） 2 3 1262 26（ 3） (2 3 3 2 )2 (2 3 3 2) 23、化简4、已知，都是实数，且 92－ 6 ＋ 1 = -，求 13a2－b的平方根a baa5、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求 ( －) a 的值b整合提高1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示5 的点与原点的距离是________；3．2 的相反数是， 3 的倒数是，31 的相反数是；4． 81 的平方根是 ______， 4 的算术平方根是 _______，10 2的算术平方根是；3613106_______1 _________,， 14522425．计算： 125；6．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；7．当 m ______ 时，3 m 有意义；当 m ______ 时，3 m3 有意义；8．若一个正数的平方根是2a 1和a2 ，则 a____ ，这个正数是；9． a 2( a) 2成立的条件是 ___________；(b 3)232ab10．已知2a10 ，则3；2311．在实数 0、 3、6 、 2.236、π、7 、 3.14中无理数的个数是（）A、 1B、 2C、 3D、 412．下列说法错误的是（）A、 (1)21B、3131C、 2 的平方根是2D、(3)23213．下列说法中正确的有（）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个14、设 x 、 y 为实数，且 y45xx 5 ，则 xy 的值是（）A、 1B、 9C、4D、515．若 x 20.7 2，则 x（）．（ A）-0.7（B）± 0.7（ C） 0.7（ D）0.4916．36的平方根是（）．（ A）6（B）± 6（C）6（D）617．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．（ A） 1（B） 0（ C） -1（ D） 1，-1 或 018． 3a 的值是（）．（ A） 是正数（ B） 是负数 （ C） 是零（ D） 以上都可能19．数 3.14 ，2 ，，0.323232 ⋯， 1 ，9 ， 12 中，无理数的个数为（）．7（ A） 2 个（ B） 3 个（ C）4 个（ D） 5 个20．把 -1.6 、 -2、2 3、3 2、 0 从小到大排列（）．（ A） -1.6＜ -＜ 0＜ 23 ＜ 32（ B） -1.6＜ -＜ 0＜ 32 ＜ 2322（ C） -＜ -1.6＜0＜ 32 ＜ 23（ D） -＜ -1.6 ＜ 0＜ 23 ＜ 322221．不改变根式的大小把a11根号外的因式移入根号内，正确的是（）．1a（ A） 1a（ B） a1（C）a 1（ D）1 a22．下列等式：①11，② 32 32 ，③2 22 ，④ 383 8168⑤ 164 ，⑥42 ；正确的有（）个．（ A） 4（ B） 3（ C）2（ D） 123．计算：162（ 1）256 ；（ 2）1.44；（ 3）；（ 4）0.01225；（5）3＊ 24．已知：实数a 、 b 满足条件a 1 (ab2) 20试求 1112)(a1的值．ab(a 1)(b 1) (a 2)(b2006)( a2006)x。