与名师对话·高三课标版物理课时作业33法拉第电磁感应定律自感和涡流.doc

课时作业课时作业(三十三三十三)法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感和涡流自感和涡流1．(2012·江苏南通月考)电磁炉的工作原理是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物．下列相关的说法中正确的是( )A．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗[解析] 涡流是高频交流电产生的磁场引起的电磁感应现象，故选项 A 正确、B 错误；电磁炉表面一般用绝缘材料制成，避免产生涡流，锅体用金属制成利用涡流加热食物，故选项 C、D 错误．[答案] A2．(2012·湖南嘉兴模拟)在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒PQ 以初速度 v0水平抛出，如右图所示．棒在运动过程中始终保持水平，空气阻力不计，那么，下列说法中正确的是( )A．PQ 棒两端的电势一定满足 φP<φQB．PQ 棒中的感应电动势越来越大C．PQ 棒中的感应电动势越来越小D．PQ 棒中的感应电动势保持不变[解析] PQ 棒水平切割磁感线，利用右手定则可判断两端的电势一定满足φP<φQ，A 正确；因 PQ 棒水平方向速度不变，竖直方向不切割磁感线，所以PQ 棒中的感应电动势保持不变，D 正确．[答案] AD3．如右图所示，平行导轨间距为 d，一端跨接一个电阻 R，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成 θ 角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度 v在金属导轨上滑行时，通过电阻 R 的电流是( )A. B. BdvRBdvsinθRC. D.BdvcosθRBdvRsinθ[解析] 导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E＝Blv，l＝得 I＝ ＝，D 正确．dsinθERBdvRsinθ[答案] D4．(2012·徐州检测)如图所示，A、B、C 是相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻很小的自感线圈．现将 S 闭合，下面说法正确的是( )A．B、C 灯同时亮，A 灯后亮B．A、B、C 灯同时亮，然后 A 灯逐渐变暗，最后熄灭C．A 灯一直不亮，只有 B 灯和 C 灯亮D．A、B、C 灯同时亮，并且亮暗没有变化[解析] 由于线圈的自感系数很大，在开关闭合瞬间线圈的阻碍作用很大，线圈中电流为零，所以电流通过 A 和 B、C 支路，三灯同时亮；随着 L 中的电流增大，A 中电流逐渐减小；由于线圈 L 的电阻很小，电路达到稳定时灯泡 A被线圈短路，灯泡 A 中电流为零，最后熄灭，故 B 项正确．[答案] B5.如右图所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线、开关 S 与一个 n匝的数圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为 m、电荷量为＋q 的小球．开关 S 闭合前传感器上有示数，开关 S 闭合后传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是( )A．正在增强，＝B．正在增强，＝ΔΦΔtmgd2qΔΦΔtmgd2nqC．正在减弱，＝D．正在减弱，＝ΔΦΔtmgd2qΔΦΔtmgd2nq[解析] 开关 S 闭合后传感器示数减小，说明带电小球对传感器的压力变小，小球带正电，说明金属板上极板带负电，由楞次定律判断可知，线圈中感应电流的磁场方向是竖直向下的，从而推知题图中的磁场正在增强；依题意知，闭合开关 S 后小球受重力 mg.支持力 FN和电场力 F电而处于平衡状态，即 F电＋FN＝mg，其中 F电＝q·，FN＝ mg，代入解得＝，故选项 B 正nΔΦΔtd12ΔΦΔtmgd2nq确．[答案] B6.如右图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L1和 L2分别串联一个带铁芯的电感线圈 L 和一个滑动变阻器 R.闭合开关 S 后，调整 R，使 L1和 L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为 I.然后，断开 S.若 t′时刻再闭合 S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过 L1的电流 i1、流过 L2的电流 i2随时间t 变化的图象是( )[解析] 闭合开关 S，调整 R，使两个灯泡 L1、L2发光亮度相同，电流为I，说明 RL＝R；若 t′时刻再闭合 S，流过电感线圈 L 和灯泡 L1的电流迅速增大，电感线圈 L 产生自感电动势，阻碍流过 L1的电流 i1增大，直至达到电流I，故选项 A 错误，B 正确；而对于 R 和 L2支路来说，流过灯泡 L2的电流 i2立即达到电流 I，故 C、D 均错误．[答案] B7.如右图，垂直矩形金属框的匀强磁场的磁感应强度为 B，导体棒 ab 垂直线框两长边搁在框上，ab 长为 l，在 Δt 时间内，ab 向右以速度 v 匀速滑过距离d，则( )A．因右边面积减小 ld，左边面积增大 ld，则 ΔΦ＝2Bld，E＝2Bld2ΔtB．因右边面积减小 ld，左边面积增大 ld，减小磁通量与增大磁通量相互抵消，ΔΦ＝0，E＝0C．ΔΦ＝Bld，E＝BldΔtD．因 ab 棒做切割磁感线运动，所以不能用 E＝计算感应电动势，只能ΔΦΔt用 E＝Blv 计算感应电动势[解析] 磁通量的变化等于磁感应强度与导线扫过面积的乘积，即ΔΦ＝Bld，故选项 A、B 均错误；感应电动势 E＝＝或 E＝Blv，故选项ΔΦΔtBldΔtC 正确，D 错误．[答案] C8．(2012·扬州检测)面积 S＝0.2 m2、n＝100 匝的圆形线圈，处在如下图所示的匀强磁场内，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律是 B＝0.02 t T．电阻 R 与电容器 C 并联后接圈两端，电阻 R＝3 Ω，电容 C＝30 μF，线圈电阻 r＝1 Ω.求：(1)通过 R 的电流的大小和方向；(2)电容器所带的电荷量．[解析] (1)通过圆形线圈的磁通量 Φ 变大，由楞次定律和安培定则知，线圈中感应电流的方向为逆时针，所以通过 R 的电流方向为由 b 到 a.由法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为 E＝＝＝100×0.2×0.02 nΔΦΔtnSΔBΔtV＝0.4 V，由闭合电路欧姆定律，通过 R 的电流为I＝＝ A＝0.1 A.ER＋r0.43＋1(2)电容器两端的电压等于电阻 R 两端的电压，即UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，电容器所带的电荷量为Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C.[答案] (1)0.1 A，方向 b→R→a (2)9×10－6C9．(2012·无锡检测)如右图所示，在存在右边界的垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度 v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的 AB 边始终与磁场右边界平行．已知 AB＝BC＝l，线框导线的总电阻为 R.则线框离开磁场的过程中( )A．线框中的电动势随时间均匀增大B．通过线框截面的电荷量为Bl22RC．线框所受外力的最大值为2B2l2vRD．线框中的热功率与时间成正比[解析] 三角形线框向外匀速运动的过程中，由于有效切割磁感线的长度L＝vt，所以线框中感应电动势的大小 E＝BLv＝Bv2t，故选项 A 正确；线框离开磁场的运动过程中，通过线圈的电荷量 Q＝It＝×Δt＝，选项 B 正确；ΔΦΔtRBl22R当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则F＝BIl＝，选项 C 错误；线框的热功率为 P＝Fv＝BIvt×v＝，选项B2l2vRB2v4t2RD 错误．[答案] AB10．某学习小组设计了一种发电装置如下图甲所示，图乙为其俯视图．将8 块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高 h＝0.5 m、半径 r＝0.2 m 的圆柱体，其可绕固定轴 OO′逆时针(俯视)转动，角速度 ω＝100 rad/s.设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为 B＝0.2 T、方向都垂直于圆柱体侧表面．紧靠圆柱外侧固定一根与其等高、电阻 R1＝0.5 Ω 的细金属杆 ab，杆与轴 OO′平行．图丙中阻值 R＝1.5 Ω 的电阻与理想电流表 A 串联后接在杆 a、b 两端．下列说法正确的是( )A．电流表 A 的示数约为 1.41 AB．杆 ab 产生的感应电动势的有效值 E＝2 VC．电阻 R 消耗的电功率为 2 WD．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表 A 的总电荷量为零[解析] 圆柱体转过一周为感应电动势的 4 个周期，T＝＝＝ s.T04142πωπ200金属杆上感应电动势的大小 E′＝Blv＝Bhrω＝2.0 V；感应电动势的方向周期性变化，周期为 s，所以有效值 E＝2.0 V，则 I＝＝1.0 A，电阻π200ER1＋RR 的电功率为 P＝I2R＝1.5 W．电流在电流表中周期性变化，每个周期的总电流为零．[答案] BD11．如右图所示，金属杆 ab 放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长 l1＝0.8 m，宽 l2＝0.5 m，回路总电阻 R＝0.2 Ω，回路处在竖直方向的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量 M＝0.04 kg 的木块，磁感应强度从 B0＝1 T 开始随时间均匀增加，5 s 末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g 取 10 m/s2，求回路中的电流强度．[解析] 设磁感应强度 B(t)＝B0＋kt，k 是大于零的常量，于是回路电动势 E＝＝kS①SΔBΔtS＝l1×l2②回路电流 I＝③ER杆受安培力F(t)＝BIl2＝(B0＋kt)Il2④5 秒末有F(5)＝＝Mg⑤B0＋5·kkl1l2 2R可以得到 k＝0.2 T/s 或 k＝－0.4 T/s(舍去)，解得 I＝0.4 A.[答案] 0.4 A12．(2012·长春调研)如图甲所示，空间存在一宽度为 2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为 L 的正方形金属线框，其质量 m＝1 kg、电阻 R＝4 Ω，在水平向左的外力 F 作用下，以初速度 v0＝4 m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力 F 大小随时间 t 变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：(1)匀强磁场的磁感应强度 B；(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量 q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．[解析] (1)由 F—t 图象可知，线框加速度 a＝＝2 m/s2F2m框的边长 L＝v0t－ at2＝(4×1－ ×2×12) m＝3 m1212t＝0 时刻线框中的感应电流 I＝BLv0R线框所受的安培力 F安＝BIL由牛顿第二定律 F1＋F安＝ma又 F1＝1 N，联立得 B＝ T＝0.33 T13(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 ＝EBL2t平均电流 ＝IER通过线框的电荷量 q＝ tI联立得 q＝0.75 C(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为 x，由运动学公式得 0－v ＝－2ax2 0代入数值得 x＝4 m<2L所以线框不能从右侧离开磁场．[答案] (1)0.33 (2)0.75(3)不能从右侧离开磁场 理由见解析。