基于拉格朗日乘子的三维位场约束反演方法.docx

          基于拉格朗日乘子的三维位场约束反演方法                    张 毅1,2） 李 斐2） 鄢建国2） 李 辉1）1）湖北省地震局地震大地测量重点实验室，武汉 4300712）武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430074一般来说，地球物理数据是地下物质某种物性参数在特定空间中的响应，而地球物理反演正好相反，它是通过获得不同的模型参数估计来拟合实际观测数据由于地下模型参数网格个数通常远远大于观测数据个数，反演方程通常是欠定，反演结果并不唯一通过在模型目标函数中添加最小模型及最平缓模型的限制，构建L2 范数条件下的反演方法，解决了反演问题中解的非唯一性问题其中，w(z)为深度加权函数在位场反演的过程中，由于该函数随深度的迅速衰减，会产生类似电场中的“趋肤效应”，即反演结果基本趋向集中于地表为了克服这种效应，Li & Oldenburg（1996, 1998）引入了深度加权函数，用来近似地补偿核函数随着深度的衰减实际观测数据中通常都含有一定的噪音，这些噪声既可能来源于采集时仪器或者人工误差，也可能来自数据后处理过程中的误差因此，定义一个合理的评价数据的误差数据目标函数，即数据拟合差是十分有必要的。

在实际地球物理反演过程中，通常会有大量的地质、地球物理等先验约束信息通过拉格朗日乘子法，可以构建约束条件下的三维位场数据反演目标函数，使物性分布特征等先验信息可以添加进反演过程之中此时，反演过程还需要满足如下关系式：通过拉格朗日乘子法中约束项的引入，使反演目标函数得到适当扩展，重新构建了新的三维位场反演的目标函数，由于各种先验信息在反演过程中的使用，会在一定程度上对反演结果起到“聚焦”的作用，同时也更加符合实际情况  -全文完-。