毕业设计论文：城市停车位数计算方法的研究.doc

城市停车位数计算方法的研究摘要：基于交通流理论，以随机过程分析为手段，从车辆和道路使用 者对各种服务的需求周期性出发，讨论了不同类型服务高峰小时的成 因，从机制上解释了服务区高峰小时停留率的形成模式，得出了服务 区停车位数与服务区路网布局之间的定量关系，提供了实际路网的服 务区停车位数计算方法，并通过算例与日本规范的计算方法进行比 较结果表明：提出的计算方法体现了服务设施间距等因素对服务区 停车位数的影响，对服务区高峰小时停留率以及停车位规模计算方法 进行了改进；计算结果与日本规范中的计算结果一致关键词：交通工程；服务区；交通流理论；停车位数；随机过程；停 留率0引言在进行高速公路服务区设计时，服务区的规模确定是一个关键问 题中国现行公路设计规范中对于服务设施规模的规定只与道路的等 级相关，而未考虑其他影响因素门2」O这种方法存在着明显的缺陷， 即交通量大的道路与交通量小的道路没有区别，服务设施分布密的道 路和服务设施分布稀疏的道路没有区别，因此，现行规范难以在工程 实际中起到应有的指导作用《日本高速公路设计要领》以1 9 9 1年日本4条主要干线（东名、 名神、中央和东北）服务区的调查结果为基础，从经验中求得不同车 型的高峰小时停留率（该规范称驶入率），进而对服务设施所需的高 峰小时停车位数进行计算，再根据停车位数确定服务设施的用地和建 筑规模3 O这种方法能够考虑交通量对服务设施规模的影响。

但是, 该标准仅以调查数据来确定停留率参数值，缺乏科学依据，且仍存在 未考虑服务设施的间距对于停留率的影响等问题，无论服务区间距是 5 0 km还是1 0 0 km,停留率取值都相同，这种处理显然也不合 理中国许多学者对服务区的规模计算也进行了相关研究王建伟等〜基于交通势理论，崔洪军等®基于车辆行驶时间，对服务设施停 留率的形成机理进行了一些探讨孙小年等分别针对日本的调 查数据不符合中国国情的问题，在区域调查的基础上修正停留率参 数，将停留率进行分级划分，作为区域设计指导这种方法本质上仍 是一种简单修正，缺乏机理分析本文中以随机过程分析为基本工具，基于车辆和道路使用者对各种 服务的需求周期性，分析不同类型服务的高峰小时的成因，从机制上 解释服务设施高峰小时停留率的形成模式，得出服务设施停留率与服 务设施间距之间的定量关系，提供完整的服务设施规模计算方法1服务设施规模计算方法根据交通工程基础理论，在交通量不太大，且不受其他干扰因素影 响的路段上，通过道路某一点的车辆数常服从泊松分布，交通拥挤、 车辆连续行驶时，计数分布符合二项分布或广义泊松分布"°］对于 高速公路，一般情况下可认为属于前者。

在此情况下，如果认为车辆 在服务设施的停留时间服从指数分布，则拥有N个停车位的服务设 施就是一个典型的M/M/N排队模型，其中第1个M表示车辆的 到达时间间隔服从负指数分布，第2个M表示车辆的停留时间服从 负指数分布设高峰小时内进入服务设施的交通流是参数为入的泊 松流，而车辆的停留时间是相互独立且参数为卩的指数分布的随机变 量，此时可分2种情况讨论：第1种情况，车辆到达服务设施时，如果尚有空停车位，则停在服 务设施内，否则等待第2种情况，车辆到达服务设施时，如果尚有空停车位，则停在服 务设施内，否则离开容易证明，在第1种情况下，只有满足入/ （nN） <1,该排队系统的稳态分布就存在，而稳态时平均排队长度为（1 — 1p~X/（卩N）V（「厂（W | （Np）N 12 " 2 八 N!（l -p）」式中：i为服务设施内停放的车辆数在第2种情况下，该过程的Q矩阵为:Q=一久 2 -fi 一 a+卩)ji otfi _Q+2/e) 2♦・・ ・・• ♦・•ifi -a+巾)i0 (NT)# -[HGV-1)«]丄I J 厂—Nu 一 Np_ r 厂—可以计算出服务设施的服务损失率m (由于服务设施中停车位已满， 不能得到服务而离去的车辆占需要停留的车辆的比例)为m = (Nq)n/[N! 丫 竺华L]i-0 1 •根据随机过程理论，对于参数为入的泊松过程，入的极大似然估计为x=v/u式中：U为单位时间；V为单位时间内的事件个数。

具体到服务设施，若取u= 1 h,则高峰小时内需要进入服务设的 车辆数即为对应的泊松过程的参数入的极大似然估计，即X=Drk r / 2式中：D T为该类型停车位对应车型的日交通量；k‘为高峰小时交 通量系数，即高峰小时内通过断面的交通量与DT之比；r‘为高峰 小时停留率，即高峰小时内进入服务设施的交通量与通过断面的交通 量之比若忽略极大似然估计与入之间的差别，易知在第1种情况下，只 有在满足N >DTk，r，/ (2p)时，才存在稳态分布，否则，等待 进入服务设施的车辆的排队长度将随时间逐渐增长在第2种情况下，有服务损失率m = 1/[N! Yt—0由此不难看出，在停车位数有限的情况下，服务设施总是存在一 定的服务损失率因此，合理的计算方法应是确定最高的允许服务损 失率mmax,计算出满足m < m m a x的最小停车位数Nmi n作为设计停 车位数本文中将Nmi"与Dik' r‘ / (2 11 )的比值称为停车 位的设计裕度，对应于Nmin,有P maX =入/ (NminU),相应地 有 l/Pmax=NminU/ 入=Nmin / E D T k Z F / (2卩)］即1 / Pmax就是设计停车位数为Nmin时的停车位设计裕度。

当mmax= 1 %时，停车位设计裕度参考取值见表1表1典型停车位设计裕度取值1234510L28122—15.003. 503.002.502.202.001.801.501.401.15实际中，等待停车位对于高速公路服务设施是不可行的，因此本文 中此后只讨论第2种情况2简单路网停车位数计算实际中，在一天的不同时段，进入服务设施的车辆的数量和组成存 在明显的差异，若这些时段的交通流均为泊松流，相应的参数入和 Li也可能不同而服务设施的高峰小时是对车位数需求最多的那个 小时若记时段(t , t + At)内进入服务设施的交通流为参数为入(t)的泊松流，车辆的停留时间是相互独立且参数为卩(t)的 指数分布的随机变量则对任意时刻t X,在(t x, t x + 1 )时段 内，服务设施在允许服务损失率为mmax的情况下所需的停车位数N mi n为m，n _ N 脸X(»(D式中：k ( t )为t时刻的小时系数，即时段(t , t + △ t )内经 过服务设施的车辆数折算为小时交通量后与D T的比值；r ( t )为 停留率服务设施的高峰小时记为(th, t h + 1 ),满足『h+1 Xx+1P A(f)Az 「p 入(/)△/ -ih x「詁 DT^(/)r(/)max丄—~,77(—(Qmax(')〃(/)显然，根据相关参数的物理意义，对任意入! ( t ) /卩】(t )和 入2 (t) / V. 2 (t),在同样的m max下，若入i (t) / u i(t ) ＞入2 ( t ) /卩2 ( t ),则必然有入】(t ) / ［卩i ( t )P max 1 (t)] >入2 (t) / [ 11 2 (t) P max2 (t)],因此£ Qmax(/)〃(f) h'h+1入(r)△/2必)max：工仔巴、Zx+1=max[ Sj C宁=>表示为积分形式即为厂卑色=皿就严入⑺• M =DrmaxE^1空牛九］就物理意义而言，u ( t )为车辆在服务设施内停留时间的倒数。

车辆在服务设施内的停留时间就是车辆和驾乘人员在服务设施内寻 求服务所消耗的时间在不同时段，若车辆和驾乘人员在服务设施内 所寻求的服务基本相同，则可以认为卩(t )是不随时间变化的常量, 否则，H ( t )必须被考虑为时变量r ( t )为在(t , t + At)时段内进入服务设施的车辆数与该 时段内经过服务设施的车辆数的比值从另一个角度讲，r ( t )可 以看作是(t , t + At)时段内被选择作为寻求服务的时刻的概率r ( t )与路网中服务站点的分布情况直接相关本节中首先就最 简单路网讨论服务站点的分布与r ( t )之间的关系最简单路网指 仅有1条路线，不考虑出入口的存在，车辆仅能够从设置在路线上的 服务设施获得服务的路网对于单个车辆而言，其行驶路径构成1个 简单路网无论车还是人，其主要的需求类型都具有1个基本特征，即“一次 补充，逐渐消耗”这种特性反映在时间上，表现为一定的周期性， 即补充所获得的效果将随着时间而消耗，而再补充活动须在此效果被 耗尽之前实施从补充到消耗完之间的时间，就是此需求的1个周期 在工程上，可近似地认为此周期的时长在任何时候对于所有对象都是 一致的。

在此情况下，容易看出，在任意长度为T的时段内，任 意对象都预期要有一次补充活动记T为对象在此周期中预期的进行 补充活动的时刻，f ( T )为此随机变量的概率密度函数，显然有pf+T' p+oo/(r)dr = | /(r)dr = 1J t J ~~8对于任意时段(t 1 , t 2) e ( t , t + T ),预期在(t i,t2)时段内进行补充活动的对象的比例为记最简单路网中的3个 相邻服务区为Sf, S , Sbs与S『之间的距离为Lf, S与Sb之间的距离为L b o设车辆在不停留的情况下到达S的时刻为t s , 到达S b的时刻为t b ,预期的寻求服务时刻为t (即为预期的进行 补充活动的时刻)，显然，若t s= T ,则车辆将必然选择S停留， 但若t s < T < t b ,根据T和T的定义，车辆寻求服务的时刻必 须小于T,因此这部分车辆也将选择在S停留也即对于在(t, t+A t)时段内到达服务设施S的车辆，其停留率为r(f) = P /(r)dr设车辆在简单路网中均以速度v匀速行驶，对于在(t, t+A t )时段内到达服务设施S的车辆，有tb=t + L b / v o同时， 由于S『是距离S最近的前端服务设施，车辆在到达S之前上一次 寻求服务的时间不可能早于t — L f / v ,因此在到达S之时，其预 期的寻求服务时间t不可能大于t + T — L f / v。

显然，服务设施的停留率决定于f ( t )函数的形式以下对2种 f( T )函数分别进行讨论如果f （ T ）为平均分布，由于t < T < t + T-L f /4Tv — LfLb