内部评级中违约概率PD验证交通信号灯法.doc

内部评级中违约概率PD验证交通信号灯法摘要：针对传统的二项检验假设违约事件相互独立 的问题，本文在考虑违约相关情况下，应用交通信号灯法将 组合违约资产数目分布分为绿、黄和红三个区域，并采用改 进的粒度调节方法估计违约资产数目的临界值，进而根据实 际违约资产数目的降落情况判断内部评级的校准质量，得到 一种方便、有效的商业银行内部评级系统验证方法关键词：违约概率验证；交通信号灯法；二项检验；粒 度调节法违约概率(PD)是度量信用风险的关键参数之一，其准 确性直接影响着商业银行信贷决策、风险管理的水平现有 的二项检验、正态检验等均假设信用组合的违约事件相互独 立，使得预测违约概率与真实违约率之间偏差被显著地高 估，尤其是在预测违约概率低于真实违约率、存在低估风险 的情况下从保守风险评估的角度看，高估偏差并不是违约 概率验证的关键问题，但一直显著地高估会导致频繁地校准 评级模型，从而对评级系统的稳定性造成负面影响因此， 发展结合违约相关影响的违约概率验证程序是银行建立内 部评级体系、提升风险管理能力的内在要求和必然选择本文借助Vasicek单因素模型，在考虑违约相关情况下, 应用交通信号灯法检验违约概率预测的准确性并采用改进 的粒度调节方法求解信用组合违约人数分布的临界值，以得 到一种方便、有效的商业银行内部评级系统的定量验证方 法。

一、 交通信号灯法交通信号灯法是巴塞尔委员会推荐用于验证商业银行 市场风险内部模型的主流方法，其对所产生的受险价值 （VaR）的离群值进行绿、黄和红区的二项检验，以做出是 否增加资本要求的决策，是对统计检验的一个很大的扩展性 探索将交通信号灯法的思想用于验证内部评级的违约概率 PD预测，考虑一个信用等级个数为K的评级系统，对于一个 时期（通常为一年）的任一信用等级kG{l,…，K},定义 其包含借款人的数目为nk,在观察期内发生违约的人数为 Kk,进行“评级系统预测的信用等级k的违约概率PDk是否 被显著性地低估”的单侧检验，即原假设H0：违约概率预测 PDk是保守的，其大于或等于信用等级k的实际违约率；备 择假设H1：违约概率预测PDk小于信用等级k的实际违约率二、 信用组合损失建模三、 粒度调节法求解违约人数分布上面方法实际上是对信用组合违约率Rk分布进行无限 粒度调节，如果信用等级k中含有充分多的借款人，（13） 式就提供了关于违约率Rk分布的极好近似，但这在现实中 通常是无法达到的，从而导致依据其计算出的组合违约数目 Dk的分位数出现偏差，进一步影响到违约概率PDk验证结果 的准确性。

下面将利用Taylor展开公式将无限粒度调节方 法改进为有限粒度调节，解决信用等级k中借款人数量较小 时违约率Rk的分位数计算和违约概率PDk验证结果的失真 问题，有效地提高决策的准确性需要说明的是，(12)式是在组合违约率Rk连续分布假 设下得出的Taylor展开形式，而违约数目Dk分布的离散本 质可能导致违约率Rk的a分位数q (a, Rk)的一阶、二 阶导数在非整数Dk对应的组合违约率Rk点不存在，但其对 于整数Dk对应的组合违约率Rk是有意义的，这恰好是需要 关注的重点对于给定违约概率预PDk测、资产相关系数P的信用 等级k,当资产数目非常大(如nk2200)时，可应用(11) 式近似计算组合违约率Rk的a分位数q (a, Rk);当资产 数目较小(如nk。