(完整word版)体育单招历年数学试卷分类汇编-圆锥曲线.doc

完整word版)体育单招历年数学试卷分类汇编-圆锥曲线圆锥曲线1.（2013年第15题）已知椭圆的焦点为、，过斜率为1的直线交椭圆于点、，则的面积为 .2.（2013年第16题）已知过点的直线与圆相交于、两点，则 2013年第18题18分）设、分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上一点，且,(Ⅰ）求的面积；(Ⅱ)求点的坐标2012年第7题）直线交圆于、两点，为圆心，若的面积是，则（ )A． B． C． D．52012年第16题)已知曲线的一个焦点与一条渐近线，过焦点作渐近线的垂线,垂足的坐标为，则焦点的坐标是 6.（2012年第16题）设是椭圆的右焦点,半圆在点的切线与椭圆交于、两点,(Ⅰ）证明:为常数；（Ⅱ）设切线的斜率为1，求的面积(是坐标原点）7.（2011年第12题）已知椭圆的两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 2011年第19题18分）设是双曲线的右焦点，过点的直线交双曲线于、两点，是坐标原点，(Ⅰ）证明：为常数;（Ⅱ）若原点到直线的距离是，求的面积(是坐标原点)。

9.(2010年第8题）是椭圆上的一点,点和为椭圆的两个焦点,已知，以为中心，为半径的圆交线段于，则（ )A． B． C． D．10.(2010年第14题）若双曲线的两条渐近线分别为，，它的一个焦点为，则双曲线的方程是 11.（2010年第18题18分)已知抛物线，为过的焦点且倾斜角为的直线，设与交于、两点，与坐标原点连线交的准线于点Ⅰ）证明：垂直轴；（Ⅱ)分析分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或钝角2009年第13题）已知双曲线上的一点到双曲线一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 13.（2009年第18题18分）中心在原点,焦点在轴的椭圆的左、右焦点分别是和，斜率为1的直线过，且到的距离等于.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ) 与交点、的中点为，已知到轴的距离等于,求的方程和离心率2008年第15题）双曲线的两个焦点是与，离心率，则双曲线的标准方程是 15.（2008年第20题）过点的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是 2008年第24题）如图,与是过原点的面积的任意两条互相垂直的直线，分别交的面积于点与点。

Ⅰ）证明交轴于固定点;(Ⅱ） 求的面积的最小值.172005年第7题）已知抛物线的顶点在第一象限，且与坐标原点的距离等于5,则（ ）A．3 B．-3 C．4 D．—4 182005年第8题)椭圆 的（ )A．离心率是，焦距是8 B．离心率是，焦距是8 C．离心率是，焦距是4 D．离心率是，焦距是4192005年第23题）已知双曲线的两个焦点分别是与，离心率Ⅰ）求双曲线的标准方程；(Ⅱ) 证明:若直线与双曲线有两个不同交点和，则与不能相互垂直,其中是坐标原点.20.(2004年第15题）将抛物线绕焦点按逆时针方向旋转后，所得抛物线的方程是 .212004年第21题）若椭圆与双曲线有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程22.（2014年第8题）若双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的离心率为（ )A． B．2 C． D． 23.(2014年第9题)已知圆与圆外切，则半径为（ )A． B． C． D． 24。

2014年第15题）抛物线的准线方程是 25.（2014年第18题）已知椭圆C中心在原点,焦点在轴上，离心率为，且C过点（1） 求C的方程；（2） 如果直线与C有两个交点，求的取值范围26.（2014年第14题）过圆与轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 .4。