2021-2022学年安徽省宿州市大店中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

2021-2022学年安徽省宿州市大店中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E＝1B，则AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0参考答案：A略2. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60，E为BC中点，则=（　　）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．1参考答案：C【分析】利用向量的运算法则和数量积的计算公式即可得出．【解答】解：∵在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60，∴==2．又E为BC中点，∴．∴=====﹣1，故选C．3. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数参考答案：D4. 函数（是自然底数）的大致图象是 参考答案：C5. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（　　）A．0 B．1 C．1或4 D．无法确定参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论．【分析】若有三点共线，则可以确定平面的个数为1个；若任意三点均不共线，则可以确定平面的个数是=4．【解答】解：若有三点共线，则由直线与直线外一点确定一个平面，得：不共线的四点，可以确定平面的个数为1个；若任意三点均不共线，则空间不共线的四点，可以确定平面的个数是=4．∴空间不共线的四点，可以确定平面的个数是1或4个．故选：C．6. 已知全集为R，集合，，则A∩B=元素个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B【分析】求出集合，利用交集的定义求出，即可得到元素个数【详解】由，可得：，所以，即元素个数为2，故答案选B【点睛】本题考查分式不等式的解法以及集合交集的定义，属于基础题。

7. 方程的实数根有( )个．A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C8. 下列说法正确的是（ ）A.梯形可以确定一个平面B.圆心和圆上两点可以确定一个平面C.两条直线a,b没有公共点，那么a与b是异面直线D.若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线参考答案：A略9. 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图，若输出的S=945，则判断框中应填入（　　）A．i＜6？ B．i＜7？ C．i＜9？ D．i＜10？参考答案：D【考点】程序框图． 【专题】计算题；对应思想；综合法；算法和程序框图．【分析】由框图得，循环体中的运算是每执行一次S就变成了Si，i的值变为i+2，故S的值是从1开始的若干个连续奇数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，即可得出正确答案．【解答】解：由题意，S是从1开始的连续多个奇数的乘积，由于13579=945，故此循环体需要执行5次，所以每次执行后i的值依次为3，5，7，9，11；由于i的值为11时，就应该退出循环，再考察四个选项，D符合题意故选：D．【点评】本题考查了循环结构的应用问题，解题时应根据框图得出算法，计算出循环次数，再由i的变化规律得出退出循环的条件，是基础题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个．（用数字作答）参考答案：1412. 在△ABC中，已知A=45，B=105，则的值为　　．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由题意和内角定理求出角C，根据正弦定理求出的值．【解答】解：在△ABC中，∵A=45，B=105，∴C=180﹣A﹣B=30，由正弦定理得，则==，故答案为：．13. 计算： ▲ .参考答案：14. （5分）已知函数f（x）满足下面关系：（1）f（x+）=f（x﹣）；（2）当x∈（0，π]时，f（x）=﹣cosx，则下列说法中，正确说法的序号是 （把你认为正确的序号都填上）①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的图象关于y轴对称；④方程f（x）=lg|x|解的个数是8．参考答案：①④考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 函数的性质及应用．分析： 利用已知条件可得函数f（x）是正确为π的函数，先画出当x∈（0，π]时 f（x）=﹣cosx的图象，进而据周期再画出定义域内的图象；根据偶函数的性质可画出函数f（x）=lg|x|，即可得出答案．解答： 由f（x+）=f（x﹣）可知：f（x+π）=f=f=f（x），即函数f（x）是周期为π的周期函数，再根据条件：当x∈（0，π]时 f（x）=﹣cosx，画出图象：∵f（0）=f（π）=1≠0，∴函数f（x）不是奇函数；根据图象可知：函数f（x）的图象关于y轴不对称；方程f（x）=lg|x|的解的个数是8．综上可知：只有①④正确．故答案为：①④．点评： 本题综合考查了函数的周期性、单调性及函数的交点，利用数形结合并据已知条件正确画出图象是解题的关键．15. 已知点P(－2,0)和直线：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，该直线l过定点 ，点P到直线的距离d的最大值为____________．参考答案：(1,1)； 直线,化为，令，解得，因此直线l经过定点，当直线时，点P到直线l的距离d有最大值：.16. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于________．参考答案：略17. 方程的解个数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知中，，求边．参考答案：略19. (本小题满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝，其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)参考答案：（1）由每月产量台，知总成本为……1从而 ……7(2) 当 当……10当为减函数 ……12 答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元……1420. 已知函数，且.（Ⅰ）判断的奇偶性并说明理由； （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）由得： ∴，其定义域为 又 ∴函数在上为奇函数 （II）函数在上是增函数，证明如下：ks5u 任取，且，则， 那么 即 ∴函数在上是增函数III）由，得，在区间上，的最小值是，，得，所以实数的取值范围是.21. （本题满分12分）如图 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），(1）求线段AB中点D坐标；(2）求ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程．参考答案：略22. 已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R．求A∪B，（?RA）∩B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题；集合思想；分析法；集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出A补集与B的交集即可．【解答】解：∵A={x|x2﹣3x＜0}={x|0＜x＜3}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|0＜x＜3}∪{x|2＜x＜10}={x|0＜x＜10}，又?RA={x|x≤0或x≥3}，∴（?RA）∩B={x|3≤x＜10}．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．。