2.1-第二章-投影基础-点的投影.ppt

第二章第二章第二章第二章 投影基础投影基础投影基础投影基础第二章第二章 投影基础投影基础§2-1§2-1 投影法基本知识投影法基本知识投影法基本知识投影法基本知识§2-2§2-2 点的投影点的投影点的投影点的投影 §2-3§2-3 直线的投影直线的投影直线的投影直线的投影 §2-4§2-4 平面的投影平面的投影平面的投影平面的投影 §2-5§2-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置直线与平面以及两平面之间的相对位置直线与平面以及两平面之间的相对位置直线与平面以及两平面之间的相对位置 § §2-1 投影法基本知识投影法基本知识（（（（依据依据 GB /T 16948GB /T 16948－－－－19971997 和和 GB /T 14692GB /T 14692－－－－19931993））投射线通过物体，向选投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面定的面投射，并在该面上得到图形的方法上得到图形的方法投影法投影法: :所有投射线的起源点所有投射线的起源点投射中心投射中心: :发自投射中心且通过发自投射中心且通过物体上各点的直线。

物体上各点的直线投射线投射线:投影面投影面: : 投影所在的面投影所在的面投影投影( (图图):):根据投影法所得根据投影法所得到的图形到的图形§ §2-1 2-1 投影的基本知识投影的基本知识投射法是在图纸上正确而全面地表达物体形状和大小的基本投射法是在图纸上正确而全面地表达物体形状和大小的基本方法一、投影法的分类一、投影法的分类投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法中心投影法：中心投影法：投影中心投影中心位于有限远处，投影线位于有限远处，投影线汇交一点的投影法汇交一点的投影法abaS 投射中心投射中心形体形体物体的中物体的中心投影心投影投射线投射线投影面投影面ABC§ §2-1 2-1 投影的基本知识投影的基本知识平行投影法：平行投影法：投影中心位于无限远处，投影线都相互平行投影中心位于无限远处，投影线都相互平行 的投影法的投影法平行投影法分为平行投影法分为斜投影法斜投影法和和正投影法正投影法斜投影法：斜投影法：投射线投射线与投影面与投影面倾斜倾斜的平的平行投影法行投影法abc 90°投投射射线线方方向向斜投影（图）斜投影（图）ABC§ §2-1 2-1 投影的基本知识投影的基本知识90°投投射射线线方方向向正投影法：正投影法：投射线与投影面相投射线与投影面相垂直垂直的平行投影法的平行投影法abc正投影（图）正投影（图）ABC§ §2-1 2-1 投影的基本知识投影的基本知识二、多面正投影二、多面正投影§ §2-1 2-1 投影的基本知识投影的基本知识§2-2 §2-2 点的投影点的投影§2-2 点的投影点的投影基本要求基本要求1. 点在两投影面体系中的投影点在两投影面体系中的投影2. 点在三投影面体系中的投影点在三投影面体系中的投影3. 点的投影与坐标点的投影与坐标4. 投影面和投影轴上的点投影面和投影轴上的点6. 重影点重影点5. 两点的相对位置两点的相对位置基本要求：基本要求：1. 熟练掌握点在熟练掌握点在第一分角第一分角中各种位置的投影特中各种位置的投影特性及作图方法；性及作图方法；2. 熟练掌握点的投影与该点熟练掌握点的投影与该点直角坐标直角坐标的关系；的关系；3. 熟练掌握两点的熟练掌握两点的相对位置相对位置及及重影点重影点可见性的可见性的判别。

判别§2-2 §2-2 点的投影点的投影§2-2 §2-2 点的投影点的投影1. 点在两投影面体系第一分角中的投影点在两投影面体系第一分角中的投影2. 点在三投影面体系第一分角中的投影点在三投影面体系第一分角中的投影§2-2 §2-2 点的投影点的投影3. 点的投影与坐标点的投影与坐标§2-2 §2-2 点的投影点的投影已知点的两面投影，就可以确定它的坐标，就可以确定它已知点的两面投影，就可以确定它的坐标，就可以确定它的第三个投影的第三个投影§2-2 §2-2 点的投影点的投影例例1. 已知点已知点A的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点A的水平投影的水平投影aaZXYHYWOa4. 投影面和投影轴上的点投影面和投影轴上的点§2-2 §2-2 点的投影点的投影两点中两点中x 值大值大的点的点 —— —— 在左在左两点中两点中y 值大值大的点的点 —— —— 在前在前 两点中两点中z 值大值大的点的点 —— —— 在上在上a a ab b bBA5. 两点的相对位置两点的相对位置§2-2 §2-2 点的投影点的投影已知两点对投影面已知两点对投影面H、、V、、W的距离差，的距离差，就可以确定其相对位置。

就可以确定其相对位置已知两点的相对位置，及其中一个点的已知两点的相对位置，及其中一个点的投影，就可确定另一点的投影投影，就可确定另一点的投影ZA-ZBXB-XAYA-YBYA-YBVHW§2-2 §2-2 点的投影点的投影例例2. 已知点已知点A在点在点B之右之右8毫米，之前毫米，之前5毫米，之上毫米，之上9毫米，求点毫米，求点A 的投影a 985bb bZXYHYWOaa §2-2 §2-2 点的投影点的投影a a aZYWYHXO作业作业 1 按下图，已知按下图，已知B点在点在A点之后点之后10毫米，之下毫米，之下15毫米，之毫米，之右右20毫米，求点毫米，求点B的投影101520b bb O6. 重影点重影点§2-2 §2-2 点的投影点的投影 若两点在同一投影面上的投影重合，这两点称为该投影面若两点在同一投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的的重影点重影点cd(c)dCDa(b)abABv两两重影点的三个坐标值有重影点的三个坐标值有两个两个相同相同(平行于某坐标轴）平行于某坐标轴）。

v一个点在另一个点正上（下），是对水平面的重影点一个点在另一个点正上（下），是对水平面的重影点v一个点在另一个点正前（后），是对正面的重影点一个点在另一个点正前（后），是对正面的重影点v一个点在另一个点正左（右），一个点在另一个点正左（右），是对侧面的重影点是对侧面的重影点v重影点可见性：对正面、水重影点可见性：对正面、水平面、侧面投影重影点的可见平面、侧面投影重影点的可见性是性是前遮后前遮后、、上遮下上遮下、、左遮右左遮右v不不可见点的投影加上可见点的投影加上括号括号VHWXYZ§2-2 §2-2 点的投影点的投影ab abXYWYHZO作业作业2. 已知点已知点A,B的两面投影，的两面投影，作出其第三面投影作出其第三面投影作业作业3. 比较比较A,B两点的相对位两点的相对位置ba abXYWYHZOab 点点B在点在点A的的（上、下）（上、下）（左、右）（左、右）（前、后）（前、后）§2-2 §2-2 点的投影点的投影作业作业4. 已知点已知点K(15,20,25)，，M(30,20,10)，，N(15,20,10)的坐标，的坐标，作出各点的三面投影，并判断可见性，把不可见点的投影加作出各点的三面投影，并判断可见性，把不可见点的投影加上括弧。

上括弧XYWYHZO。