高中数学《平面向量的实际背景及基本概念》公开课ppt课件.ppt

游戏规则：游戏规则： 由一个小组出两名组员，一个人蒙由一个小组出两名组员，一个人蒙眼睛原地转三圈，在另一名组员的指挥眼睛原地转三圈，在另一名组员的指挥下，下，30秒内找到目标该组就算赢，否则秒内找到目标该组就算赢，否则对方组赢对方组赢赢的必备条件是什么呢？赢的必备条件是什么呢？在物理学科中是如何确定相对位置的呢在物理学科中是如何确定相对位置的呢？？你遇到过需要确定物体位置的问题你遇到过需要确定物体位置的问题？你是怎么解决的呢？？你是怎么解决的呢？许多物理量都有这样的性质．．．许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向 量问题问题1 你能否举出一些既有大小有方向的量？你能否举出一些既有大小有方向的量？像位移，力，速度等像位移，力，速度等既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量经过抽象就经过抽象就叫向量叫向量 向量（矢量）这个术语作向量（矢量）这个术语作为现代数学为现代数学—物理学中的一个物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的家哈密顿使用的 向量理向量理论的起论的起源与发源与发展主要展主要有三条有三条线索：线索： 一、物理学中的速度与力的平行四边形法则一、物理学中的速度与力的平行四边形法则 二、位置几何二、位置几何 三、复数的几何表示三、复数的几何表示 18世纪中叶之后，欧拉，拉格朗日，拉普世纪中叶之后，欧拉，拉格朗日，拉普拉斯和柯西等的工作，直接决定了在拉斯和柯西等的工作，直接决定了在19世纪世纪中期向量力学的建立。

中期向量力学的建立 向量有着深刻的几何背景，它始于莱布尼兹向量有着深刻的几何背景，它始于莱布尼兹的位置几何向量概念是近代数学中重要和基的位置几何向量概念是近代数学中重要和基本概念之一本概念之一 但是很可惜但是很可惜…… 学习目标学习目标1. 通过对平面向量概念的抽象概括，体验数学通过对平面向量概念的抽象概括，体验数学概念的形成过程，了解平面向量的实际背景；概念的形成过程，了解平面向量的实际背景；2. 理解平面向量的意义和两个向量相等的含义；理解平面向量的意义和两个向量相等的含义；3. 理解平面向量的几何表示和基本要素，会用理解平面向量的几何表示和基本要素，会用有向线段表示向量，会判断零向量，单位向量，有向线段表示向量，会判断零向量，单位向量，能做一个向量和已知向量相等，能根据图形判能做一个向量和已知向量相等，能根据图形判定向量是否是平行，共线，相等向量定向量是否是平行，共线，相等向量第二章第二章 平面向量平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念• 1、、请大家请大家阅读课本阅读课本P74-76页，对照学习目标页，对照学习目标（见学案），（见学案），尝试研究向量的基本概念尝试研究向量的基本概念（类比（类比 ““学习数量的过程学习数量的过程”” ）；）；• 2、结合学案上的、结合学案上的问题问题进行进行小组交流小组交流；；• •      二、自主学习，合作交流二、自主学习，合作交流名称实际背景概念表示特殊元素关系（比较大小）运算应用数量一棵树，一本书，三个人只有大小，没有方向的量•几何表示：数轴上的点；•符号表示：a,b,c单位1和0a=b或a>b或a

怎样把你举例中的向量表示出来号表示它怎样把你举例中的向量表示出来你们知道，谁是第一个用有向线段表示向量的人？ •问题问题4、向量是个集合，就像每个人都有名字一、向量是个集合，就像每个人都有名字一样样，，这这个集合中的每一个向量都有了名称，那么你个集合中的每一个向量都有了名称，那么你认认为为在所有向量在所有向量组组成的集合中，哪些向量比成的集合中，哪些向量比较较特殊特殊？？ •问题问题5 5、、设设O O为为正六正六边边形形ABCDEFABCDEF的中心，将的中心，将图图中的一些中的一些线线段加段加上箭上箭头头表示向量，并表示向量，并说说说说你所你所标标注的向量之注的向量之间间的关系交的关系交流流时请说时请说出：你画了哪几个向量？你出：你画了哪几个向量？你认为认为他他们们有怎有怎样样的关系的关系？与同学分享你的研究方法与同学分享你的研究方法相等向量一定是平行向量？相等向量一定是平行向量？平行向量一定是相等向量？平行向量一定是相等向量？相等向量相等向量 平行平行向量向量ACBDFEO 如图，设如图，设 是正六边形是正六边形 的中心。

的中心11FE（（3 3）与向量）与向量 共线的向量有共线的向量有哪几个？哪几个？ (2)(2)与向量与向量 长度相等的向量长度相等的向量有多少个？有多少个？ (1)(1)向量向量OA与与FE相等吗相等吗? ?动手试一试：(1)A,B,C,D四点不共线，若 ,则四边形是平行四边形 ）例例1.判断下面结论是否正确（正确的在括号内打判断下面结论是否正确（正确的在括号内打“√”，， 错误的打错误的打“×”），并说明理由并说明理由6)方向为南偏西 的向量与北偏东 的向量是共线向量 ) 三、概念辨析 四、四、小结：小结： 你能否画个图，把今天学习的内容梳理一下？你能否画个图，把今天学习的内容梳理一下？• 今天我们引入了一个新的量今天我们引入了一个新的量---向量，已经向量，已经学习了它的基本概念，表示，特殊元素以及特殊学习了它的基本概念，表示，特殊元素以及特殊的关系• 每引入一个新的量就会随之学习它的运算，每引入一个新的量就会随之学习它的运算， 运算律，应用等等内容运算律，应用等等内容…..作业： 1、课本P77.2.3.5.6。

•2、请大家自行阅读课本P78—117页，尝试作出本章的思维导图（周五前完成）•3、拓展阅读：P78 ，建议大家上网自行查阅向量的起源以及向量在各个领域的应用•谢谢大家！。