河北省邯郸市某中学2024年中考联考数学试卷含解析.pdf

河北省邯郸市育华中学2024年中考联考数学试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2 .答题时请按要求用笔3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5 .保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选 择 题（共1 0小题，每小题3分，共3 0分）1.一元一次不等式2（1+x）l+3 x 的解集在数轴上表示为（）A.-3-2-1 0 1 3*B.d 23*C.Q_1 2 3）D-3-2 4 6 1-2*2 .若正比例函数y=m x（m 是常数，n#0）的图象经过点A（m,4）,且 y 的值随x 值的增大而减小，则 m 等 于（）A.2 B.-2 C.4 D.-43 .目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m,将 0.000 000 04用科学记数法表示为（）A.0.4xl08 B.4xl08 C.4x10 8 D.-4xl084 .如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）5 .如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上，若NADE=125。

则NDBC的度数为()C 左-FA.125 B.75 C.65 D.556.已知二次函数丁=加;+c（a#0）的图象如图所示，则下列结论:而cVO；2G+）=0;524acV0；9a+3b+c 0;c+8a P B 是的切线，点在A B上运动，且不与A，3 重合，A C 是 0直 径.Z P =6 2 ,当 B D H A C时，NC的度数是（）A.30 B.31 C.32 D.339.如图，数轴上有A,B,C,D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A B C D.,-*-5-1 0 1 9A.点 A 与点B B.点 A 与点D C.点 B 与点D D.点 B 与点C10.气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A.本市明天将有85%的地区下雨 B.本市明天将有85%的时间下雨C.本市明天下雨的可能性比较大 D.本市明天肯定下雨二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，D、E 分另IJ是AABC 的边 AB、BC 上的点，DEA C,若 SABDE:SACDE=1:3,贝!J BE：BC 的值为12.反比例函数y=A 的图象经过点（-3,2）,则 k 的值是.当 x 大于0 时，y 随 x 的 增 大 而.（填增大X或减小）1 3.如图，直线/1/2，3,等边AABC的顶点5、C 分别在直线/2、/3上，若边5 c 与直线/3的夹角Nl=25。

则边4 5与直线/i的夹角N2=.14.二 次 函 数 尸（a-1）旦/层 的图象经过原点，则的值为.15.在 ABC中，N A：Z B：/C =L 2：3,CD J_AB于点 D,若 AB=1 0,则 B D=16.如图，正方形A3C边长为3,连接AC,AE平分N C A O,交 BC的延长线于点E,F A Y A E,交 C 5延长线于点F,则 E尸的长为.17.（8 分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8,又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.孔明同学调查的这组学生共有_ _ _ _ _ _人；这组数据的众数是_ _ _ _ _ 元，中位数是元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？18.（8 分）我们知道八钻中，如果AB=3,A C =4,那么当A 3 1.A C 时，A A B C 的面积最大为6；若四边形ABC中，A D+B D+B C =1 6,且 B D =6,直接写出A D BD,6 C 满足什么位置关系时四边形ABCD面积最大？并直接写出最大面积.已知四边形ABC。

中，4+5+31 6,求 6 D 为多少时，四边形ABC面积最大？并求出最大面积是多少？19.（8 分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以 九 年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分-1 0 0 分；B 级：75分-8 9 分；C 级：60分-7 4 分；D 级：60分以下）(1)写出D 级 学 生 的 人 数 占 全 班 总 人 数 的 百 分 比 为,C 级学生所在的扇形圆心角的度数为(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？20.(8 分)已 知 PA与O 相切于点A,B、C 是O 上的两点图图(1)如图，PB与O 相切于点B,AC是的直径若NBAC=25求N P 的大小(2)如图，PB与O 相交于点D,且 P D=D B,若NACB=90求N P 的大小21.(8 分)已 知 点 A、B 分别是x 轴、y 轴上的动点，点 C、D 是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D 各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.如图，正方形ABCD是一次函数y=x+l图象的其中一个伴侣正方形.(1)若某函数是一次函数y=x+l,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;(2)若某函数是反比例函数y=(k 0),它的图象的伴侣正方形为A B C D,点 D(2,m)(m l+3x；移项合并同类项，得 x L 所以选B.【点睛】数形结合思想是初中常用的方法之一.2、B【解析】利用待定系数法求出m,再结合函数的性质即可解决问题.【详解】解：,.,y=mx（m 是常数，m,0）的图象经过点A（m,4）,.m=2,；y 的值随x 值的增大而减小，.*.in1时,n 是正数;当原数的绝对值1时,n 是负数.【详解】0.000 000 04=4X10 8,故 选 c【点睛】此题考查科学记数法，难度不大4、A【解析】试题分析：如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是.故选A.考点：简单组合体的三视图.5、D【解析】延 长 CB,【详解】延 长 CB,根据平行线的性质求得/I 的度数，则NDBC即可求得.延 长 CB,VAD/7CB,.*.Z1=ZADE=145T,:.ZDBC=180s-Z l=180e-125：=55s.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6、C【解析】由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】b解：抛物线开口向下，得：a 0；抛物线交y 轴2a于正半轴，得：c0.，abc0,故错误；由对称性可知，抛物线与x 轴的正半轴的交点横坐标是x=3,所以当x=3时，y=9a+3Z+c=0,故错误；观察图象得当x=-2时，y0,即 4a-2b+c0Vb=-2a,*.4a+4a+c0即 8 a+c 0,故正确.正确的结论有，故选:C【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求2a与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.7、A【解析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买 A 饮料的钱+买 B 饮料的钱=总印数1 元，明确了等量关系再列方程就不那么难了.【详解】设 B 种饮料单价为x 元/瓶，则 A 种饮料单价为(x-1)元/瓶，根据小峰买了 2 瓶 A 种饮料和3 瓶 B 种饮料，一共花了 1 元，可得方程为：2(x-1)+3x=l.故选A.【点睛】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A 中饮料的钱+买 B 中饮料的钱=一共花的钱1 元.8、B【解析】连接O B,由切线的性质可得NR4O=N?BO=90。

由邻补角相等和四边形的内角和可得NBOC=/P =62再由圆周角定理求得N D,然后由平行线的性质即可求得/C.【详解】解，连结OB,APA y PB是的切线，：.PAOA,PB 上 O B,则 NK40=NP60=90/四边形 APBO 的内角和为 360,即 ZPAO+ZPBO+ZP+ZAOB=360,：.ZP+ZAOB=180,又/P=62,ZBOC+ZAOB=13Q,:.ZBOC=ZP=6 T,:BC=BC，A ZD=-ZBOC=31,2,/BD/AC,.,.z c=z r)=3io,故 选:B.【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和，解题的关键是灵活运用有关定理和性质来分析解答.9、A【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.根据倒数定义可知，-2的倒数是-上，有数轴可知A对应的数为-2,B对 应 的 数 为 所 以A与B是互为倒数.2 2故选A.考点：L倒数的定义；2.数轴.1 0、c【解析】试题解析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性为8 5%,并不是有8 5%的地区降水，错误；B、本市明天将有8 5%的时间降水，错误；C、明天降水的可能性为9 0%,说明明天降水的可能性比较大，正确；D、明天肯定下雨，错误.故 选C.考点：概率的意义.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共1 8分)1 1、1：4【解析】RF 1 1由SABDE：SACDE=1：3,得 到=,于是得到=-.CE 3 B C 4【详解】解：S BDE：S CDE=1 3 两个三角形同高，底边之比等于面积比.BE 1.,CE 3B E:B C=1:4.故答案为1:4.【点睛】本题考查了三角形的面积，比例的性质等知识，知道等高不同底的三角形的面积的比等于底的比是解题的关键.1 2、-6 增大【解析】.反比例函数y =A的图象经过点(-3,2),x2=,即 k=2x(-3)=-6,.,.k0时，函数图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；(2)当左VO时，函数图象在二，四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.1 3、：【解 析】试题分析：如图:VAABC是等边三角形，/.ZABC=60,又 直线 h b b,Zl=25,.*.Z1=Z3=25.,.Z4=60-25=35,.*.Z2=Z4=35.考点：1.平行线的性质；2.等边三角形的性质.1 4、-1【解 析】将(2,2)代入y=(a-1)x2-x+a2-l 即可得出a 的值.【详 解】解：二次函数y=(a-1)x2-x+a2-l 的图象经过原点，*.a2-l=2,*.a=l,Va-12,，a 的值为-1.故答案为-L【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象过原点，可得出x=2时，y=2.1 5、2.1【解 析】先求出A ABC是N A 等于30。

的直角三角形，再根据30角所对的直角边等于斜边的一半求解.【详解】解：根据题意，设NA、NB、N C 为 k、2k、3k,贝！I k+2k+3k=180,解得k=302k=60,3k=90,VAB=10,1.BC=-AB=1,2VCD1AB,/.ZBCD=ZA=30,1；.BD=-BC=2.L2故答案为2.1.【点睛】本题主要考查含30度角的直角三角形的性质和三角形内角和定理，掌握30角所对的直角边等于斜边的一半、求出 ABC是直角三角形是解本题的关键.16、6 产【解析】利用正方形的性质和勾股定理可得A C 的长，由角平分线的性。