典型环节频率特性的绘制.ppt

§ 5-2 典型环节频率特性的绘制 自动控制系统通常由若干环节构成，根据它们的基本特性，可划分成几种典型环节典型环节的基本特性在第二章已经介绍，本节将介绍典型环节频率特性的绘制方法系统或环节频率特性的绘制有多种方式，本节主要介绍应用较为广泛的极坐标图和伯德图一、典型环节的幅相特性曲线（极坐标图） 以角频率ω为参变量，根据系统的幅频特性 和相频特性 在复平面 上绘制出的频率特性叫做幅相特性曲线或频率特性的极坐标图它是当角频率ω从0到无穷变化时，矢量 的矢端在 平面上描绘出的曲线曲线是关于实轴对称的1 由图5-2可看出放大环节 的幅频特性为常数K，相频特 性等于零度，它们都与频率无 关理想的放大环节能够无失 真和无滞后地复现输入信号一） 放大环节（比例环节）放大环节的传递函数为 其对应的频率特性是 （5-18） （5-19）.0K图5-2 放大环节的频率响应频率特性如图5-2所示其幅频特性和相频特性分别为（5-20）(5-21)2（二） 积分环节 积分环节的传递函数为 （5-22） 其对应的频率特性是 （5-23） 幅频特性和相频特性分别为 （5-24） （5-25） 频率特性如图5-3所示。

由图可 看出，积分环节的相频特性等于 -900 ，与角频率ω无关，图5-3 积分环节的频率响应3 表明积分环节对正弦输入信号有900的滞后作用；其幅频特性等于 ，是ω的函数， 当ω由零变到无穷大时，输出幅值则由无穷大衰减至零在 平面上，积分环节的频率特性与负虚轴重合 （三） 惯性环节 惯性环节的传递函数为 （5-26） 其对应的频率特性是 （5-27） 幅频特性和相频特性分别是4 （5-28） (5-29) 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。

当ω由零至无穷大变化时，惯性环节的频率特性在 平面上是正实轴下方的半个圆周，证明如下： （5-30）令 （5-31） 5 （5-32） 则有 （5-33） 这是一个标准圆方程，其圆心坐标是 ，半径为 。

且当ω由 时， 由 ，说明惯性环节的频率特性在 平面上是实轴下方半个圆周，如图5-4所示惯性环节是一个低通滤波环节和相位滞后环节在低频范围内，对输入信号的幅值衰减较小，滞后相移也小，在高频范围内，幅值衰减较大，滞后相角也大，最大滞后相角为9006 推广：当惯性环节传递函数的分子是常数K时，即时，其频率特性是圆心为 ，半径为 的实轴下方半个圆周四） 振荡环节 振荡环节的传递函数是 （5-34） 其频率特性是 幅频特性和相频特性分别为 .010.5 图5-4 惯性环节的频率响应(5-35)(5-36)7 （5-37） 当 时， ， ； 当 时， ， ； 当 时， ， 。

振荡环节的幅频特性和相频特性均与阻尼比ξ有关，不同阻尼比的频率特性曲线如图5-5所示同时，当阻尼比较小时，会产生谐振，谐振峰值 和谐振频率 由幅频特性的极值方程解出 （5-38） （5-39） 8 其中 称为振荡 环节的无阻尼自然振 荡频率，它是振荡环 节频率特性曲线与虚 轴的交点处的频率 将 代入 得 到谐振峰值 为 （5-40） 将 代入 得到谐振相移φr为(5-41)图5-5 振荡环节的频率响应9 振荡环节的幅值特性曲线如图 5-6 所示。

在 的范围内，随着ω的增加， 缓慢增大；当 时， 达到最大值 ；当 时， 迅速减小， 时的频率称为截止频率 ；频率大于 后，输出幅值衰减很快 当阻尼比 时，此 时振荡环节可等效成两个 不同时间常数的惯性环节 的串联， 即 图5-6 振荡环节的频率响应T1，T2为一大一小两个不同的时间常数，小时间常数对应大的负实极点，离虚轴较远，对瞬态响应的影响较小10振荡环节为一相位滞后环节，最大滞后相角是1800 推 广 ： 当 振 荡 环 节 传 递 函 数 的 分 子 是 常 数 K时 ， 即 ，其对应频率特性 的起点 为 五） 一阶微分环节 典型一阶微分环节的传函数为 （5-43）其中τ为微分时间常数、1为比例项因子，因此，严格地说，由式（5-43）表示的是一阶比例微分环节的传递函数，由于实际的物理系统中理想微分环节或纯微分环节（即不含比例项）是不存在的，因此用比例微分环节作为一阶微分环节的典型形式。

11 （5-44） 幅频特性和相频特性分别为 （5-45） （5-46） 当 时， ， ； 当 时， ， ； 当 时， ， 频率特性如图5-7所示它是一条过点（1，j0）与实轴垂直相交且位于实轴上方的直线纯微分环节的频率特性与正虚轴重合1图5-7 一阶微分环节的频率响应12（六） 二阶微分环节 二阶微分环节的传递函数为 （5-47） 其对应的频率特性是 （5-48） 幅频特性和相频特性分别为 （5-49） （5-50）13二阶微分环节频率特性曲线如图5-8所示，它是一个相位超前环节，最大超前相角为180o。

图5-8 二阶微分环节频率特性图（七）   不稳定环节 不稳定环节的传递函数为 （5-51） 不稳定环节有一个正实极点，对应的频率特性是(5-52)14 幅频特性和相频特性分别为 （5-53） （5-54） 当 时， ， ； 当 时， ， ； 当 时， ， 不稳定环节的频率特性 如图5-9比较图5-4可知， 它与惯性环节的频率特性 相比，是以平面的虚轴为 对称的0ImRe图5－4不稳定惯性环节的频率特性15 其对应的频率特性是 （5-56） 幅频特性和相频特性分别为 （5-57） （5-58） 如图5-10所示，滞后环节的频率特性在平面上是一 个顺时针旋转的单位圆。

图5-10 滞后环节频率特性图（八） 滞后环节的传递函数 滞后环节的传递函数为(5-55)16二、典型环节频率特性的伯德图二、典型环节频率特性的伯德图 伯德（Bode）图又叫对数频率特性曲线，它是将幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上，前者叫对数幅频特性，后者叫对数相频特性两个坐标平面横轴（ω轴）用对数分度，对数幅频特性的纵轴用线性分度，它表示幅值的分贝数，即 ；对数相频特性的纵轴也是线性分度，它表示相角的度数，即 通常将这两个图形上下放置（幅频特性在上，相频特性在下），且将纵轴对齐，便于求出同一频率的幅值和相角的大小，同时为求取系统相角裕度带来方便1702040-40-200.010.1110100045o90o-90o-45o110100dB18 （4） 横轴（ω轴）用对数分度，扩展了低频段，同时也兼顾了中、高频段，有利于系统的分析与综合 用伯德图分析系统有如下优点： （1） 将幅频特性和相频特性分别作图，使系统（或环节） 的幅值和相角与频率之间的关系更加清晰； （2） 幅值用分贝数表示，可将串联环节的幅值相乘变为相加运算，简化了计算；（3） 用渐近线表示幅频特性，使作图更为简单方便；19（一）放大环节（比例环节） 放大环节的频率特性为 （5-59） 其幅频特性是 （5-60） 对数幅频特性为 （5-61）当K>1时，20lgK>0，位于横轴上方；当K=1时，20lgK=0，与横轴重合；当K<1时，20lgK<0，位于横轴下方。

20放大环节的对数幅频特性如图5-11所示，它是一条与角频率ω无关且平行于横轴的直线，其纵坐标为20lgK当有n个放大环节串联时，即 （5-62）幅值的总分贝数为 （5-63）图5-11 放大环节的Bode图放大环节的相频特性是 （5-64）如图5-11所示，它是一条与角频率ω无关且与ω轴重合的直线21（二）积分环节积分环节的频率特性是 （5-65）其幅频特性为 （5-66）对数幅频特性是 （5-67）当 时， ；当 时， ；当 时， 。

22设 ，则有 可见，积分环节的对数幅频特性是一条在ω=1（弧度/秒）处穿过零分贝线（ω轴），且以每增加十倍频降低20分贝的速度（-20dB/dec.）变化的直线 积分环节的相频特性是 是一条与ω无关，值为-900且平行于ω轴的直线积分环节的对数幅频特性和相频特性如图5-12所示5-68)(5-69) 图5-12 积分环节的Bode图当有n个积分环节串联时，即 （5-70）其对数幅频特性为 这是一条斜率为-n×20dB/dec，且在ω=1（弧度/秒）处过零分贝线（ω轴）的直线其相频特性是是一条与ω无关，值为-n×900且与ω轴平行的直线两个积分环节串联的对数幅频特性和相频特性如图5-13所示 （5-72）图5-13 两个积分环节串联的Bode图(5-71)当 时， ，当 时， ，用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性，即在 的低频段时， ，与零分贝线重合；在 的高频段时， ，是一条斜率为-20（dB/dec.）的直线。

上述两条直线在 处相交，交点频率 称为交接频率，由这两条直线构成的折线称为对数幅频特性的渐近线惯性环节对数幅频特性曲线的渐近线如图5-14所示三） 惯性环节 惯性环节的频率特性是 (5-73)其对数幅频特性是(5-74)渐近特性精确特性图5-14 惯性环节的Bode图 很明显，距离交接频率 愈远 ，愈能满足近似条件，用渐近线表示对数幅频特性的精度就愈高；反之，距离交接频率愈近，渐近线的误差愈大等于交接频率 时，误差最大，最大误差为26 时的误差是 时的误差是 误差曲线对称于交接频率 ，如图5-15所示由图5-15可知，惯性环节渐近线特性与精确特性的误差主要在交接频率 上下十倍频程范围内交接频率十倍频以上的误差极小，可忽略经过修正后的精确对数幅频特性如图5-14所示 27 惯性环节的相频特性为 (5-75)当 时， ；当 时， ；当 时， 。

对应的相频特性曲线如图5-14所示它是一条由 00至-900范围内变化的反正切函数曲线，且以 和 的交点为斜对称 图5-15 惯性环节对数幅频特性误差 修正曲线28其对数幅频特性是 （5-77）当 时， ；当 时， ；一阶微分环节的对数幅频特性如图5-16所示，渐近线的交接频率 为 ， 交 接 频 率 处 渐 近 特 性 与 精 确 特 性 的 误 差 为 ，其误差均为正分贝数，误差范围与惯性环节类似相频特性是 （5-78）当 时， ； （四） 一阶微分环节 一阶微分环节频率特性为29 图5-16 一阶微分环节的Bode图当 时， ；当 时， 。

一阶微分环节的相频特性如图 5-16 所示，相角变化范是 00 至 900，交接频率 处的相角为450比较 图 5-16和5-15，可知，一阶微分环节与惯性环节的对数幅频特性和相频特性是以横轴（ω轴）为对称的 30振荡环节的频率特性是 （5-79）其对数幅频特性为 （5-80）当 时， ；当 时， 渐近线的第一段折线与零分贝线（ω轴）重合， 对应的频率范围是0至 ；第二段折线的起点在 处，是一条斜率为-40（dB/dec.） 的直线，对应的频率范围是 至 ∞两段折线构成振荡环节对数幅频特性的渐近线，它们的交接频率为 对数幅频特性曲线的渐近线如图5-17所示五） 振荡环节31 渐近线与精确对数幅频特性曲线的误差分析如下：当 时， ，它是阻尼比ξ的函数；当ξ=1时为-6（dB），当ξ=0.5时为0(dB)，当ξ=0.25时为+6(dB)；误差曲线如图5-18所示。

高频渐近线低频渐近线 图5-17 振荡环节渐进线对数幅频特性 图5-18 振荡环节对数幅频特性误差修正曲线32由图知，振荡环节的误差可正可负，它们是阻尼比ξ的函数，且以 的交接频率接频率为对称，距离交接频率愈远误差愈小（在交接频率附近略有变化），通常大于（或小于）十倍交接频率时，误差可忽略不计经过修正后的对数幅频特性曲线如图5-19所示 由图5-19可看出，振荡环节的对数幅频特性在交接频率 附近产生谐振峰，这是该环节固有振荡性能在频率特性上的反映前面已经分析过，谐振频率ωr和谐振峰Mr分别为 图5-19 振荡环节对数幅频率特性图33 （5-81） （5-82）其中 称为振荡环节的无阻尼（ξ=0）自然振荡频率，它也是渐近线的交接频率 由式（5-81）可知，当阻尼比ξ愈小谐振频率ωr愈接近无阻尼自然振荡频率ωn，当ξ=0时，ωr=ωn，这就是“无阻尼自然振荡频率”一词的由来。

振荡环节的相频特性是 （5-83）34当 时， ；当 时， ；当 时， 除上面三种特殊情况外，振荡环节相频特性还是阻尼比ξ的函数，随阻尼比ξ变化，相频特性在交接频率 附近的变化速率也发生变化，阻尼比ξ越小，变化速率越大，反之愈小但这种变化不影响整个相频特性的大致形状不同阻尼比ξ的相频特性如图 5-20 所示 图5-20 振荡环节对数相频特性图35 （5-84）其对数幅频特性是 （5-85） 相频特性是 （5-86） 二阶微分环节的对数幅频特性和相频特性与振荡 节相比，以横轴（ω轴）为对称，参考振荡环节，很容易绘制出二阶微分环节的伯德图（图5-21） 。

渐近线的交接频率为 ，相角变化范围是00至+1800六）二阶微分环节二阶微分环节的频率特性是36 图5-21 二阶微分环节的Bode图其对数幅频特性和相频特性分别为 （5-88） （5-89）其对数幅频特性与惯性环节相同；相频特性与惯性环节相比是以 为对称，相角的变化范围是-1800至-900伯德图如图5-22所示七） 不稳定环节 不稳定环节的频率特性是 (5-87)37 图5-22 不稳定惯性环节的Bode图 图5-23 滞后环节的Bode图38 （5-91） （5-92）滞后环节伯德图如图5-23所示其对数幅频特性与ω无关，是一条与ω轴重合的零分贝线滞后相角由式（5-92）计算，分别与滞后时间常数τ和角频率ω成正比返回 (八） 滞后环节滞后环节的频率特性是 （5-90）其对数幅频特性和相频特性分别为397G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-xqYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMF3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeM6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMF3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaE2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(ZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%40。