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当前位置：首页〉基础内容学习〉集成运算放大器 〉积分运算和微分运算电路1．积分运算电路 2．微分运算电路积分运算和微分运算电路1．积分运算电路积分运算电路是模拟电路中应用较广泛的一种功能电路，它的原理电路如图6—24所示图中，输入信号ui(t)经输入电阻R接入运放反相输入端，电容C接在负反馈回路中与反相 比例运算电路相比，只是将其中的反馈电阻用电容来代替因而，积分电路也属于反相输入电 路 运用理想运放反相输入时的“虚短”和“虚短”概念可得如下关系式 i1 (t)=ui(t)/Ri1 (t)=iC(t)在iC(t)作用下电容C两端电压uC(t)为由于输出电压即为电容两端电压,但电压极性相反，即uo(t)=- uC(t)，代入上述公式可得输 出电压与输入电压的关系式(6—7)式(6—７)反映了输出信号与输入信号呈积分关系，积分时间常数RC由电路元件参数决定 若输入信号电压是直流电压E，则输出电压uo(t)随时间t按负斜率下降，如图6—25（a）所示， 输出电压变化关系式为:uo(t)= -(E/RC)t=－Et/(RC) (6—8)积分器除了可进行数学运算外，在电子技术中通常用作波形变换。

若输入信号是一方波电 压信号，其幅值为5V，频率为1kHz，电路元件R=10kΩ，C=0.1µF，输出信号变成三角波，如 图6—25（b）所示，三角波的幅值为2011/6/3New Page 1E:/360data/…/积分与微分电路.htm1/4PDF created with pdfFactory Pro trial version 由于Uim=5V，T=1/1 kHz=10-3s，可求得在使用电路中，为了防止低频信号增益过大，常在电容上并联一个电阻加以限制，如 图6—24虚线所示例6—2】如图6—24所示积分器，已知输入矩形波电压幅值U1=1V，T=10ms，见图6—25（b）， 运放最大输出电压Uom=±10 V，求电路元件R和C的值解】由式(6—8)且输出电压的幅值要小于等于Uom，由此可知，输出电压可表示为Uo= −( Ui/RC)T￡Uom即UiT ￡ Uom RC由上式可求出RC乘积为RC3 UiT / Uom =1×10×lo-3/10=1ms可取电阻R310kΩ；电容C30.1µF返回页首2．微分运算电路采用反相输入的一种微分器原理电路，如图6—26所示2011/6/3New Page 1E:/360data/…/积分与微分电路.htm2/4PDF created with pdfFactory Pro trial version 图中，输入信号电压ui(t)经微分电容C接在运放反相输入端，输出电压uo(t)经反馈电阻Rf送 回反相端构成负反馈。

运用理想运放反相输入时的“虚地 ”概念，可写出电容电流ic(t)与输入电压ui(t)的关系由于理想运放反相端输入电流为零,故 ic(t)= if(t)由上两个关系式可得输出电压uo(t)与输入电压ui(t)的关系由上式可见输出信号电压uo(t)与输入电压ui(t)对时间成微分关系，它的时间常数由电路元 件RfC决定图6—26中包括虚线部分是一实用微分器电路，电路中，输入端串联了一个小电阻R1，它的作 用是适当减小放大器的高频增益，以便抑制高频噪声的影响因为电容C的容抗随频率升高而下 降，而反馈网路元件是纯电阻Rf，其值与频率无关，由反相比例运算放大器的增益计算公式可 见，随着输入回路容抗的减小，使放大器的增益随频率升高而增加，因此高频噪声电压得到明显 放大引起输出信号不稳定串联接入电阻R1后可使放大器的高频增益限制在Rf /R1倍以下微分器除了可作数学运算外，在电子技术中也可用作波形变换，如图6—27所示若在 图6—26微分器输入端加入一个三角波信号电压，其频率为1 kHz，幅值为2.5V，不计R1的影响， 变化率微分器输出电压是一方波信号，它的幅值电压为2011/6/3New Page 1E:/360data/…/积分与微分电路.htm3/4PDF created with pdfFactory Pro trial version 在设计微分器时，元件RfC的乘积受运放最大输出电压的限制，即最大输出电压Uom满足由上式可求出乘积RfC，当乘积RfC确定后Rf和电容C的取值要适当，若Rf值太小时流过Rf的 电流If= Uom /Rf很大，该电流不能超过运放最大输出电流Iom；若Rf值太大会使输入失调电流引 起的误差增加。

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