平面直角坐标系复习提纲.doc

第六章 平面直角坐标系知识点一：有序数对概念和意义1、有序数对的概念：有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对，记作2、有序数对的意义：有序数对可以很准确地表示一个位置知识点二:平面直角坐标系1、（1）平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为轴或纵轴，取向上方向为正方向； (2)横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为轴或横轴；竖直的数轴称为轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的坐标原点2、坐标：对于平面内任一点，过分别向轴，轴作垂线，垂足分别在轴，轴上，对应的数、分别叫点的横坐标和纵坐标3、象限：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分成四部分，右上部分分叫第一象限，按逆时针方向依次第二象限，第三象限和第四象限4、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点①平行于轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；②平行于轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同5、各象限的角平分线上的点的坐标特点①第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；②第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反6、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：①关于轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数②关于轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数③关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数知识点三：用坐标表示平移（见下图）向上平移个单位向下平移个单位向右平移个单位向左平移个单位平面直角坐标系小结与复习一、选择题1．某市中心医院接到120求助，则下列信息中能确定病人位置的是( )A．海景小区 B．4号楼402室 C．海景小区4号楼 D．海景小区4号楼402室2．在平面直角坐标系中，点(-5，8)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知a是一个正数，在平面直角坐标系中，点(0，a)在( )A．x轴的负半轴 B．x轴的正半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴4．若线段AB的端点坐标分别为A(-2，3)，B(0，5)，将它向下平移5个单位长度，则其端点坐标变为( )A．A'(3，3)，B'(0，0) B．A'(3，3)，B'(5，5)C．A'(3，3)，B'(-5，5) D．A'(-2，-2)，B'(0，0)5．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( )A．向右平移2个单位长度 B．向左平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度6．佳佳将平面直角坐标系中一个图案向右平移了2个单位长度，若想变回原来的图案，需将变化后的图案上的各点坐标( )A．纵坐标不变，横坐标减2 B．横坐标不变，纵坐标减2C．纵坐标不变，横坐标加2 D．横坐标不变，纵坐标加27．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于(2，-3)，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )A．(3，-2) B．(4，-2) C．(4，-3) D．(1，-2)8．已知点M的坐标是(a，b)，点N的坐标是(x，y)，若直线MN与平行y轴，则( )A． B．b=y C．a=y D．b=x9、 过两点A（3，4）,B（-2，4）作直线AB，则直线AB( )A、经过原点 B、平行于y轴 C、平行于x轴 D、以上说法都不对10．已知点A(-4，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A．(-9，0) B．(1，0) C．(-9，0)或(1，0) D．无法确定二、填空题1、（1）已知点A的坐标(x，y)满足|x-3|+(y+1)2=0，则点A的坐标为＿＿＿，且点A在第＿＿＿象限．（2）已知点P(m，n)在第四象限，且|m|=6，|n|=10，则点P的坐标是＿＿＿．2、（1）点N在x轴下方，y轴右侧，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点N的坐标是＿＿＿．（2）点(-3，2)到x轴的距离是＿＿＿，到y轴的距离是＿＿＿．（3）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为＿＿＿．（4）点A(m，n)到x轴的距离为7，到y轴的距离为13，则点A的坐标是＿＿＿．3、点P(m+3，2m-4)在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标为＿＿＿．4、（1）在平面直角坐标系中，将点A(-3，2)先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标是＿＿＿．（2）在平面直角坐标系中，将点A(-4，3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是＿＿＿．（3）在平面直角坐标系中，将点A(-1，-3)，将点A向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点B，则点B的坐标为＿＿＿．（4）将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到P'(-1，3)，则点P的坐标是＿＿＿．（5）△ABC经过平移得到△A'B'C'，已知点A、B、C的坐标分别为(-4，-1)、(-1，-3)、(1，0)，△ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点为P'(x+6，y+4)，则A'、B'、C'的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿．5、（1）已知直线l平行与x轴，点A、B是直线l上的点，如果点A的坐标为(2，5)，且线段AB的长为6，那么点B的坐标是＿＿＿．（2）当x=＿＿＿时，点A(4，x+2)与B(-3，-3x)的连线平行于x轴．（3）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是＿＿．6、如图5，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积．解：过点A、C分别作平行于y轴的直线，与过B点所作平行于x轴的直线交于点D、E．则四边形ACED为梯形．根据点A、B、C的坐标，可求得AD=4，CE=6， DB=4，BE=1，DE=5，所以△ABC的面积为：S△ABC=(AD+CE)·DE-AD·DB-CE·BE=×(4+6)×5-×4×4-×6×1=14． 7．如下图，在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别为(0，2)、(1，0)、(6，2)、(2，4)，求四边形ABCD的面积．8、如图，面积为的向x轴正方向平移至的位置，相应的坐标如图所示（为常数），（1）、求点D、E的坐标（2）、求四边形ACED的面积。