第四章 刚体的转动 习题.doc

第四章 刚体的转动1. 一质量为 m0 ，长为 l 的棒能绕通过 O 点的水平轴自由转动一质量为 m，速率为 v0 的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点且留在棒内，如图所示则棒中点的速度为（ ） A． ； B． ； 0v043vC． ； D． 23mm2. 一根长为 l，质量为 m 的均匀细棒在地上竖立着如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时速率应为（ ） A． ； B． ； C． ； D． gl6gl3gl2lg233. 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一个是正确的？（ ）A．角速度从小到大，角加速度从大到小B．角速度从小到大，角加速度从小到大C．角速度从大到小，角加速度从大到小D．角速度从大到小，角加速度从小到大4. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴 O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 （ ）A．增大B．不变C．减小D．不能确定5. 一静止的均匀细棒，长为 L，质量为 M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量为 。

一质量为 m 速率为 v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自231由端，设穿过棒后子弹的速率为 ，则此时棒的角速度应为（ ）vA． B． C． D．MLmvL2L35MLmv476. 在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有（ ）A、角速度 可以为零，角加速度 也可以为零； B、角速度 不能为零，角加速度 可以为零；C、角速度 可以为零，角加速度 不能为零； D、角速度 与角加速度 均不能为零Ov0 7.一均匀细棒质量为 m，长度为 ，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为（ ） ，对于通l过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量（ ） 8.某均匀细棒可绕其一端自由转动，若使棒从水平位置由静止开始释放，在棒摆到竖直位置的过程中，角速（ ） ，角加速度（ ） （填“变大” 、 “变小”或“不变” ） 9. 质量为 m1、长为 l 的匀质棒竖直悬在水平轴 O 上，一质量为 m2的小球以水平速度 v 与棒的下端相碰，碰后速度 v＇反向运动。

在碰撞中因时间很短，棒可看作一直保持竖直位置，求棒在碰撞后的角速度[]l1'2/)(310. 一圆盘绕固定轴由静止开始作匀加速运动，角加速度为 3.14rad·s-2求经过 10s 后盘上离轴 1.0cm处一点的切向加速度和法向加速度各等于多少？在刚开始时，该点的切向加速度和法向加速度各等于多少？(3.14cm/s -2,9.9 cm/s-2,3.14 cm/s-2,0)11. 长为 ，质量为 m0 的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动棒原来处于平衡状态现有一质量为lm 的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞完全弹性） ，使杆向上摆到 处，如图所示，60求小球的初速度12. 如图所示，一质量 M，半径为 R 的圆柱，可绕固定的水平轴 O 自由转动今有一质量为 m，速度为v0 的子弹，水平射入静止的圆柱下部（近似看作在圆柱边缘） ，且停留在圆柱内（ 垂直于转轴） 求：0v（1）子弹与圆柱的角速度2）该系统的机械能的损失o0vO R13. 如图所示，均匀直杆质量为 m，长为 l，初始时棒水平静止轴光滑， 求杆下摆到 角时4/lAO的角速度 14. 如图所示的物体系中，倔强系数为 k 的弹簧开始时处在原长，定滑轮的半径为 R，转动惯量为 J。

质量为 m 的物体从静止开始下落，求下落高度 h 时物体的速度 v15. 一细杆质量为 m，长度为 l，一端固定在轴上，静止从水平位置摆下，如图所示求细杆摆到铅直位置时的角速度和角加速度16.质量为 m1 和 m2 的两个物体跨在定滑轮上，m 2 放在光滑的桌面上，滑轮半径为 R，质量为 M求 m1 下落的加速度和绳子的张力 T1、T 217.长为 l，质量为 m 的细杆，初始时的角速度为 ω0，由于细杆与桌面的摩擦，经过时间 t 后杆静止，求摩擦力矩 M 阻 θOO· ωA Bl , m图 3—8k,Rhmgol,1m2R,T1T218.长为 l，质量为 m0 的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动棒原来处于平衡状态，现有一质量为m 的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞为完全非弹性碰撞）使棒向上摆到 处，30如图所示，求小球的初速度19.均匀细棒长 L，质量为 m，可绕通过 O 点与棒垂直的水平轴转动，如图所示在棒 A 端作用一水平恒力 F=2mg， 棒在力 的作用下，由静止转过角度 求：3OAF30（1）力 所做的功；（2）若此时撤去力 ，则细棒回到平衡位置时的角速度。

20.在光滑的水平面上有一木杆，其质量 m1=1.0kg，长 l=40cm，可绕通过其中心并与之垂直的轴转动，一质量为 m2=10g 的子弹以 v=200m·s-1 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交，若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度 （ ）9.121.如图所示，一匀质木棒长度 l=1m，质量为 m1=10kg，可绕其一端的光滑水平轴 O 在铅垂面内自由转动初时棒自然下垂，一质量 m2=0.05kg 的子弹沿水平方向以速度 v 击入棒下端（嵌入其中） ，求棒获得的角速度及最大上摆角l o m1 v 子 弹 m2 θv0F AF Oθ22.长为 l、质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为 ，开始时杆231Ml竖直下垂，如图所示．有一质量为 m 的子弹以水平速度 射入杆上 A 点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，则0v子弹射入后瞬间杆的角速度 为多大23.如图所示，质量为 M，长为 的直拉杆，可绕水平轴Ｏ无摩擦地转动，今有一质量为ｍ的子弹沿水平l方向飞来，恰好射入杆的下端，若直棒（连同入射子弹）的最大摆角为 。

试证子弹的速率为60mgv6)3(2024.如图所示，一质量为Ｍ，半径为Ｒ的匀质滑轮，可绕一无摩擦的水平轴转动，圆盘上绕有质量不计的绳子，绳子的一端固定在滑轮上，另一端悬挂一质量为 ｍ的物体问物体由静止下落ｈ高度时，物体的速率为多少？ 25.质量为 m、长为 L 的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内转动现将其在水平位置静止释放求：（1）刚释放时的角加速度 ；(2)棒摆至垂直位置时的角速度 、角加速度  26.如图所示，圆盘的质量为 ，半径为 ，求(1) 以圆盘的中心为圆心，将半径为 的部分挖去，剩mR2R余部分对 轴的转动惯量；(2) 剩余部分对 轴（即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴）的转动惯量OO27.一汽车发动机曲轴的转速在 12s 内由 r/min 均匀的增加到 r/min31.2032.710(1)求曲轴转动的角加速度；(2)在此时间内，曲轴转了多少转？28.一个作圆周运动的质点 m，R 为圆半径，求对圆心的转动惯量 2mRJ29.求质量为 m，半径为 R 的均匀薄圆环的转动惯量，轴与圆环平面垂直并且通过其圆心 2mRJOmR。