简单电阻电路分析课件.ppt

第2章 简单电阻电路的分析方法,重点：电阻分压，电阻分流 ，等效的概念2.1 电阻的串联、并联和串并联,2. 2 理想电压源和理想电流源的串并联,2.3 电压源和电流源的等效变换,2. 4 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 (Y 变换),,任何一个复杂的网络, 向外引出两个端钮， 则称为二端网络 ( 一端口)网络内部没有独立源的二端网络, 称为无源二端网络R等效= U / I,2. 1 电阻的串联、并联和串并联,一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效1. 电路特点:,一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ),(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)KVL u= u1+ u2 ++uk++un,由欧姆定律,uk = Rk i,( k=1, 2, , n ),结论：,Req=( R1+ R2 ++Rn) = Rk,u= (R1+ R2 ++Rk++ Rn) i = Reqi,串联电路的总电阻等于各分电阻之和2. 等效电阻Req,3. 串联电阻上电压的分配,由,即,电压与电阻成正比,故有,例：两个电阻分压, 如下图,( 注意方向 !),4. 功率关系,p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2++ pn,二、电阻并联 (Parallel Connection),1. 电路特点:,(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；,(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。

由KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ in= u / Req,故有,u/Req= i = u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2++1/Rn),即,1/Req= 1/R1+1/R2++1/Rn,令 G =1 / R, 称为电导,Geq=G1+G2++Gk++Gn= Gk= 1/Rk,2. 等效电阻Req,?,Rin=1.36.513,由 G =1/1.3+1/6.5+1/13 = 1S,故 R=1/G=1,3. 并联电阻的电流分配,由,即 电流分配与电导成正比,知,对于两电阻并联，,有,4. 功率关系,p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn,三、 电阻的串并联,要求：弄清楚串、并联的概念例1.,R = 4(2+36) = 2 ,计算举例：,,R = (4040+303030) = 30,例2.,例3.,解：, 分流方法,分压方法,求：I1 ,I4 ,U4,_,例 4.,求 a,b 两端的入端电阻 Rab (b 1),解：,通常有两种求入端电阻的方法, 加压求流法, 加流求压法,下面用加流求压法求Rab,Rab=U/I=(1-b )R,当b 0，正电阻,U=(I-b I)R=(1-b )IR,当b1, Rab<0，负电阻,2.2 理想电压源和理想电流源的串并联,一、 理想电压源的串并联,,串联:,uS= uSk ( 注意参考方向),,电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。

并联:,二.、理想电流源的串并联,可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向），即 iS= iSk 电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定串联:,并联：,2.3 电压源和电流源的等效变换,一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS ，电流越大端电压u越小一、实际电压源,,,u=uS Ri i,Ri: 电源内阻,一般很小uS=US时，其外特性曲线如下：,二 、 实际电流源,一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小i=iS Gi u,iS=IS时，其外特性曲线如下：,Gi: 电源内电导,一般很小三 、电源的等效变换,本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变u=uS Ri i,i =iS Giu,i = uS/Ri u/Ri,通过比较，得等效条件：,iS=uS/Ri , Gi=1/Ri,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,(2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。

注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 电流源短路时, 并联电导Gi中无电流 电压源短路时，电阻中Ri有电流；, 开路的电压源中无电流流过 Ri；,(1) 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换应用：利用电源转换可以简化电路计算例1.,,I=0.5A,,U=20V,例2.,例3.,即,,加压求流法或 加流求压法 求得等效电阻,,例4.,简化电路：,,,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换U=3(2+I)+4+2I=10+5I,,,U=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I,例5.,2. 4 星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换 (Y 变换),三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源三端无源网络的两个例子： ，Y网络：,Y型网络, 型网络,下面是 ，Y 网络的变形：, 型电路 ( 型),T 型电路 (Y 型),这两种电路都可以用下面的 Y 变换方法来做下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的等效的条件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,Y接: 用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,,(1),,(2),由式(2)解得：,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,,(1),,,,(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：,,,或,类似可得到由接 Y接的变换结果：,,,或,上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接 接的变换结果直接得到。

简记方法：,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,( 外大内小 ),或,注意：,(1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立2) 等效电路与外部电路无关应用：简化电路,例1. 桥 T 电路,,,例2. 双 T 网络,,,,。