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分式 单元测试一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分) 选择题 1．下列运算正确的是( A．x ÷x = x ；10 5 2 -4)3B．x ·x = x? ；C．x ·x = x ；326D．(2x )? = ?8x-2362．如果 m 个人完成一项工作需要 d 天，则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为( A．d+n 3．化简 B．d?n 等于( C． ) D．)?A．；B．；C．；D．4．若分式 A．2 或?2的值为零，则 x 的值是( B．2 C．?2) D．45．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()A．B．C．D．6．分式：① A．1 个 7．计算( A．，② B．2 个 )÷，③ C．3 个 的结果是( C．?1 =，④ D．4 个 ) D．1中，最简分式有()? B．?8．若关于 x 的方程 A．c≠d有解，则必须满足条件( C．bc ≠ ?ad) C．a≠b )B．c ≠ ?d9．若关于 x 的方程 ax = 3x?5 有负数解，则 a 的取值范围是( A．a<3 B．a>3 C．a≥3 D．a≤3110． 一件工作， 甲独做 a 小时完成， 乙独做 b 小时完成， 则甲、 乙两人合作完成需要( 小时． A． + ； B． ； C． ； D．)二、填空题：(每小题 3 分，共 30 分) 填空题： 11．使分式 的值等于零的条件是___________________．12．某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务，如果要提前 a 天结束，那么平均每天 比原计划要多播种__________________公顷．13．函数 y= 14．计算(?1)2+(+(x?3)?2 中，自变量 x 的取值范围是_________________． )?1?5÷(2004?π)0 的结果是_________________．15．已知 u =(u≠0)，则 t =____________________．16．面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定 期限内固沙造林 2005 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月 完成原计划任务， 如果设原计划每月固沙造林 x 公顷， 那么原计划完成一期工程需要________ 个月，实际完成一期工程用了________个月． 17．用科学记数法表示：12.5 毫克=_________________吨． 18．用换元法解方程 2x2+6x? = 13，若设 x2+3x = y，则原方程可化为关于 y 的整 式方程为____________________________．19．计算(x + y)·+=_________________．20．一个工人生产零件，计划 30 天完成，若每天多生产 5 个，则在 26 天完成且多生产 15 个；求这个工人原计划每天生产多少个零件？若设原计划每天生产 x 个，由题意可列方程 为_______________________． 三、计算题：(每小题 8 分，共 16 分) 计算题：21．??；22．??÷．四、解方程：(8 分) 解方程 23． = ?3?五、阅读理解题：(14 分) 阅读理解题224．阅读下列材料： ∵ ? )， ∴ = = + + +……+ ( ? )+ ( ? )+……+ ) = ( (1? ) ) = ． = (1? )， = ( ? )， = ( ? )，……， = ((1? )+?(1? + ? + ? +……+?解答下列问题： (1)在和式 + + +……中，第 6 项为__________；第 n 项是________．(2)上述求和的想法是通过逆用____________法则， 将和式中的各分数转化为两个数之 差，使得除首末两项外的中间各项可以____________ ，从而达到求和的目的． (3)受此启发，请你解下面的方程：++=．六、列方程解应用题：(25 题 10 分、26 题 12 分，共 22 分) 列方程解应用题 25．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做 1 天， 再由两队合作 2 天就完 成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是 3：2，求甲、 乙两队单独完成此项工程各 需多少天? 26．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为 3 千米， 王老师家到学校的路程为 0.5 千米．由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能 按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的 3 倍，每 天比平时步行上班多用了 20 分钟， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?3答案： 答案： 1．B-4 -4+1 = x ? 3． 解：x ·x = x点拨： 的指数是 1， x 易错看成 0； 错在将指数相除了； 错在将指数相乘了； 中， ?2)?3 A C D (2x = 2? ?(x? )? = ? x ． 2．C 解：m 个人一天完成全部工作的 ，则一个人一天完成全部工作的 ，(m+n) 个3 2 3 6人一天完成·(m+n)=，所以(m+n)个人完成全部工作需要的天数是=．3．A解：原式=?=．4．C 解：由 x2?4=0，得 x = ±2．当 x=2 时，x2?x?2 = 22?2?2 = 0，故 x = 2 不合题 意；当 x = ?2 时，x2?x?2 = (?2)2?(?2)?2 = 4≠0，所以 x = ?2 时分式的值为 0．5．D解：分式的分子和分母乘以 6，原式=．点拨：易错选了 A，因为在分子和分母都乘以 6 时， 原本系数是整数的项容易漏乘，应 特别注意．= 6．B 点拨：②中 约数 4，故②和③不是最简分式．有公因式(a?b)；③中=有公7．B解：原式=÷=×= ?．点拨：∵因式(x?2)与(2?x)互为相反数，∴约分后结果是?1，此处“?”号易被忽略． 8．B 解：方程两边都乘以 d(b?x)，得 d(x?a) = c(b?x)，∴dx?da = cb?cx，(d+c)x = cb+da， ∴当 d+c≠0，即 c≠?d 时，原方程有解． 9．B 解：移项，得 ax?3x= ?5，∴(a?3)x= ?5，∴x= ，∵ <0，∴a?3>0，a>3．点拨：解分式不等式应根据有理数除法的负号法则，即 <0， 则有 或>0，则有或；若，然后通过解不等式或不等式组得到相关字母的取值范围．410．D 点拨：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+ ，所以， 合作完成需要的时间是==．二、 11．x = ? 且 a≠?解：使分式为零的条件是，即，也就是．点拨：此处易忽视了“a≠? ”这个条件．12。