积_的乘方[1].ppt

15.1.3 积的乘方复习复习1.叙述同底数幂乘法法则并用字母叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示.2.叙述幂的乘方法则并用字母表示叙述幂的乘方法则并用字母表示. 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 字母表示：字母表示：a m·a n= a m+n ( m、、n都为正整数都为正整数).语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）.活动活动1活动活动2 计算计算 (1)(3×5)7=3( )·5( )； (2)(3×5)m=3( )·5( )； (3)(ab)n=a( )·b( ). 你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？  观察、猜想观察、猜想: (ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n =?公式证明公式证明(ab)n =(ab)·(ab)· ··· ·(ab) n个(乘方的意义)=(a·a·····a)·(b·b·····b) (单项式的乘法法则)n个n个=anbn (乘方的意义).(ab)n=an bn .即语言表述：语言表述：￿￿￿￿￿￿￿积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．￿ 拓展： 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质． 例如，￿(abc)n=anbncn.(ab)n=an bn .积的乘方公式思考：￿( (－－a) )n=￿=￿－－an( (n为正整数））对吗？(1)当n为奇数时，￿( (－－a) )n=￿=￿－－an( (n为正整数））. .(2)当n为偶数时，￿( (－－a) )n= =an( (n为正整数））. .(3)￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿(体现了分类的思想）例例2 计算计算(1)(2a)3; (2)(－－5b)3; (3)（（xy2)2 ; (4)(－－2x3)4 . 活动活动3知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高例例1 计算计算(1) (3x)3; (2)(－－2b)5; (3)(－－2xy)4; (4)(3a2)n. 1.1.口答口答(1)(ab)6； (2)(-a)3； (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 ； (5)(-xy)7 ； (6)(-3abc)2 ； (7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3 . 122.计算 (1)(2(1)(2×10103 3) )3 3 ； (2)(- (2)(- xy2z3) )2 2 ； (3)[-4((3)[-4(x-y) )2 2] ]3 3 ； (4)((4)(t-s) )3 3( (s-t) )4 4 .13 4. .填空：填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ; (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= ; (4)32004×(－－ )2004= ; (5) 28×55= . 13 3. .下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(－－3a3)2=－－9a6; (4)(－－ x3y)3= －－ x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 .23827例题：例题：（（1）） a3 ·a4· a+(a2)4+(－－2a4)2 ；；（（2）） 2(x3)2 · x3－－(3x3)3＋＋(5x)2 ·x7 . 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减. 活动活动4应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 拓展训练拓展训练1（5）若n是正整数，且 ，求 的值．（1）若x3= -8a6b9，则x= ；（2）若645×82=2x，则x= ；（3） ； （4）已知16m=4×22n-2，27 n =9×3 m+3，求m、n的值；逆用公式逆用公式 即即 拓展训练拓展训练2（1）0．12516·(－8) 17；（2） ；（3） .． 拓展训练拓展训练3 已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值. .  拓展训练拓展训练4 猜想:是否可以把(ab)n=anbn推广？即，(abc)n=anbncn吗？大家可以推理一下.  小结小结1.本节课的主要内容：积的乘方 幂的运算的三个性质： am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、、n都为正都为正整数整数)2. 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，还有符号问题.。