人教版六年级上册数学教案.pdf

义务教育课程标准实验教科书数 学六年级上册执教者：六 年 级 ：二O一二年八月二十六日人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《 义务教育课程标准实验教科书数学》 六年级上册， 是以《 全日制义务教育数学课程标准（ 实验稿） 》（ 以下简称《 标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系既注意当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考一、教学内容和教学目标这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形一一圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“ 数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

这一册教材的教学目标是，使学生：1 .理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算2 .理解倒数的意义，掌握求倒数的方法3 .理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题4 .掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积5 .知道圆是轴对称图形， 进一步认识轴对称图形； 能运用平移、 轴对称和旋转设计简单的图案6 .能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想7 .理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题8 .认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据9 .经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力10 . 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力11 . 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心12 .养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

二、教材的编写特点本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点1 . 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能分数四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数计算稍显复杂，所以学生理解和掌握起来更困难一些分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能直接相加、减为了突出这一共同的规律，加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法，所以，在五年级下册里，实验教材将分数的加法和减法安排在同一单元里穿插教学分数的乘法和除法有密切的联系，教学分数除法需要有分数乘法作基础；而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为困难些；因此，本套实验教材仍采用分单元教学分数乘法和分数除法的编排方式。

在具体编排上，两个单元都先结合实际问题教学每种计算的算法和算理，然后将解决一些含有特殊数量关系的问题安排在“ 解决问题”小节里单独教学通过解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深学生对分数乘、除法的理解这样的编排重点突出，比较有利于学生理解和掌握分数乘法和除法的算理、算法以及实际应用与原义务教育教材的编排相同，在分数除法单元仍安排“ 比”的小节，教学比的意义、性质和应用把 “ 比”提前到分数中教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相 除 （ 除数不等于0 ）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“ 比例的应用”中教学与整数、小数的计算教学相同，分数的乘法和除法的教学，同样要体现计算教学改革的理念因此，实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。

1 ）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义 2 ）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力 3 ）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破 4 ）不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间 5 ）调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力用分数乘、除法解决问题以往也是小学数学教学的难点教学内容，本套实验教材的编排，根据《 标准》的要求，一方面降低了题目中数量关系的复杂性，从而也就降低了解题的难度；另一方面选取了在日常生活中经常遇到的实际问题进行分析，进而达到培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。

2 .改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常也叫做百分率和百分比由于百分数的分母化一，便于比较，因此，在工农业生产、科学研究以及日常工作中有着广泛的应用有关百分数的教学内容比较多，如它的意义与写法、它与小数、分数的互化、它在实际中的应用，等等，所以实验教材仍单独设一个单元对百分数进行教学有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同因此，教材在这些方面不作为新知识用较多的例题来教学，只对求百分率的问题，特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽率等的计算（ 还提示了出勤率、合格率、出粉率）；介绍折扣、纳税和利息等知识中有关百分数的计算知识等同样，百分数这部分教材的编排注意体现当前数学教学改革的新理念首先，加强数学知识与生活实际的联系随着我国经济生活的不断繁荣，数学知识的广泛应用，百分数的实际应用也日益广泛所以，这一单元的编排，教材选取了较为丰富的、贴近学生生活又富有时代气息的素材。

例如，百分数意义的教学，教材用主题图的形式列举了大量当前实际生活中百分数应用的实例； “ 百分数与分数的互化”的编排，教材采用解决实际问题方式引入互化的教学，使学生体会互化知识的实际应用在 “ 用百分数解决问题” 一节中，增加了当前学生比较容易接触到的商品的“ 折扣”的教学，等等这样的编排，使学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用，有利于形成学生对数学价值的正确认识，提高学生用数学解决问题的能力其次，加强了教学的探索性和开放性教材注意利用合适的机会设置有效的数学活动，让学生通过自主探索，体会、理解百分数的知识例如，百分数意义的教学，在列举了生活中百分数应用实例的基础上，教材通过小精灵提出要求，让学生自己试着说一说这些百分数的具体含义，使学生在自主探索、讨论交流中体会和理解百分数的含义又如，教学求百分率的实际问题时，在 第（ 2 ）题探索了发芽率的含义和求法的基础上，教 材 在 “ 做一做”中设计了 一个小组合作的探索活动，放手让学生自己讨论如何求出出勤率、成活率、命中率等既拓展了学生所学的知识范围，加深学生对百分率知识的理解；又培养了自主探索、合作交流的良好学习习惯。

3 .提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点 在教学内容方面安排了 “ 位置” “ 圆， ，两个单元“ 位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高学生在低年级时已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“ 位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置本册教材在上述学习的基础上，教学用数对表示物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置通过教学促进学生空间观念的进一步发展，为初中学习“ 图形与坐标”打好基础教材的编排，首先注意了利用学生已有的知识和经验一一用 “ 第几组第几个”描述实际情境中物体的位置一一学习新知识，并及时对学生已有经验进行提升，迅速将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上确定位置，帮助学生理解用数对确定位置的方法另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用数对确定位置的方法例如，提供国际象棋的棋盘，让学生练习确定棋子的位置；呈现地图或路线图，让学生了解在地图上如何确定一个地点的位置。

还在“ 生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线和19条纵线确定棋子位置，以及地球上用经线和纬线确定地点位置等确定位置方法的实际应用，拓展了学生的视野在练习中，教材注意为学生提供综合运用知识解决问题的机会，发展学生的空间观念如练习一的第6 题让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置；第 7 题联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线使学生在综合运用所学知识解决问题的过程中，加深对用数对确定位置内容的理解，体会数学知识之间的联系，锻炼空间想像的能力圆是- - 种曲线图形，它同直线图形有不同的特点在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形所 以 “ 圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步知识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观念。

教材在编排上加强了启发性和探索性，注重动手操作，让学生在自主探索的活动中通过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法例如，教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法,回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算教材还注意通过介绍圆周率的史料，渗透数学文化和爱国主义教育4 . 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯通过前面五年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形统计图的知识通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用；能从扇形统计图中获取有价值的数学信息教学中学生同样要经历简单的数据收集、整理、描述、分析的过程，并要根据统计数据分析的结果作出简单的判断和预测，以便更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用例如，注重与学生已经学习过的条形统计图的联系通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用。

二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值教材在素材选取方面，注重从生活、生产中选取，努力挖掘学生身边的相关数学元素，这样不仅拓宽了学生数据收集的渠道，也凸现了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实用价值例如，教材所选素材涉及体育、营养、环保、人口等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯5 .有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的“ 数学广角”单元，安排了我国民间广为流传的数学趣题“ 鸡兔同笼”，通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受祖先的聪明才智，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，感受化繁为简的数学思想方法，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中,通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在“ 数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计 了 “ 确定起跑线”和 “ 合理存款”两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（ 如圆的周长知识、百分数的实际应用、储蓄存款以及国债利率等有关知识），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力6 . 情 感 、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者进行有目的的启发与引导。

在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材. ，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望 1 ) 提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，在 “ 比的应用”小节里， 通 过 “ 你知道吗？ ”介绍的“ 黄金比”的知识和以“ 黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广 角 “ 鸡兔同笼”蕴涵了化繁为简的数学思想方法；数学综合应用“ 合理存款”中渗透着的优化的方案设计思想，等等0 简洁、巧妙的解决问题策略体现的是奇妙的数学方法严密的逻辑推理、精确的计算、形式完美的原理与规律，都潜移默化地让学生体会到数学所特有的形式美、结构美和方法美，这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好。

2 ) 注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了多个“ 你知道吗？ ” “ 生活中的数学”和 “ 阅读资料”介绍了现实生活中数学知识的应用、古代数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生具有陶冶科学情操、培养科学精神的作用 3 ) 通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从 而 “ 化圆为方”，得出圆面积的计算方法又 如 “ 鸡兔同笼”的教学，教材先安排了数据较小的问题，让学生自己探索解决这类问题的方法，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

三、教学中需要准备的教具和学具在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考1 . 圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具 可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些2 .圆规教学圆的认识时用教师要准备可以在黑板上画圆的圆规 每个学生也要准备一套自己用的圆规3 .说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第6 8 页的图用纸板制作，供教师演示用另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具4 .方格作图纸学习位置时用在本册教材的附录中印有几幅1 0 X 1 0 的方格纸，可以让学生剪下来用5 .其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具 如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具；教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。

教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具四、课时安排根 据 《 义务教育阶段国家数学课程标准（ 征求意见稿）》中 的 “ 各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了 6 0 课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握一、位 置 （ 2 课时）二、分数乘法（ 1 2 课时）1 . 分数乘法5 课时左右2 . 解决问题4课时左右3 .倒 数 的 认 识 1 课时左右整理和复习2 课时左右三、分数除法（ 1 3 课时）1 . 分数除法5课时左右2 . 解决问题3 课时左右3 . 比和比的应用3 课时左右整理和复习2 课时四、圆 （ 8课时）1 .圆的认识3课时左右2 .圆的周长2课时左右3 .圆的面积2课时左右整理和复习1课时确定起跑线1课时五、百 分 数（15课时）1 .百分数的意义和写法2课时左右2 .百分数和分数、小数的互化2课时左右3 .用百分数解决问题9课时左右整理和复习2课时六、统 计（2课时）合理存款1课时七、数学广角（2课时）八、总 复 习（4课时）第 一 单 元 位 置教学目标：1 .在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2 .使学生能在方格纸上用数对确定位置教学重点：能用数对表示物体的位置教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序上课时间：一、导入1、我们全班有5 3名同学， 但大部分的同学老师都不认识， 如果我要请你们当中的某一位同学发言,你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？2 、 学生各抒己见，讨论出用“ 第几列第几行”的方法来表述二、新授1 、 教学例1（ 1 ）如果老师用第二列第三行来表示X X同学的位置， 那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？（ 2 ）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置 注意强调先说列后说行）（ 3 ）教学写法：XX同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（ 2 , 3 ） 按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？ （ 学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）2 、 小结例1 ：（ 1 ）确定一个同学的位置，用了几个数据？ （ 2个）（ 2 ）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同3 、 练习：（ 1 ）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

2 ）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法4 、 教学例2（ 1 ）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置 现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（ 出示示意图） ，如何表示出图上的场馆所在的位置 2 ）依照例1 的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置 3 , 0 ）（ 3 ）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答 4 ）学生根据书上所给的数据，在图上标出“ 飞禽馆”“ 猩猩馆”“ 狮虎山”的位置 投影讲评）三、练习1 、 练习一第4题（ 1 ） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答 2 ） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对2 、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置3 、 练习一第6题（ 1 ） 独立写出图上各顶点的位置 2 ） 顶点A向右平移5个单位， 位置在哪里？哪个数据发生了改变？点 A再向上平移5个单位,位置在哪里？哪个数据也发生了改变？（ 3 ） 照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形（ 4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？ （ 图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）四、总结我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？五、作业练习一第1、2、5、7、8题。

练习课教学目标：1、 使学生熟练掌握用两个数据决定物体位置的方法， 并能正确运用确定位置的方法解决有关的问题2、丰富学生对现实空间的认识，建立空间观念体会数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造教学重点：能用数对表示物体的位置教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序上课时间：教学过程：一、基础练习1、说一说怎样确定物体的位置？确定一个物体的位置用了几个数据？通常情况第1个数据表示什么？第 2 个数据表示什么？2 , 练一练1 ) 介绍一下，你在班上的座位是第儿列第儿行，你的儿个好朋友分别在第凡列第儿行2 ) 利用方格图标出你和你的朋友的座位 电脑课件呈现)(3 ) 完成后，学生说一说座位的具体位置和表示的数据二、专项练习完成课本练习一中第6〜8 题1、第 6 题1 ) 画出三角形ABC向右和向左平移5 个单位后所在的位置，并在顶点用A' B' C '表示2 ) 依据顶点A ( 1, 1 ) , 写出其它各顶点的位置3 ) 观察各顶点位置，说一说你有什么发现2、第 7 题(1 ) 认真观察题目，然后填上数据2 ) 按顺序描述王玲的活动路线3、第 8 题(1 ) 认真读题，弄清题意。

2 ) 独立思考，设计编号的方法3 ) 反馈结果，全班交流三、作业选用课时作业设计第二单元 分数乘法单元目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题4、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法单元重点：分数乘法的意义和计算法则单元难点：1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题2、 分数乘法计算法则的推导1、分数乘法(1 ) 分数乘整数教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则上课时间：教学过程：一、复习1 . 出示复习题1 ) 列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12是多少？ 9 个 11是多少？ 8 个 6 是多少？(2 ) 计算：1 . 2 3 _ 3 3 3 _-- 1 --- 1 -- - --- \ ---- 1 --- -666 10 10 102 . 引出课题3 3 3行 +行 +历 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法二、新授3 3 31、 利 用 历 + 历 教 学 分 数 乘 法 1)这道加法算式中，加数各是多少？ ( 都是士)103( 2 ) 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？ ( 乘法，， 义3 )10333 3 3 3 3 3( 3 ) 1- - - -1- - - = 9 , 那么- - - -1- - - -1- - - = — X3 , 所以— X3 =10 10 10 10 10 10 10 10=9o同学们想想看，士3 X3 = 9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整102、 出示例1 ,画出线段图，学生独立列式解答。

_ _ _ _A _ _ _ _ __( \I I I I I I I I I I I I\_ J L 人 )Y Y "_2_ 2 2T T T T n2( 1 )引导学生看图，理 解 “ 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的3"，就是把袋鼠跳一下的距离即11这一整条线段看作单位“ 1二 把这条线段平均分成1 1份，其中的2份就表示人跑一步的距离 2 )引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的巳，那 么 “ 人 跑3步的距离相当于袋鼠11跳一下的几分之几？ ”就是求3个工是多少？ ( 列式：—X 3 = — )1 1 1 1 I 13、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变4、练习：练习完成“ 做一做”第2题5、 教学例2( 1 )出示3*6,学生独立计算8( 2 )根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？( 3 )学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分 4 )对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习1、 完 成 “ 做一做”的第一题 提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)2、 “ 做一做”第3题 先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算 )三、作业练习二第1、2、4题(2) 一个数乘分数教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力3、 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例， 对学生进行学习目的性教育， 激发学生学习动机和兴趣教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法教学难点：推导算理，总结法则上课时间：教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法二、新课1、教学例3( 1 )出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的4，,小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式” 工作效5 4率义工作时间=工作总量” ，学生列式：-xl5 4( 2 )引导学生动手操作， 把一张纸张看作一面墙， 第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的!，第二步再涂出,小时粉刷这面墙的面积， 即 , 的 ,， 由此得出工X，这 个 乘 法 算 式 表 示 的4 5 4 5 4 5,是多少？”4( 3 )根据直观的操作结果，得出Lx』=」-,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：- X5 4 2 0 51 _1 x 1 _ 14 - 5 x 4 ~ 2 0 °3( 4 )提出问题： 一小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

42、相关练习：练习二第5题3、小结一个数乘分数的意义和计算方法.( 1 )意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少 2 )计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母4、教学例43 2( 1 )引导学生分析题意，根 据 “ 速度X时间=路程”的数量关系列出算式：—X - o1 0 3( 2 )先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘通过展示学生的1 1计算过程，进一步明确约分的书写格式： 士 =1 0 3 ' b O x ' S 55 1( 3 )学生独立解答“ 5分钟飞行多少千米？ " ，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式5 ,巩固练习：P 1 1 “ 做一做”（ 注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算） 三、练习1、练习三第6题（ 1 ）求2枝长多少分米，就是求2个巳3 是多少？算式：-3X 24 4（ 2 ）求上1 枝或士9 枝长多少分米，就是求3巳 的1上 是多少，或3士 的2士是多少2 3 4 2 4 32、练习三第9题 学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、作业练习二第3、7、8、1 0题 3 ）分数混合运算和简便运算教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算上课时间：教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？ ( 先算二级运算，后算一级运算)2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？ ( 乘、除法属于二级运算，力n、减法属于一级运算) 遇到有括号的题目该怎么来计算？ ( 有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算 1 ) 3 6 X 2 + 1 5 ( 2 ) 5 X 6 + 7 X 3 ( 3 ) 1 5 X ( 3 4 - 2 7 )二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题4 3 7( 1 ) — + - X-15 5 9( 2 )3 4 1- x ------5 9 55 1 2⑶(8 - i) X39 1 2( 4 ) — X- -1- -22 3 52、复习整数乘法的运算定律( 1 )乘法交换律：a X b = b X a乘法分配律：( a + b ) X c = a X c + b X c乘法结合律：( a X b ) X c = a X ( b X c )( 2 )这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？( 3 )用简便方法计算：2 5 X 7 X 4 0 . 3 6 X 1 0 13、推导运算定律是否适用于分数。

1 )鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见 2 )验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？ ( 利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)( 3 )各四人小组汇报讨论和计算结果4、教学例63 1( 1 )出示：-X-X5,学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？ ( 应用乘5 6法交换律)( 2 )出示：( 2 + ； )X4,学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？( 适用乘法分配率，因为,> < 4 和‘X 4 都能先约分，这样能使数据变小，方便计算)10 4( 3 ) 小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便三、练习P14“做一做” ：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律然后再独立完成练习 4 ) 练习课教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算上课时间：教学过程：一 、复习1 、复习分数混合运算的运算顺序2 、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：a X b = b X a 乘法结合律：( a X b ) X c = a X ( b X c )乘法分配律：( a + b ) X c = a X c + b X c二、巩固练习1 、练习三第1 题：应用运算定律进行简便计算( 引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算) 2 、练习三第三题：分数混合运算( 提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： ---X - = -X ( 1 - - ) ； - X (5--)既可以按运算顺序7 9 7 7 9 6 3先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算3 、练习三第2题：一朵花要用，张纸，一个同学做了 9朵，列式^X 9,另一个同学做了 1 1 朵，4 4列式, X I I , 他们一共做了 Lx9+Lxil ( 朵) ，学生还可能这样列式：-X ( 9 + 1 1 ) , 引导4 4 4 4学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4 、练习三第8 题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序5 、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法6 、练习三第4 、5 、9题：先让学生分析题意，再列式计算计算中提醒学生注意运用定律使计算简便三、布置作业完成相关的练习册2 、解决问题( 1 ) 分数乘法一步应用题教学目标：1 、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力教学重点：理解题中的单位“ 1” 和问题的关系教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1”上课时间：教学过程：一、复习1 、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数3 2 1]2X — — X —4 5 22 、列式计算1 3( 1 ) 2 0 的一是多少？ ( 2 ) 6 的一是多少？5 43、学生得出：求一个数的几分之几用乘法二、新授1、教学例12( 1 ) 引导学生抓住关键句“ 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的二 ” ，结合线段图理解题意,5找到解题思路。

2 ) 组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？ ( 通过讨论，使学生理解这句话是把“ 我们人均耕地面积”与 “ 世界人均耕地面积”相比较，其 中 “ 世界人均耕地面积”是 表示单位“ I” 的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是2求 2500的一是多少)5( 3 ) 在分析题意的基础上，学生独立列式、计算22500 X 1 =1000 ( 平方米)2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育3、巩固练习：“ 做一做” ，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答三、练习1、练习四第2 题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“ 1” 一一全世界的丹顶鹤数2000只2、练习四第3 题：让学生先找到分率句和单位“ 1”，再独立列式解答四、总结解答“ 求一个数的几分之几是多少” 的应用题的解题步骤是什么？ ( 找出分率句、 确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答)(2 ) 两步分数乘法应用题教学目标：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维， 侧重培养学生分析问题的能力教学重点：理解数量关系教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率上课时间:教学过程：一、 复习1、口答：把什么看作单位“ 1”的量，谁是几分之几相对应的量?,,3(1)一块布做衣服用去一3(3)一条路，已修了 一 10(5)甲数比乙数少2、口头列式：2⑵用去一部分钱后，还剩下不4)水结成冰，体积膨胀3 1(1)32的一是多少？ (2) 120页的一是多少？8 6(3)绿化造林对可降低噪音，原 来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了,,8分贝？降低了多少7(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的一，人现在8听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第(3) (4)题合并成一道题吗？4、根据学生回答，出示例4 ,并指出：这就是我们今天要学习的“ 稍复杂的分数乘法应用题” 二、新授1、教学例2(1)运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法2)让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“ I”的量？让后把线段图表示完整8 0 分贝（ 3 ） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：8 0 —8 0 义』= 8 0 —1 0 = 7 0 （ 分贝）8（ 4 ）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法8 0 分贝1 7解法二：8 0 X （ 1 - - ） = 8 0 X — = 7 0 （ 分贝）8 8（ 5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量2 、巩固练习：P 2 0 “ 做一做”3、教学例34（ 1 ）读题理解题意后，提 出 “ 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多二”表示什么意思？ （ 组织学生讨论，说说自己的理解）（ 2 ）引导学生将句子转化为“ 婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“ 1 ” 3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法4解法一：7 5+ 7 5X -= 7 5+ 6 0 = 1 35 （ 次）549解法二：7 5X （ 1 + - ） = 7 5 X — = 1 35 （ 次）554、巩固练习：P 2 1 “ 做一做”（ 列式后让学生说说算式各部分表示什么）三、练习1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“ 1 ”的量。

2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题四、布置作业练习五第7、8、9、1 0题3、倒数的认识教学目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数理解倒数的意义，掌握求倒数的方法教学难点：掌握求倒数的方法上课时间：教学过程：一、导入1、口算：2、今天我们一起来研究“ 倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识二、新授( 1 )-3 X —2—7X26 X -1—1X 408 31573803 871511( 2 )-X -— X3 X -— X 8 08 315T3801、教学倒数的意义 1 ）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报 2 ）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数 3）提示学生说清“ 互为”是什么意思？ （ 倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（ 3）互为倒数的两个数有什么特点？ （ 两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、教学求倒数的方法。

3( 1 )写出- 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子( 数字3闪烁后移至所求分数分母位置处) 、分 母 ( 数 字5闪烁后移至所求分数分子位置处) 调换位置.3 ------------------- II-------------- ► 55 ___________ 0-------------- ►3( 2 )写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置3、教学特例，深入理解( 1 ) 1有没有倒数？怎么理解？ ( 因为1 X1 = 1 ,根 据 “ 乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1的倒数是1)( 2 ) 0有没有倒数？为什么？ ( 因为与任何数相乘都不等于1 ,所以没有倒数)3、巩固练习：课本2 4页 “ 做一做”( 1 )学生独立解答，教师巡视 2 )汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法三、练习1、练习六第2题：同桌互说倒数2、辨析练习：练习六第3题 “ 判断题”3、开放性训练3 4( ) = ( ) X 7= ( ) X ( )四、总结你已经知道了关于“ 倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？4 ,整理和复习复习目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算3、引导学生准确地找到单位“ 1 ” ，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题复习重点：引导学生找准单位“ 1 ” ，分析应用题的数量关系复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系上课时间：复习过程：一、复习分数乘法1、学生独立计算P 2 6第1题，并思考式子的意义及计算法则2、分数乘法的意义( 1 )分数乘整数的意义是什么？ ( 表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)( 2 ) 一个数乘分数的意义是什么？ ( 表示一个数的几分之几是多少)3、分数乘法的计算法则( 1 )分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变 2 )分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母4、练习：练习七第1题二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a X b =b X a 乘法结合律：( a Xb ) Xc =a X ( b Xc )乘法分配律：( a + b ) Xc =a Xc + b Xc3、 观察P 2 6第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。

4、 练习：练习七第4题三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：( 1 )找到题目中的分率句，确定单位“ 1 ” 2 )根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量2、P 2 6第3题( 1 )读题，分别找到两道题的单位“ 1 ” ，并说说这两道题有何不同？( 2 )根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评3、练习：练习七第6 题四、复习倒数1、复习倒数的意义：乘积是1 的两个数互为倒数2、互为倒数的两个数有什么特征？ （ 分子、分母的位置刚好颠倒位置）1 的倒数是多少？ 0 有没有倒数?3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（ 注意强调如果是整数要先把它写成分母 为 1 的分数，然后在交换分子和分母的位置 ）4、练习：练习七第7 题五、练习练习七第2、3、5 题 （ 学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）第 三 单 元 分 数 除 法单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导1、 分数除法( 1 )分数除法的意义和整数除以分数教学目标：1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则教学难点：使学生理解整数除以分数的算理上课时间：教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义( 1 )引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算 2 )根据已知的乘法算式：5 X 6 = 3 0 ,写出相关的两个除法算式 3 0 + 5 = 6 , 3 0 + 6 = 5 )2、口算下面各题1 . 3 2 3 8 4 3 5 15 4 3 8 3 9 4 12 11 5二、新授1、教学例1( 1 )出示插图及乘法应用题，学生列式计算：1 0 0 X 3 = 3 0 0 ( 克)( 2 )学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重3 0 0克，每盒有多重？ 3 0 0 + 3 = 1 0 0 ( 克)B、3 0 0 克水果糖，每 盒 1 0 0 克，可以装几盒？ 3 0 0 + 1 0 0 = 3 ( 盒)( 3 ) 将 1 0 0 克化成上1 千克，3 0 0 克化成3三千克，得出三道分数乘、除法算式10 10— X3=—( 千克)10103 1 3— +3=—（ 千克）— + 3 = 3 （ 盒）10 10 10( 4 ) 引导学生通过整数题组和分数题组的对照， 小组讨论后得出： 分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数都是乘法的逆运算2 、巩固分数除法意义的练习：P2 8 “ 做一做”3 、教学例24( 1 ) 学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的) 平均分成2 份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几 2 ) 小组汇报操作过程，得出：将一张纸的，4 平均分成2 份，每份是这张纸的 2( 3 ) 引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法4 4 4 - 2 2 1A 、—4 - 2 = - - - =—,每份就是 2 个一。

5 5 5 5B、-4 4-2=4 -XI- = 2- ,每份就是4上 的1上5 5 2 5 5 2( 4 ) 如果把这张纸的4士平均分成3 份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算， 通过操作对5比，让学生发现第二种方法适用的范围更广4 44 、引导学生观察二小2和1+3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数三、练习6 1 15 5 5 9- 4 - 3 一 + 3 — 4 - 2 0 - 4 - 5 - 4 - 1 0 - 4 - 67 2 16 8 3 13四、总结1 、今天我们学习了哪些内容？ ( 分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)2 、谁来把这两部分内容说一说?( 2 ) 一个数除以分数教学目标：1 、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力3、培养学生良好的计算习惯教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

上课时间：教学过程：一、复习1、列式，说清数量关系小明2小时走了 6 k m ,平均每小时走多少千米？ ( 速度=路程+ 时间)2、计算下面，直接写出得数2-X 491- X375— X 2121— X 6158352- 4 - 4- 4 - 3- 4 - 2一小69765二、新授21、默读例3 ,理解题意，列出算式：2 + —3_5 _--6 1 12、探索整数除以分数的计算方法2( 1 ) 2 + —如何计算？引导学生结合线段图进行理解3( 2 )先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2小时走了 2 k m这个条件？ ( 将线段平均分32成3份，其中2份表示的就是一小时走的路程)31小时走了？千米？2-小时走2 k m3 2( 3 )引导学生讨论交流：已知一小时走了 2 k m ,要 求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算3什么?( 4 )根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程先求! 小时走了多少千米，也就是求2个,，算式：2 X ，3 2 2再求3个1小时走了多少千米，算式：2 X , X 33 22 1 3( 5) 综合整个计算过程：2 + - = 2 X — X 3 = 2 X -3 2 22、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现一一整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

3、计算』+工 ，探索分数除以分数的计算方法6 15( 1 )学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算5 . 5 5 12 门 八 、——— ——X — —2 ( k m )6 12 6 5( 2 )学生用自己的方法来验证结果是否正确4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数三、练习1、P 3 1 “ 做一做”的第1、2题2、练习八第2、4题 3 )分数混合运算教学目标：1 ,通过观察、 分析、 使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序， 能应用计算法则较熟练地进行计算2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算4 、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力教学重点：确定运算顺序再进行计算教学难点：明确混合运算的顺序上课时间：教学过程：一、复习1 、复习整数混合运算的运算顺序( 1 ) 在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

2 ) 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的.( 3) 在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的2、说出下面各题的运算顺序 1) 428+634-9 -17X 5 ( 2) 1.8+1.54-4-3X 0.4( 3) 3.24-( ( 1.6+0.7) X2.5] ( 4) [ 7+( 5.78—3.12) ] X ( 41. 2-39 )二、新授1、教学例4( 1 ) 学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路 2 ) 根据学生的回答，归纳出两种思路：2A 、可以从条件出发思考，根据彩带长8m , 每朵花用三m彩带，可以先算出一共做了多少朵花3B 、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了儿朵花 3 ) 学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算2、巩固练习：P 34 “ 做一做”( 1) 学生独立完成第一题，然后全班校对引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便 2 ) 学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习1、练习九第1 题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算2、练习九第2-4题( 1) 第 2 题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6 楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度 2)第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几 3)第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240+ —X ± ； B、可以先求装4 4完的士3 有多少千克，综合算式是240X3」 + 乙14 4 4四、布置作业练习九第5-9题2、解决问题( 1)已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学目标：1、使学生学会掌握“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力教学重点： 弄清 单 位 “ 1”的量，会分析题中的数量关系教学: 难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法上课时间：教学过程：一、复习1、出示复习题：2 4根据测定，成人体内的水分约占体重的一，而儿童体内的水分约占体重的一，六年级学生小明3 5的体重为3 5 千克，他体内的水分有多少千克？2 、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3 、选择解决问题所需的条件，确定出单位“ 1 ” ，并引导学生说出数量关系式4小明的体重X - = 体内水分的重量54 、指名口头列式计算二、新授1 、教学例1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？（ 1 ）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：水分占体重的士57 水分2 8 千克 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,- - - - - - - - - - - - - - - - - - -体 重 ？千克（ 2 ）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式 小明4的体重X==体内水分的重量（ 3 ）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ （ 相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（ 4 ）这道题什么是单位“ 1 ” ？单 位 “ 1 ”是己知的还是未知的？怎样求？ （ 引导学生根据数量关系式，将未知的单位“ 1 ”设为x,列方程来解决问题）4（ 5 ）启发学生应用算术解来解答应用题 根据数量关系式：小明的体重X1=体内水分的重量，4反过来，体内水分的重量+ （= 小明的体重）72 、解决第二个问题：小 明的体重是爸爸的爸爸的体重是多少千克？15（ 1 ）启发学生找到分率句，确定单位“ 1 ” 。

2 ）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题 3 ）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路 出示线段图）?千克爸爸： L7爸爸体重的-x 15小明J3 5 千克爸爸的体重X，7=小明的体重①方程解：解：设爸爸的体重是x千克7②算术解：3 5 + — = 7 5 （ 千克）157— x = 3 515x = 3 5 + —153 、巩固练习：P3 8 “ 做一做”（ 学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习1 、练习十第1 —3 题 先分析数量关系式，然后确定单位“ 1 ” ，最后再进行解答第二题注意引导学生发现2 5 0 m l 的鲜牛奶是多余条件）2 ,练习十第6题 （ 引导学生先求出单位“ 1 ” 一一爸爸妈妈两人的工资和1 5 0 0 + 1 0 0 0 , 再根据数量关系式进行计算）四、总结这节课我们学习了分数应用题中“ 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题” ， 我们知道了，如果分率句中的单位“ 1 ”是未知的话，可以用方程或除法进行解答 2 ）稍复杂的分数除法应用题教学目标：1 、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法， 能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2 、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力教学重点：弄清 单 位 “ 1 ”的量，会分析题中的数量关系教学难点：分析题中的数量关系上课时间：教学过程：一、复习小红家买来一袋大米，重 4 0 千克，吃了 9 ,还剩多少千克？81 、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图2 、学生独立解答3 、集体订正提问学生说一说两种方法解题的过程4 、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“ 1 ” ，如果单位“ 1 ”的具体数量是已知的，要求单位“ 1 ”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算二、新授1 、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 9 ,还 剩 1 5 千克买来大米多少千克？8( 1 ) 吃了 ? 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“ 1 ” ？8( 2 ) 引导学生理解题意，画出线段图 千克_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _剩 下 1 5 千克吃了白8“ ］，，( 3 ) 引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量一吃了的重量= 剩下的重量( 4 ) 指名列出方程 解：设买来大米X千克5x— — x=\582 、教学例2( 1 ) 出示例题，理解题意。

2 ) 比航模组多1是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“ 1 ” ，美术组少的人数4占航模组的乙( 2 ) 学生试画出线段图（ 3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题 解：设航模小组有x 人x + - x =254（ 1 + - ） x =2545x = 2 5 + -4x =20三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？ （ 今天我们学习的这两道应用题，题里的单位 “ 1” 都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便 ）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ （ 关键是找准单位“ 1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习练习十第4、12、14题3、比和比的应用（1）比的意义教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义上课时间：教学过程：一、复习。

1 . 某车间有男工人5人，女工人8 人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2 . 分数与除法有什么关系？二、新授1.教学比的意义 1 ） 教学同类量的比A、2 0 0 3 年 1 0 月 1 5 日，我国第一艘载人飞船“ 神舟”五号顺利升空在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗 杨利伟展示的两面旗都是长 1 5 cm,宽 1 0cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系？ （ 引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）B 、这两个关系都是用什么方法来求的？ （ 除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即 “ 比 *可 以 说 成 是 ：长和宽的比是1 5 比 1 0,或宽和长的比是1 0比 1 5 oD、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量 2 ）教学不同类量的比A、“ 神舟”五号进入运行轨道后，在距地3 5 0k m的高空作圆周运动，平均9 0分钟绕地球一周，大约运行4 2 2 5 2 k m怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ （ 路程+时间=速度,算式：4 2 2 5 2 4 -9 0）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是4 2 2 5 2 比 9 0 , 这里的4 2 2 5 2 千米与9 0小时是两个不同类的量。

3 ） 归纳比的意义A、通过上面两个例子，你认为什么是比？ （ 学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比 ）B 、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9, 乙数是7, 甲数和乙数的比是9比7 ；乙数和甲数的比是7比9 ②拖拉机4 5 分耕了 2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比4 5 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比 2 2 . 教学比的写法、比的各部分名称比的写法1 5 比 1 0 记 作 1 5 : 1 0 1 0比 1 5 记 作 1 0 ： 1 54 2 2 5 2 比 9 0 记作 4 2 2 5 2 ： 9 0比的各部分名称A、学生自学课本，小组讨论概括知识点B 、小组汇报并举例：“ ： ”是比号，读 作 “ 比” 比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商,叫做比值例如：3.2 = 3 4 -2 =1-2* r -刖后记项项值3 . 教学比与除法、分数的关系 1 ）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？ （ 被除数） ，后项相当于什么？ （ 除数）比值相当于什么？ （ 商） B 、比的后项能不能是零？为什么？ （ 比的后项不能是零。

因为比的后项相当于除数，除数不能是0,所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 2 ）比与分数的关系A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？ （ 引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值 ）a ） 两个数的比也可以写成分数的形式例 如 1 5 ： 1 0,可写成蒋 ，读 作 1 5 比 1 0结合上面的讲解，板书下表：除法被除数+ （ 除号）除数商分数分子-（ 分数线）分母分数值比前项：（ 比号）后项比值三、巩固练习1.完成课本“ 做一做” 2 . 练 习 一 | ■ ■ 一 第 1、2 题四、布置作业1 .课本练习十一的第3 题2 .补充：求出比值1 3 20.375 ： 0.875 - : - 0.75 ： — 2.6 ： 3.98 4 5比的基本性质教学目的：1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比与求比值0的不同上课时间：教学过程：一、复习1 、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2 、比与除法和分数有什么关系？比前项:（ 比号）后项比值除法被除数4 - （ 除号）除数商分数分子- （ 分数线）分母分数值3 、除法中的商不变规律是什么？举例：6 + 8 = （ 6 X 2 ） + （ 8 X 2 ） = 1 2 4 - 1 64 、分数的基本性质是什么？举例：9=上^—=-8 8 4 - 2 4二、新授1 、猜测比的性质：除法有“ 商不变性质” ，分数也有“ 分数的基本性质” ，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有， 这条性质的内容是什么？ （ 学生猜测,并相互补充，把这条性质说完整）2 、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究6 + 8 = ( 6 X 2 ) 4 - ( 8 X 2 ) = 1 2 4 - 1 66 ： 8 = ( 6 X 2 )( 8 X 2 ) = 1 2 ： 1 66 ： 8 = ( 6 + 2 ) ： ( 8 + 2 ) = 3 ： 46 + 8 = ( 6 + 2 ) 4 -( 8 4 - 2 ) = 3 + 43 、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

4 、 正式得出“ 比的基本性质” ：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质5 、 教学例1（ 1 ）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比1 21 5 ： 1 0 - ： - 0 . 7 5 : 26 9（ 2 ）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（ 两个，一是化成整数比，二必须是最简的）（ 3 ）指名学生说出自己化简的方法，全班评判三、练习1、P46 “ 做一做”2、练习十一第2题 （ 提醒学生第二个长方形，长的那条为“ 长” ，短的那条为“ 宽” ）四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？（ 3）比的应用教学目标：1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路教学难点：正确分析解答比例分配应用题上课时间：教学过程：一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？ （ 每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫按比例分配2、一 瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml, ? （ 补充问题并解答）二、新授1、教学例2 1）出示例2：（ 2）引导学生弄清题意后，问： 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ （ 分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1： 4进行分配 ）（ 3）问：“ 浓缩液和水的体积1： 4”，是什么意思？ （ 就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4 ,水的体积占稀释液的5分 之1 ）（ 4）你能求出两种各多少m l吗？怎样求？ （ 引导学生进行解题）①稀释液平均分成的份数：1 + 4 = 51②浓缩液的体积：5 0 0 X 1 + 4 = 1 0 0 （ m l ）③水的体积：5 0 0 X - - - = 4 0 0 （ m l ）1 + 4答：稀释液1 0 0 m l , 水 4 0 0 m L（ 5 ） 如何检验解答是否正确呢？ （ 说明： 检验的方法有两种： 一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式， 看化简后是不是等于1 ： 4（ 6 ）学生试做：练习：做一做第1 题。

订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2 、补充练习（ 1 ）出示：学校把栽2 8 0 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班一班有4 7 人，二班有 4 5 人，三班有4 8 人三个班各应栽树多少棵？（ 2 ）引导学生弄清题意后，问：题中要把2 8 0 棵树按照什么进行分配？ （ 着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按4 7 ： 4 5 ： 4 8 来分配 ）（ 3 ）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？ （ 使学生明确：要先算三个班总共有多少人（ 即总份数） ，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几 ）（ 4 ）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：①三个班的总人数：4 7 + 4 5 + 4 8 = 1 4 0 （ 人）②一班应栽的棵数： 2 8 0 X —— = 9 4 （ 人）14045③二班应栽的棵数： 2 8 0 X —— = 9 0 （ 人）14048④三班应栽的棵数： 2 8 0 X —— = 9 6 （ 人）140答：一班栽树9 4 棵，二班栽树9 0 棵，三班栽树9 6 棵 5 ）学生进行检验。

6 ）学生试做“ 做一做”中的第2 题三、巩固练习练习十二的第1 、3 题四、布置作业练习十二第2、4、5、6、7题4、整理和复习整 理 复 习( 1 )复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力复习重点：分数除法的计算方法，化筒比复习难点：正确计算分数除法上课时间：复习过程：一 、 复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识. 请大家回忆一下分数除法有几种类型？( 1 )分数除以整数，例如*+5；94 5 5( 2 ) 一个数除以分数， 它又包括整数除以分数， 例 如2 0 4 -—； 和分数除以分数， 例如 一 + 一 9 24 16( 3 )做 第5 2页 “ 整理和复习”的第2题 2、分数除法的意义( 1 )第5 2页 “ 整理和复习”的 第1题 ：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？( 引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)( 2 )让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的 3 )分数除法的意义是什么呢？ ( 使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：B知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)3、分数除法的计算法则( 1 )分数除以整数应该怎样计算？ 一个数除以分数应该怎样计算？( 2 )引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除 以 一 个 数( 0除 外 )，等于乘这个数的倒数。

3 )完 成P 5 2 “ 整理和复习”第2题 4 ) P 5 3练习十三第2题二、复习比的意义和基本性质1、比的意义( 1)什么叫做比？( 两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值？( 比的前项除以后项所得的商. )（ 2 ） 以 “ 3 ： 2 ”为例，让学生分别说出“ 比号” " 前项”和 “ 后项” = 1. 5（11IIIII（ 1■I前比后比项号项值（ 3 ） 比和比值有什么区别和联系呢？ （ 比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数而比所表示的是两个数的关系，如 3： 2 , 虽然也可3以写成分数的形式一，但仍读作3比2 特别强调比的后项不能为0 ）2（ 4 ）比和除法、分数的联系除法被除数+ （ 除号）除数商分数分子-（ 分数线）分母分数值比前项:（ 比号）后项比值2 、比的基本性质（ 1）复习概念及化简方法①比的基本性质是什么？②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？③不是整数的比应该怎样化简？（ 2 ）学生做P 5 2 “ 整理和复习”第 3题 （ 指名学生说说自己是怎样想的）三、课堂练习1、练习十三的第1题 （ 先让学生独立完成. 订正时，要让学生说出判断正误的理由）2 、做练习十四的第2题.3 、做练习十四的第3 题 （ 学生独立完成. 教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）4 、做练习十四的第7题.整理复习（ 2 ）教学目的：使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.教学重点：正确解答分数乘除法应用题教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别上课时间：教学过程：一、推理训练31、男生占全班人数的士，女生占全班人数的（ ）。

542 、一堆煤，用去了 一，还 剩 下 （ ）73 、今年比去年增产工，今年相当于去年的（ ）9二、对比训练：1、一步分数应用题① 张大爷养了 2 0 0 只鹅，5 0 0 只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？② 张大爷养了 2 0 0 只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2,养了多少只鹅？2③ 张大爷养了 2 0 0 只鹅，鸭的只数是鹅的只数的w，养了多少只鸭？（ 1 ）比较相同点和不同点引导学生进行比较， 使学生更清楚地认识到， 在结构上， 这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数，鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“ I ” ;不同的是需要根据己知、未知的变化确定该用什么方法解答 2 ）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上2 、出示题组：① 上海到汉口的水路长1 1 2 5 千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了 3 / 5 , 离汉口还有多少干米？②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了 3 / 5 , 离汉口还有4 5 0 千米，上海到汉口的水路长多少千米？（ 1 ）学生自己画线段图，分析，解答。

］（ 2 ）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？3 、出示题组：① 停 车 场 有 8 辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1 / 6 , 小汽车有多少辆？② 停 车 场 有 8 辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1 / 7 , 小汽车有多少辆？③ 停 车 场 有 2 1 辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1 / 7 , 大客车有多少辆④ 停 车 场 有 2 1 辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1 / 6 , 大客车有多少辆？( 1 ) 学生独立画线段图，分析，解答］( 2 ) 对比：1、2 两题有什么异同？ 3、4 两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？( 3 ) 解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？引导学生归纳出：㈠ 分 析 “ 分率句”，判断单位“ 1”是哪个数量？㈡画出线段图，找 出 “ 量”和 “ 率”的对应关系㈢ 确定已知单位“ 1”用乘法，求 单 位 “ 1”用除法或用方程解三、课堂练习：1、第 53页“ 整理和复习” 的第4 题( 根据题目的条件应该确定把谁看作单位“ 1” ？ 单 位 “ 1” 已知还是未知？)2、练习十三第4、5 题，独立完成，集体订正。

四、作业：练习十四的第6一10题第 四 单 元 圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式单元难点：理解圆周率“ m ” ；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆1 .认识圆（ 1 ）圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系2、会使使用工具画圆3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征教学难点：画圆的方法，认识圆的特征上课时间：教学过程：一、复习1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长 方 形 正 方 形 平 行 四 边 形 三 角 形 梯形3、示圆片图形：（ 1 ）圆是用什么线围成的？ （ 圆是一种曲线图形）1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折0 - 6一㊀一一㊀（ 1 ）折过2次后，你发现了什么？ （ 两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母0表示）(2 )再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同3、认识直径和半径©(1 )将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？(2 )观察这些线段的特征圆心和圆上任意一点的距离都相等)(3 )板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径4、讨论：(1 )什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？(2 )什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？(3 )小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等5、直径与半径的关系1 )学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系d得出结论：在同一个圆里，d = 2 r r~ 26、巩固练习：课本5 8 “ 做一做”的第1 - 4题三、学习画圆1、介绍圆规的各部分名称及使用方法2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆再画一个直径是5厘米的圆2、判断，并说为什么1 )半径的长短决定圆的大小 )(2 )圆心决定圆的位置 )(3 )直径是半径的2倍 )(4 )圆的半径都相等 )3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业书P 6 0第1 - 4题（ 2 ）轴对称图形教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条3 ,培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴教学难点：画对称轴的方法上课时间：教学过程：一、观察以前认识对称图形1、举例说出轴对称的物体如：蝴 蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形折痕所在的这条直线直线叫做对称轴二、教学认识圆的对称轴1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴每一条直径所在的位置都是它的对称轴三、巩固练习1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来正方形TT四条对称轴长方形有两条对称轴等股梯形n - - 条对称岫等边三角形有三条新程轴同有无数条对称轴4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形正方形 圆 环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业：练习十四第5—9 题2、圆的周长和面积(1 ) 圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力3、对学生进行爱国主义教育教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程教学难点：圆周长公式的推导过程教学过程：一、认识圆的周长1、出示一个正方形□这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C =4a2、什么是圆的周长？O让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长二、圆周长的公式推导1、探索学习1 )你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？(2 )学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长GC尸O0用 米 10 20 30C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律2、动手实践1 ) 4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值2 )引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？(3 )你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？周长C( 厘米)直径d( 迎米);的比值( 保留两位小数)3. 14213 .149.533 .1612. 643 .1515.853.1631.4103.14(4 )阅读课本P 6 3 ,介绍圆周率，及介绍祖冲之3、解决新问题1 )教 学 例1 圆形花坛的直径是20m ,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m ,绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ?根 据 C = It d20X3. 14=62.8 (m)第二个问题： 己知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ? c=nd50cm=0. 5m0.5X3. 14=1. 57 (m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 +1.57=40 ( 周)答：它的周长是62. 8 米。

绕花坛一周车轮大约转动40周三、巩固练习1、求下列各题的周长书本65页练习十五的第1题2、判断正误 1 ) 圆的周长是直径的3. 14倍 ()( 2 ) 在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6. 28倍 ()(3) C =2 n r = nd ------- - ( )( 4 ) 半圆的周长是圆周长的一半 ( \ ()四、作业P 6 4 做 一 做 ，练习十五的第5、8 题圆的周长(2)教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径2、培养学生逻辑推理能力3、初步掌握变换和转化的方法教学重点：求圆的直径和半径教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径上课时间：教学过程：一、复习1、口答4 Jt 2 n 52、求出下面各圆的周长©C=" d3. 14X2=6. 28(厘米)=8X3. 14c=2 n r2X3. 14X4= 2 5. 1 2 （ 厘米）二、新课1 、提出研究的问题 1 ) 你知道口表示什么吗？( 2 ) 下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C = " d C-2 n r( 3 ) 根据上两个公式，你能知道：直径= 周 长 + 圆周率 半径= 周 长 + ( 圆周率X 2 )2 、学习练习十四第2题。

1 ) 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3 . 7 6 8 米，这个圆柱的直径是多少米？ ( 得数保留一位小数)已知：c = 3 . 7 7 m 求：d= ?解：设直径是x米3 . 7 7 4 - 3 . 1 4 3 . 1 4 x = 3 . 7 7p 1 . 2 ( 米) x = 3 . 7 7 4 - 3 . 1 4x «= l . 2( 2 ) 做一做用一根1 . 2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？ ( 得数保留两位小数)已知：c = 1 . 2 米 R = c - ?( 2 n ) 求：r = ?解：设半径为x 米3 . 1 4 X 2 x = l . 2 1 . 2 4 - 2 4 - 3 . 1 46 . 2 8 x = 1 . 2 = 0 . 1 9 1x = 0 . 1 9 1 七0 . 1 9 ( 米)x ^ O . 1 9三、巩固练习1 、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是1 2 5. 6 厘米，它的分针长多少厘米？2 、求下面半圆的周长，选择正确的算式/ 、 ⑴ 3 . 1 4 X 8/ D = 8 厘米 \ ( 2 ) 3 . 1 4 X 8 X 2( 3 ) 3 . 1 4 X 8 4 - 2 + 83 、 一只挂钟分针长2 0 c m , 经过3 0 分后， 这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过4 5分钟呢？（ 1）想：钟面一圈是60分钟，走了 30分，就是走了整个钟面的3二0 ，也就是走了整个圆的1一。

而60 2钟面一圈的周长是多少？ 20X2X3. 14=125. 6 （ 厘米）（ 2）想：钟面一圈是60分钟，走了 45分，就是走了整个钟面的4卫5 ，也就是走了整个圆的3士则:60 4钟面一圈的周长是多少？ 20X2X3. 14=125. 6 （ 厘米）34 5分钟走了多少厘米？ 125. 6 X -= 9 4 . 2 （厘米）44、P66第10题思考题下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？四、作业P65-66第3、6、7、9题圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导例1及做一做的第1题练习十六的第1、2、5题教学目标：1. 使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面枳的计算公式2 . 培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题3 . 渗透转化的数学思想教学重点：圆面积的含义圆面积的推导过程教学难点：圆面积的推导过程上课时间：教学过程：一、复习1、已知r ,周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式s=abs=a s= ahs=— ah s=— (a+b)h2 2二、新课。

1、什么是圆的面积？ ( 出示纸片圆让生摸一摸)圆所占平面大小叫做圆的面积2、推导圆的面积公式 1 ) 演示：将 等 分 成 16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?若分的分数越多，这个图形越接近长方形 1 ) 找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ips长力专圆的半径长方形的宽圆的周长的一半长方形的长长方形面积长 X 宽所以： 圆的面积圆的周长的一半x 圆的半径Sn r X rS 圆r X r = n r23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？( 1 ) 将 圆 16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角 形 的 面 积 是 这 个 圆 面 积 的 这16个三角形底是圆周长的工 ，三角形的高是圆的半径16因为：三角形面积竹义底X 高圆面积二，X — X / , 4--2 16 161 2n= - X ----2 16• rX r= J T( 2 ) 将 圆 16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形平行四边形面积是圆面积的二8j黄 四 边 形 的 底 是 三 角 形 的 高 即 一 个 半 径 ，\ J \ 因为：平行四边形面积= 底乂高圆面积=— X r4-116 82 n=---------XrX816= n r2还可以取3 份、4 份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题1、例 1 一个圆的直径是20m ,它的面积是多少平方米？己知：d=20厘 米 求 ：s二 ？r=d-?2 20-?2=10 (m)s=Jlr23 . 14X102=3. 14X100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积r=5cm d =0. 8dm3、解答下列各题1) 一个圆形茶几桌面的直径是1m ,它的面积是多少平方厘米？( 2 ) 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m它能喷灌的面积是多少？四、作业课本P70第 1、5 题圆的面积( 2 )教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题3、培养学生的逻辑思维能力教学重点：培养综合运用知识的能力教学难点：培养综合运用知识的能力上课时间：教学过程：一、复习1、口算：32 42 52 82 92 2 022 n 3 6 兀 1 0 7 n 5 ”2、思考:( 1 )圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？( 2 )求圆的面积需要知道什么条件？( 3 )知道圆的周长能够求它的面积吗？二、新课。

1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是1 2 5 . 6 c m ,这棵树干的横截面积是多少？已知：c = 1 2 5 . 6厘米s = n r2r ： 1 2 5 . 6 4 - ( 2 X 3 . 1 4 )3 . 1 4 X 2 02= 1 2 5 . 6 + 6 . 2 8= 3 . 1 4 X 4 0 0= 2 0 (厘米)= 1 2 5 6 (平方厘米)答 ：这棵树干的横截面积1 2 5 6平方厘米3、教学环形面积 1 )例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2 c m ,外圆半径是6 c m它的面积是多少？已知：R = 6厘米 r = 2厘米 求：s = ?3 . 1 4 X 623 . 1 4 X22= 3 . 1 4 X3 6= 3 . 1 4 X4= 1 1 3 . 0 4 ( 平方厘米) = 1 2 . 5 6 ( 平方厘米)1 1 3 . 0 4 - 1 2 . 5 6 = 1 0 0 . 4 8 ( 平方厘米)第二种解法: 3 . 1 4 X ( 62- 22) = 1 0 0 . 4 8( 平方厘米)( 2 ) 小结：环形的面积计算公式：S = n R2- n r2 或 S = n X ( R2- ? )( 3 ) 完成做一做： 一个圆形环岛的直径是5 0 m , 中间是一个直径为1 0 m 的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？三、巩固练习1 、学校有个圆形花坛，周长是1 8. 84 米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、( 1 8. 84 4 - 3 . 1 4 4 - 2 )2X3 . 1 4B 、( 1 8. 84 +3 . 1 4 ) " X 3 . 1 4C 、1 8. 842 X 3 . 1 42 、环形铁片，外圈直径2 0 分米，内圆半径7 分米，环形铁片的面积是多少？3 、课堂小结 1 ) 这节课的学习内容是什么？( 2 ) 求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积 S = n r2已知直径求面积 S = n ( - ) 22已知周长求面积 S = J T ( ― ) 22r( 3 ) 环形面积： S = ” ( R - r2)四、作业课本P 70 第 4 、6 、7 题圆的周长和面积的练习课教学目标：1 、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法2 、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念3 、灵活解答儿何图形问题教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积上课时间：教学过程：一、复习1 、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

2 8. 2 6 ( 平方厘米)2 、分辨面积与周长有什么不同？( 1 ) 概念" 圆的周长是指圆一周的长度Y一 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小 2 ) 计算公式- 求圆的周长公式：C = x d 或 C = 2 n r[ 求圆的面积公式：S = nr2( 3 ) 使用单位“ 计算圆的周长用长度单位一计算圆的面积用面积单位二、练习1 、判断下面各题是否正确，对 的 打 “J” ，错的打“ 3 ” 1 ) 计算直径为1 0 毫米的圆的面积的列式是3 . 1 4 义 ( 1 0 + 2 ) 2 ()( 2 ) 半径为2厘米的圆的周长和面积相等)(3 )把一头牛栓在木桩上， 木桩到牛之间的绳长3 米， 牛能吃到地上草的最大面积是28. 26平方米 栓绳处不计算在内) ()(4) f—) 面积：3. 14X6=3. 14X12=37.68 ( )2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数再计算出它的周长和面积⑴半圆的周长是多少厘米？3. 14 X22=3. 14X4=12. 56(平方厘米)( 2 ) 半圆的面积：3. 14X2+2X2=6. 28+4=10. 28 (cm)3、一个圆的周长是25. 12米，它的面积是多少：已知: C=25. 12米 求: S=?r=25. 124-(2X3. 14) S= n r2=4(米) =3. 14 X42=50. 24(平方米)4、一个环形的铁片， 外圆半径是7 厘米， 内圆半径是0. 5 分米, 这个环形的面积是多少平方分米?己知: R=7厘米=0.7分米 r= 0.5分米 求: S=?S 环=a X (R2- r2)3. 14X (0. 72 - 0. 52)=3. 14X0. 24=0. 7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71 (8)一条绳子长3 1 .4 米, 用它围成长方形或正方形的面积大， 还是围成圆的面积大？( 分组讨论， 探讨面积的大小)( 1 ) 围成长方形：31. 4+2=15. 7 (m)( 长和宽的和)长 义 宽 =面积当长和宽越接近面积也就越大, 长和宽相等时, 此时正方形面积最大.( 2 ) 围成圆形直径：31.4 + 3. 14=10 (m)半径：104-2=5 (m)面积：3 . 1 4 X 5 = 78. 5 ( m2)( 3 ) 比较：长方形面积：6 1 . 6 m ' 正方形面积：6 1 . 6 2 2 5 m " 圆面积：78. 5 m '围成圆的面积最大。

2 、思考题 p 71 ( 9 )、( 1 0 )四、作业课本P 71 第 6 、7 题整理和复习教学目标：L 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法2 . 培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力3 . 培养学生认真审题的良好学习习惯教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题上课时间：教学过程：一、周长与面积的区别1 、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2 、计算下题求出它的周长与面积©( 1 ) 学生动手计算 2 ) 周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同3 、判断两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大周长的长短和面积的大小没有必然的联系 )二、运用所学知识解决实际问题1 、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？3 . 1 4 X 4 = 1 2 . 5 6 ( 米)2 、一个圆形花坛，周长是1 2 . 5 6 米，直径是多少米？1 2 . 5 6 + 3 . 1 4 = 4 （ 米）3 , 一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？3 . 1 4 X 2 2 = 1 2 . 5 6 （ 平方米）4 、一个圆形花坛的周长是1 2 . 5 6 米，它的面积是多少平方米？r= 1 2 . 5 6 4 - （ 2 X 3 . 1 4 ） = 2 （ 米） 3 . 1 4 X 22= 1 2 . 5 6 （ 平方米）5 、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4 米，它的面积是多少平方米？⑴ 3 . 1 4 X （ 色＞= 2 8 . 2 6 （ 平方米）23 . 1 4 X （ ±） 2 = 1 2 . 5 6 （ 平方米）22 8 . 2 6 - 1 2 . 5 6 = 1 5 . 7 （ 平方米）3 . 1 4 X 5 = 1 5 . 7 （ 平方米）6 、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。

解答结果保留整厘米数）7 , 一个圆形餐桌面直径是2 m , 它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0 . 5 M 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ +三、综合练习1 、判断对错，（ 1 ）圆的半径都相等 （ ）（ 2 ）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6 . 2 8 倍 （ ）（ 3 ）半圆的周长是圆周长的一半 ）2 、只列式不计算 1 ）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（ 2 ） 一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（ 3 ） 一个圆形铁板的周长是2 8 . 2 6 分米，它的面积是多少平方分米？3 、说一说下面各题的解题思路 1 ） 一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了 5圈，小明一共跑了多少米？（ 2 ）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？五、布置作业练习十七1 一3 , 思考第4题确定起跑线教学目标：1 、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法2 、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

上课时间：教学过程：一、 提出研究问题 出示运动场运动员图片）1 、小组讨论：田径场4 0 0 m 跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？ （ 终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移 ）2 、各条跑道的起跑线应该向差多少米？二、 收集数据1、看课本7 5页了解400m 跑道的结果以及各部分的数据2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的直跑道的长度是8 5. 9 6 m , 第一条半圆形跑道的直径为7 2. 6 m , 每一条跑道宽1. 25m 半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）三、 分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆2、各条跑道直道长度相同3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度.四、 得出结论1、看书P76页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长从而计算出相邻跑道长度之差， 确定每一条跑道的起跑线 （ 由于每一条跑道宽1.25m ,所以相邻两条跑道,外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2. 5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？ （ 两条相邻跑道之间的差是2 . 5 "）五、 课外延伸200m跑道如何确定起跑线？第五单元百分数单元目标：I、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、 能够进行小数、分数和百分数的互化3、 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算4、 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题单元难点：比较复杂的百分数应用题1、百分数的意义和写法教学目标：I、 结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数2、 在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力3、 通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心教学重点：理解和掌握百分数的意义教学难点：正确理解百分数和分数的区别上课时间：教学过程：一、复习1 .回答：（ 1） 7米 是 10米的几分之几？（ 2） 51千克是100千克的几分之几？2. 说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系Q 1（ 1） 一张桌子的高度是9-米100Q 1（ 2） 一张桌子的高度是长度的三。

100Q I Q 1（ 引导学生说出：米表示0. 8 1米，是一具体的数量；三 表 示 把 长 度 平 均 分 成 100份，桌子高100100度占8 1份，表示倍比的关系 ）二、新授1 、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为1 0 0 %, 优秀率超过了 50 %；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像 1 0 0 %、50 %、64%这样的数叫做“ 百分数” 2 、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3 、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比 ）4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“ ％”来表示如：百分之九十 写作：9 0 %；百分之六十四 写作：64%；百 分 之一百零八点五写作：1 0 8 . 5% 写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、练习1 、完成P 7 8 “ 做一做”第二题：读出下面的分数2 ,完成P 7 8 “ 做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数3 、P 7 9 练习十九第4 题：读出或写出报栏中的百分数4、“ 做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同四、布置作业练习十九第1〜3 题2、百分数和分数、小数的互化教学目标：1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化上课时间：教学过程：一、复习1 . 百分数的意义是什么？2 . 把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0 .45 1.2 0 .3673 . 把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？3 63 . 725 TOO 84 . 写出下面各百分数百分之十六 百分之七十二点五百分之一百八十 百分之五百5 .把下面各数扩大1 0 0倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小1 0 0倍是多少？小数点是怎样移动的？2 . 5 5 0 . 48 1 . 2 5 1 0 . 3二、新授。

1 .教学例11)出示例1 ：把0 . 2 4、1 . 4、0 . 1 2 3化成百分数 2 )引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是1 0 0的分数，然后再把这个分数改写成百分数240 . 24 =——= 2 4 %100,4 141 . 4= 1— = —10 10140100= 1 40 %0 . 1 2 3 =1231000_ 12.3loo= 1 2 . 3 %( 3 )请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？ ( 引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 )( 4 )说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大1 0 0倍，再添上百分号，又使它缩小1 0 0倍所以原数大小是不变的 5 )完成第8 0页 “ 做 一 做 " 第( 1 )题2 .教学例2(1)出示例2：把2 7 %、1 35 %化成小数 2 )引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是1 0 0的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数 3 )启发学生口述每题的转化过程，板书：272 7 % = ——= 27 4 - 1 0 0 = 0 . 271001351 3 5 % = ——= 1 35 + 1 0 0 = 1 . 35100( 4 )引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？ ( 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)（ 5 ）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了 1 0 0倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小1 0 0倍，所以原数的大小不变。

6 ）完成第8 0页 “ 做一做”的 第（ 2）题3 .引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位4 .教学例3（ 1 ）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20 % ,没有蛀牙的学生人数占8 0 % 2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数 3）根据学生回答，板书：（ 4 ）想一想：2. 5 %怎样化成分数？ （ 如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分 ）（ 5 ）完成P 8 1 “ 做一做”第1题5、教学例4（ 1 ）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法 2）小组汇报，并举例说明 分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）（ 3）完成P 8 2 “ 做一做”第1、2题三、巩固练习1、练习十九第1、2题2、练习十九第3题四、布置作业练习十九第5、6、8题。

用百分数解决问题（ 2）教学目标：I 、 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（ 或少）百分之几的问题的解答方法2、 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力教学重点：掌握解决此类问题的方法教学难点：理解题中的数量关系上课时间：教学过程：一、复习1 、 把下面各数化成百分数13 7 50 . 6 3 1 . 0 8 7 0 . 0 4 4 - - - -4 5 20 82、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？ （ 哪两个数相比，把谁看作单位“ 1 ” ）（ 1 ）某种学生的出油率是36 % 2）实际用电量占计划用电量的80 % 3 ）李家今年荔枝产量是去年的1 2 0 % 二、新授1 、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题( 1 ) 计划造林是实际造林的百分之几？( 2 ) 实际造林是计划造林的百分之几？( 3 ) 实际造林比计划造林增加百分之几？( 4 ) 计划早林比实际造林少百分之几？2、让学生先解决前两个问提解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“ 1”，哪一个数与单位' T相比3、学生自主解决“ 实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来原计划: I ________________________________I^ I 比原计划增； 加的___A ___实际： I ________________________________! ________ I________________ __________________，14公顷( 2 ) 让学生说说是怎样理解“ 实际造林比原计划增加百分之几”的？ ( 求实际造林比原计划增加百分之几， 就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“ 1” )( 3 ) 明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果方法一：(14-12) 4-12=24-12^0.167=16. 7%方法二：14・12^1.167 = 116.7% 116. 7% —100%= 16. 7%( 4 ) 小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？ ( 这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题， 它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“ 1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

5 ) 改变问题：问题如果是“ 计划造林比实际造林少百分之几？ ” ，该怎么解决呢？学生列出算式：(14-12) 4-14( 再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“ 1”使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“ 1” )三、巩固练习1、独立完成课本第90页 “ 做一做”的题目2、练习二十二第1、2 题四、布置作业练习二十二第3、4 题用百分数解决问题(3)教学目标：1、 使学生掌握求稍复杂的己知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力教学重点：掌握比一个数多( 少) 百分之几的应用题的数量关系和解题思路教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题上课时间：教学过程：一、复习31、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了一现在图书室有多少册图25书？32、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400义 (1 + —)25二、新授1、教学例3( 1 ) 出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 12%o现在图书室有多少册图书？( 2 ) 学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

3 ) 引导思考：从 “ 今年图书册数增加了 12%” 这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的1 2 % ② 今年图书的册数是原有的1 2 0 % 4 ）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1 4 0 0 X1 2 % = 1 6 8 （ 册）1 40 0 + 1 6 8 = 1 5 6 8 （ 册 ）第二种：1 40 0 X （ 1 + 1 2 % ）= 1 40 0 X 1 1 2 %= 1 6 8 （ 册）2 、 通过这道题的学习，你明白了什么？ （ 求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3 、巩固练习：完成P 9 3 “ 做一做”第 1 题三、练习1 、补充练习（ 1 ）出示练习：①油菜子的出油率是42 虬 2 1 0 0 千克油菜子可榨油多少千克？②油菜子的出油率是42 虬 一 个榨油厂榨出油菜子2 1 0 0 千克，用油菜子多少千克？（ 2 ）分析理解：A 、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？B 、第 （ 1 ）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第 （ 2 ）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？（ 3 ）学生独立列式解答。

2 、学生做教科书练习二十二的第1 、3 、4 题折 扣教学目标：1 .明确折扣的含义2 .能熟练地把折扣写成分数、百分数3 .正确解答有关折扣的实际问题4 .学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力教学重点：会解答有关折扣的实际问题教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题上课时间：一、导入新课圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？ （ 学生汇报调查情况 ）二、在生活情境中，讲授新知1 . 教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数 1 ）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“ 七折" ，你怎么理解？（ 2 ）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签 电脑显示）①大衣，原价：1 0 0 0 元，现价：7 0 0 元②围巾，原价：1 0 0 元，现价：7 0 元③铅笔盒，原价：1 0 元，现价：？④橡皮，原价：1 元，现价：？( 3 )动脑筋想一想：如果原价是1 0元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？( 4)仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

5 )讨论，找规律A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以7 0 %恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是7 0 % ；或查书，等等 6 )归纳，得定义A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？ ( “ 几折”是就是十分之儿，也就是百分之几十)( 7 )练习①四折是十分之() , 改写成百分数是(②六折是十分之() , 改写成百分数是()»③七五折是十分之() , 改写成百分数是(④九二折是十分之() , 改写成百分数是(2 .运用折扣含义解决实际问题例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原 价1 8 0元，现在商店打八五折出售买这辆车用了多少钱?( 1 )指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“ 1 ” ？( 2)学生试做，讲评3、巩固练习：( 1 )爸爸买了一个随身听，原 价1 6 0元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?A、打九折怎么理解？是以谁为单位“ 1 ” ？B、学生试做，讲评 2)判断：①商品打折扣都是以原商品价格为单位“ 1 ” ，即标准量。

)②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低1 0 % )( 3)完成课本中P 9 7 “ 做一做”练习题四、布置作业练习二十三第1、2、3题纳 税教学目标：1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力.3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务教学重点：税额的计算教学难点：税率的理解上课时间：教学过程：一、 复习1、 口答算式 1 ) 1 0 0的5 %是多少？ ( 2) 5 0吨 的1 0 %是多少？( 3) 1 0 0 0元的8 %是多少？ ( 4) 5 0万元的20 %是多少？2、 什么是比率？二、 新授1、阅读P 1 22页有关纳税的内容说说：什么是纳税？2、税率的认识 1 )说明： 纳税的种类很多， 应纳税额的计算方法也不一样 应纳税额与各种收入的比率叫做税率一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率 2 )试说以下税率表示什么A、商店按营业额的5 %缴纳个人所得税这里的5 %表示什么？B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

这里的20%表示什么？3、税款计算(1 )出示例5 ( 课本99页)一家大型饭店十月份的营业额是30万元如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？(2 )理解：这里的5%表示什么？ ( 应缴纳营业税款占营业额的百分比 )(3 )要 求 “ 应缴纳营业税款多少”就是求什么？(4 )让学生独立完成？4、看课本98页内容读一读，什么是纳税？什么是税率？三、练习1、巩固练习：练习三十二第4题 要点：5%对应的单位“ 1”是营业额，7%对应的单位“ 1”是营业税)2、依据第5题，学生各自发表意见利 息教学目的：1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育教学重点：掌握利息的计算方法教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题教学过程：一、 导入随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

二、新课1、 介绍存款的种类、形式存款分为活期、整存整取和零存整取等方式2、 阅读P99页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义 例如：小丽2001年 月1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到2002年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的确1.8元， 共101. 8元 )本金: 存入银行的钱叫做本金. 小丽存入的100元就是本金利息：取款时银行多支付的钱叫做利息税后利息：国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税小丽实际得到的1 .8元是税后利息国债的利息不纳税利率：利息和本金的比值叫做利率1 )利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的2 )阅读P99页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的3、学会填写存款凭条把存款凭条画在黑板上， 请学生尝试填写. 然后评讲 ( 要填写的项目： 户名、 存期、 存入金额, 、存种、密码、地址等，最后填上日期4、利息的计算1 )出示利息的计算公式： 利息= 本金X利率X时间(2 )计算方法：按照以上的利率，如果小丽的100元钱存整取三年，到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：100X2. 70%X 3=8. 10(元)(3 )三年后取款， 小丽能得到8. 10元利息吗? 为什么？学生发表意见后, 教师指出：1999国家规定存款时, 要按利息的确20%缴纳利息税， 你能再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少利息吗？(4 )学生计算后回答， 教师板书：利息税金:8. 10X20%= X 62元 税后利息:8. 10-1. 62=6. 48元加上她存入本金100元, 到期时她可以实际得到本金和税后利息一共是106. 4 8元。

5 .练习1、完成二十三的第6题，学生读题后，提问：贝贝存入的本金是多少？利率是多少？存期是多少？然后由学生解答，集体订正2、完成练习二十三的第9题六年级数学上册第七单元《 数学广角》教学设计教学目标：1. 了解' ' 鸡兔同笼" 问题，感受古代数学问题的趣味性2 . 尝试用不同的方法解决' ' 鸡兔同笼" 问题，使学生体会假设和列方程的一般性3 . 在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法教学重点：用假设法解决' ' 鸡兔同笼" 问题上课时间：教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，' ' 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话是什么意思呢？抽生回答 （ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头；从下面数，有 9 4只脚鸡和兔各有几只？2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？ （ 鸡兔同笼）板书鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记 载 于 《 孙子算经》一书中，距今已有1500多年3 、会做' ' 鸡兔同笼" 这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系， 通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。

那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（ -）出示情景，获取信息1 .''鸡兔同笼" 这四个字什么意思呀？ （ 鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点' ' 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头； 从下面数， 有 26条腿 鸡和兔各有几只？" （ 说明： 为了便于分析时叙述， 把''26只脚" 改成了''26条腿” ）2 . 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8 只 ②鸡和兔共有26条腿 ③鸡有2 条腿 ④兔有4 条腿 二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？ （ 鸡和兔一共是8 只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？ （ 把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于263、和学生一起验证，找出正确的答案 （ 只有这一个正确答案吗？）4、我们把这种方法叫做列举法 （ 板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？ （ 生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。

6、那我们还有研究新方法的必要 三）尝试假设法1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了， 我们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？ （ 就是有8 只鸡和0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？ （ 不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4 条腿的兔当成一只2 条腿的鸡来算会有什么结果呢？ （ 就会少算两条腿） （ 出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿2、假设全是鸡一共就有16条腿实际有26条腿，这样笼子里就少了 10条腿，为什么会少了10条腿呢？ （ 把兔当了鸡在算一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算 就会少算 10条腿呢？即 10里面有几个2就把几兔当成了鸡算，5 个 2 , 用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5 只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看 学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演4、假设全是鸡： （ 板书）8x2=16 （ 条） （ 如果把兔全当成鸡一共就有8x2=16条腿）26-16=10（ 条） （ 把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2 （ 假设全是鸡，是把4 条腿的兔有当成两条腿的鸡。

所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2 条腿10+2=5 （ 只）兔 （ 那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就 看 10里面有几个2 就是把几只兔当成了鸡来算，所 以 10+2=5就是兔的只数8-5=3 （ 只）鸡 （ 用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验生：3x2+5x4=26 （ 只），5+3=8 （ 只）师：看来做对了，最后写上答语6、假设全是兔7、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8 和 0 是什么意思？ （ 笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？ （ 不是）也就是假设笼子里全是兔那把兔当了鸡在算那就是把里面的鸡也当成兔来计算了， 那把一只2 条腿的鸡当成一只4 条腿的兔来算会有什么结果呢？ （ 就会多算两条腿）（ 课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论 学生讨论写算式，然后指名板演8x4=32 （ 条） （ 如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-26=6 （ 条） （ 把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4 条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6 条腿是多算了鸡的腿）4-2=2 （ 假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4 条腿的兔。

所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2 条腿6+2=3 （ 只）鸡 （ 那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6 条腿呢？就看6 里面有几个2 就是把几只鸡当成了兔算，所以6+2=3就是现在鸡的只数8-3=5 （ 只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法 （ 板书：假设法）（ 四）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？ （ 方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？（ 兔的只数+ 鸡的只数=8 ；兔的腿+ 鸡的腿=2 6条腿）这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数那我们可以设一个未知数为X ,再把另一个表示出来这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只那鸡的只数就可以表示成：（ 8- X ）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿一只兔有4只脚，（ 8- X ）只兔就有4 （ 8- X ）只脚又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X +4 （ 8- X ） = 26①解：设鸡有X只，兔 有（ 8- X ）只2X +4 （ 8- X ） = 26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X ,再来解。

②解：设有兔X只，鸡 有（ 8- X ）只4X +2 （ 8- X ） = 26同样抽生说出自己想法那种方程好解一点， （ 设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X ,在解的时候容易一点列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？ （ 列表法，假设法和列方程）三、练习1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《 孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做出 示 《 孙子算经》中原题学生解答并集体讲评四、延伸、应用1、出示' ' 做一做1 "鸡兔同笼问题传到日本时就变成了' ' 龟鹤问题" ，你认为' ' 龟鹤问题" 与' ' 鸡兔同笼" 有什么相似之处？课件出示（ 龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路2、 看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上， 只要能用' ' 鸡兔同笼’ ' 问题来解答的问题都可以统一叫做' ' 鸡兔同笼" 问题 下面我们就用刚才学到的' ' 鸡兔同笼" 方法， 来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题3、出示' ' 做一做" 第二题问这道题与' ' 鸡兔同笼' ' 问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？ （ 大船相当于' ' 兔" ，小船相当于'、 鸡” ）学生独立完成，集体讲评。

五、课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容这个内容我们留到下节课进行讲解整 理 和 复 习 （ 一）复习内容：复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题 整理和复习第1- - 3题）复习目的：1、 通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法2、 掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个 数 是 （ 比）另一 个 数 （ 多或少）百分之几应用题以及百分比应用题上课时间：复习过程：一、基本练习1、完成下面表格小数0. 16分数11256百分数24. 5%0. 9%2、只列式，不计算 1） 4 0占50的几分之几？ （2） 50是4 0的百分之几？（ 3） 5比8少百分之几？ （4） 8比5多百分之几？二、知识梳理1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？如：甲数是2 0 0 ,乙数是150。

1)甲数是乙数的百分之几，算式：,把看作单位“ 1”2)乙数是甲数的百分之几，算式：,把看作单位“ 1”3)甲数比乙数多百分之几，算式：一— ,把—_ _ _ _ 看作单位“ 1”4)乙数比甲数少百分之几，算式：_ _ _ _ _ _ _______ ，把—一 看 作 单 位“ 1”三、深化练习：1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95% ,这里的95%表示什么？2、一条水渠已修的比未修的长25% ,这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？四、布置作业：P104 第 1、2、3 题整理和复习（ 二）复习内容：1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题 练习三十四第1、3、4题 ）2、折扣、纳税、利息复习目的：1、通过复习使学生进一步理解“ 求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的儿分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题复习过程：上课时间：一、基本练习（ 只列式不计算）（ 1） 10万元的5%是多少？ （2） 一个数的80%是1 0 0 ,求这个数 3） 500减少20%后是多少？ （4） 1000元增加2%后是多少？（ 5） 100比某数多10% ,求某数?二、知识梳理1、某校男生人数比女生少10%«①谁是单位“ 1”。

②男生人数是女生人数的百分之几？③己知女生有500人，求男生有多少人？④已知男生有450人，求女生有多少人？2、把③、④两题进行比较，然后小结3、课 本104页第3题，105页 第1题二、税款的计算方法，利息的计算公式1、复习税款的计算方法2、复习利息的计算公式：利息= 本金X利率X时 间 （ 定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）3、 什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？三、巩固与深化练习1、课 本104页的第4题2、课 本105页的第6题四、作 业 ： 课 本105页练习二十四第2、3、5题扇形统计图教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况教学重点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况教学难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况上课时间：教学过程：一、导入1、 同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？2、 收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图二、新授1、 观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？2、 从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？ （ 引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系）3、 生成扇形统计图。

引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息？ （ 学生甘居直观观察，发表见解）4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？5、 回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用6、 “ 做一做” ：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？ （ 分析后根据题意自主计算，全班核对）三、应用练习1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议 引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）2、 练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流 使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）四、总结学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点第七单元数学广角“ 鸡兔同笼”问题教学目标：1、了 解 “ 鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性2、尝试用不同的方法解决“ 鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法教学重点：用假设法解决“ 鸡兔同笼”问题教学具准备：课件上课时间：教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ ”（ PPT投影展示原题） 这四句话是什么意思呢？抽生回答。

笼手里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头；从下面数，有 9 4 只脚鸡和兔各有几只？ （ PPT展示今意）2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？ （ 鸡兔同笼）板书鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记 载 于 《 孙子算经》一书中，距今已有1500多年3、会 做 “ 鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（ -）出示情景，获取信息1、“ 鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？ （ 鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便， 我们把题目里的数字改小一点 “ 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数， 有 8 个头；从下面数，有 26条腿鸡和兔各有几只？ "（ 说明：为了便于分析时叙述，把 “26 只脚”改成了 “26条腿”课件出示）2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8 只 ②鸡和兔共有26条腿 ③鸡有2 条腿 ④兔有4 条腿 课件出示）（ 二）猜想验证1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（ 鸡和兔一共是8 只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2 、怎样才能确定同学们猜的对不对？ （ 把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于2 6 。

）3 、和学生一起验证，找出正确的答案 只有这一个正确答案吗？）4 、我们把这种方法叫做列表法 板书：列表法）5 、 你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？ （ 生： 麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案 ）6 、那我们还有研究新方法的必要 三）尝试假设法1 、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和 0是什么意思？ （ 就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡， ）那笼子里是不是全是鸡呢？ （ 不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？ （ 就会少算两条腿）（ 课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿 ）2 、假设全是鸡一共就有1 6 条腿实际有2 6 条腿，这样笼子里就少了 1 0 条腿，为什么会少了1 0 条腿呢？ （ 把兔当了鸡在算一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算1 0条腿呢？即 1 0 里面有几个2 就把几兔当成了鸡算，5个 2 , 用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）3 、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看 学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。

）4 、假设全是鸡：（ 板书）8 X 2 = 1 6 （ 条）（ 如果把兔全当成鸡一共就有8 * 2 = 1 6 条腿）2 6 - 1 6 = 1 0 （ 条）（ 把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，1 0 条腿是少算了兔的腿）4 - 2 = 2 （ 假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡所以4 - 2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿 ）1 0 4 - 2 = 5 （ 只）兔 （ 那把多少只兔当成鸡算就会少1 0 条腿呢？就 看 1 0 里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所 以 1 0 + 2 = 5 就是兔的只数 ）8 - 5 = 3 （ 只）鸡 （ 用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8 - 5 = 3 只鸡）5 、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验生：3 X 2 + 5 X 4 = 2 6 （ 只） ，5 + 3 = 8 （ 只） 师：看来做对了，最后写上答语6 、假设全是兔7 、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8 和 0是什么意思？ （ 笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？ （ 不是）也就是假设笼子里全是兔。

那把兔当了鸡在算那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？ （ 就会多算两条腿） （ 课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）8 、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论 学生讨论写算式，然后指名板演 ）8 X 4 = 3 2 （ 条）（ 如果把鸡全看成兔一共就有8 X 4 = 3 2 条腿）3 2 - 2 6 = 6 （ 条）（ 把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4 - 2 = 2 （ 假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔所以4 - 2 表示是一只鸡当成一只兔多算了 2条腿 ）6 + 2 = 3 （ 只）鸡 （ 那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6 + 2 = 3 就是现在鸡的只数 ）8 - 3 = 5 （ 只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法 板书：假设法）（ 四）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？ （ 方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？（ 兔的只数+ 鸡的只数=8；兔的腿+ 鸡的腿=26条腿）（ 课件出示）这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数那我们可以设一个未知数为X , 再把另一个表示出来这道题我们可以设兔的知数为X 只，根据兔和鸡共有8 只那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只） ，因为一只鸡有2 条腿，所以X 只鸡就共有2X 条腿一只兔有4 只脚，（8-X）只兔就有4 （ 8-X）只脚又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4 （ 8-X） =26①解：设鸡有X 只，兔 有（8-X）只2X+4 （ 8-X） =26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4 X ,再来解②解：设有兔X 只，鸡 有（8-X）只4X+2 （ 8-X） =26同样抽生说出自己想法那种方程好解一点，（ 设兔的只数为X 好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X , 在解的时候容易一点列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？ （ 列表法，假设法和列方程）三、练习现在曾们就用刚才学到的这些方法来解决《 孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做课件出示《 孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。

四、延伸、应用1、课件出示“ 做一做”鸡兔同笼问题传到日本时就变成了 “ 龟鹤问题” ，你 认 为 “ 龟鹤问题”与 “ 鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（ 龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路2、看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“ 鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“ 鸡兔同笼”问题下面我们就用刚才学到的“ 鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题3、课件出示“ 做一做”第二题问这道题与“ 鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？ （ 大船相当于“ 兔” ，小船相当于“ 鸡” ）学生独立完成，集体讲评五、课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎、 么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容这个内容我们留到下节课进行讲解六年级数学上册总复习教案单元教学目标：通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、 计算方法以及有关的规律性的知识， 进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。

第一课时总复习——分数乘、除法教学内容：教材第118页总复习第1——5 题教学目标：1 理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算2 掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比3 掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题教学重点：概念和计算方法教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法上课时间：教学过程：一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交 由 3 位学生主持复习师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3 位同学分别主持复习现在请第一位主持人出场二、复习分数乘除法的知识( 1 ) 主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？分数乘法的计算法则是怎样的？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？分数除法的计算方法是怎样的？( 2 ) 主持人持难点问题卡提出问题，指名回答分数乘、除法的关系是怎样的？分数除法的计算具体要注意几点？0 有倒数吗？为什么？ 1呢？( 3 ) 教师组织学生活动计算。

3/4x2/5= 2/3x576= 7/9x18= 3/10+3/4= 5/9+5/6=21+7/9= 3/10+2/5= 5/9+2/3= 6/11+5/12=( 4 ) 复习比的知识第二位主持人提出问题，学生回答知识性问题：什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？怎样求比值？比与分数、除法有什么联系？比的基本性质是什么？怎样化筒比？难点问题：为什么比的后项不能为0 ?求比值与化简比有什么区别？练习：3 + 4 = ( ) / ( ) = ( ) 112= ( ) ： 3 2 = 1 2 ：( )说出下面每个比的前项、后项，并求出比值2 ： 5 0 . 6 9 0 . 3 4 / 7把下面各比化成最简整数比. 8 : 1 2 0 . 2 5 : 0 . 4 5 1 / 4 : 1 / 8( 5 )复习解决问题的解题思路和方法第三位主持人上场怎样解决分数乘除法问题呢？主持人点4名同学板演教材第1 1 8页第3、4、5题对4名学生做的情况进行评议对比观察第3题 第( 1 ) (2)小题数量关系式是：原价x l / 5 =现价第(1)小题已知原价求现价，用乘法计算。

第(2)小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解学生归纳分数乘除法问题的规律单位“ 1 ”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“ 1 ”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算验证第4、5题第4题，把地球总面积看作单位“ 1 ” ，求单位“ 1 ”的量用除法计算第5题，先出示学生画的线段图观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位力” 的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位力” 的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“ 1 ”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识师：归纳得真好今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评三、应用练习( 1 ) 完成练习二十七第5题 2 ) 完成练习二十七第1 0 、1 1 题 3 ) 完成练习二十七第7 、8 题，学生做后汇报思路和方法四、课堂小结通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？第二课时总复习——百分数教学内容：教材第1 1 9 页总复习第6 、7 题教学目标：1 、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。

2 、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法3 、培养学生解决问题的能力体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识教学重点：运用百分数知识解决实际问题教学难点；归纳知识，形成体系上课时间：教学过程：一、创设情境导入师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边1 、投影出示下面一段文字：湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌1 0 年前初中是2 . 5 % , 小学是0 . 0 2 % , 现在小学连 续 1 0 年的入学率， 巩固率均为1 0 0 % , 初中流失率始终控制0 . 2 % , 近三年的数字是0 . 1 8 % , 0 . 1 7 % 和0 . 1 5 % .2 、学生阅读文字，感知其中百分数3 、从上面一段文字中你能发现什么？从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几二、复习百分率的知识1、师：看来，百分数的作用还真不小你能理解上文中百分率的意思吗？学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。

2、复习已学过的一些百分率的计算公式3、学习理解烘干率和含水率完成教材第119页总复习第6 题学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议烘干率= 烘干后的重量/ 烘前的重量xlOO%含水率=（ 烘前的重量- 烘干后的重量）/ 烘前的质量xlOO%学生试求烘干率和含水率，然后集体订正三、复习百分数的一般应用题1、求一个数比另一个数多（ 或少）百分之几2、求一个数多（ 或少）百分之几的数是多少师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法小组汇报可能有以下几种：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“ 1”的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式根据百分数题型结构特征确定解法多 （ 少）的数/ 另一个数= 一个数比另一个数多（ 少）百分之几一个数x （ 1+几％）= 比一个数多（ 或少）百分之几的数综合问题结合实际来解答四、应用练习1、完成总复习第7 题学生试做，指名板演方法一：（ 2622—2476） -2476=146-2476=5.9%方法二 2622/2476- 1日.059-上5.9%引导学生比较两种思路方法。

2、完成练习二十七第13题学生独立完成，然后说说各自的思路.3、完成练习二十七第14、15题教师：九折是什么意思？利息怎样计算？本息又是什么意思？学生独立完成学生在班上交流五、课堂小结通过这次学习活动，你有什么新的收获？板书设计：百分数——一个数是另一个数的百分之几( 1 ) 百分率= ( ) / ( ) xlOO%（ 2 ） 一个数比另一个数多（ 少）百分之几多 （ 少）的数/ 另一个数多（ 少）百分之几（ 3 ）比一个数多（ 少）百分之几的数是多少？一个数x （ 1+N%）= 比一个数多（ 少）百分之几的数（ 4 ）售价x几折= 实付钱数收入x税率= 应纳税额利息= 本金x利率x时间教学反思：第三课时总复习——空间与图形教学内容：教材第110、120页第8——10题教学目标：1进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积3经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性教学难点：掌握圆的周长和面积的计算上课时间：教学过程：一、复习物体的位置。

出示教材第119页第8题主题图师：图上画了什么？引导学生观察主题图我们怎样确定物体的位置呢？师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报二、复习圆的知识（ 出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：1 、圆的认识用字母0表示，确定圆的位置用字母r 表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径决定圆的大小用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径半径与直径的关系在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等直径等于半径的2倍，即 d = 2 r 或 kd / 22 、轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1 条、3条、2条、4条、2条、1 条、无数条对称轴3 、圆的周长圆周率圆的周长与直径的比值叫圆周率用字母n表示，是一个无限不循环小数圆的周长的计算公式C = f [ d 或 C = 2 J lr 4、圆的面积知道半径求圆的面积S = n r 2知道直径求圆的面积。

S=n（ d / 2 ） 2知道周长求圆的面积S=n（ C / 2 F I ）2知道近似长方形的宽求圆的面积知道近似长方形的长求圆的面积5 、环形的面积环形的面积= 大圆面积一小圆面积= r i R 2 一口日= n （ R 2 —r 2 ）三、巩固练习练习二十七第1、11、12 题学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解四、课堂小结通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？第四课时总复习——统计教学内容：教材第12 0页 第 11题教学目标：1、了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点2 、会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题3 、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法教学重难点：会根据统计图分析数据上课时间：教学过程：一、回顾1、统计在生产生活中有哪些应用？组织学生在小组中议一议，然后指名说一说2、扇形统计图有什么特点？扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系二、分析扇形统计图出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图引导学生观察统计图，获取信息问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？以下说法正确的是( )A该企业大学文化程度的职工占1/4B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。

C该企业职工中没有文盲D以下说法都对在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？你还能提出什么问题？组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题超市一天的销量中，服装类占3 5 % ,烟酒类占3 0 % ,文化用品类占2 0 % ,糖果类占1 0 % ,药类用品占5%如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？四、巩固练习教材第120页 第11题教材练习二十七第16、17题学生独立完成，指名板演，全班集体订正五、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？。