八年级下数学压轴题辅导二.doc

八年级下数学压轴题二 - 1在梯形ABCD中， AD∥BC，AB?CD?AD?5cm，BC=11cm，点P从点D开场沿DA边以每秒1cm的速度挪动，点Q从点B开场沿BC边以每秒2cm的速度挪动〔当点P到达点A时，点P与点Q同时停顿挪动〕，假设点P挪动的时间为x〔秒〕，四边形ABQP的面积为y〔cm〕． 〔1〕求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； 〔2〕在挪动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值； 〔3〕在挪动的过程中，是否存在x使得PQ=AB，假设存在求出所有x的值，假设不存在请说明理由． 2APDBQ C2. 如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上〔点E与点A、B不重合〕，过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G． 〔1〕 由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论； 〔2〕 联结DF，假如正方形的边长为2，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； 〔3〕 假如正方形的边长为2，FG的长为 A 5，求点C到直线DE的间隔 ． 2D C D C F E B A B G 〔供证明计算用〕 〔第2题图〕 〔供操作实验用〕 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB = 4，BC = 8．求线段OF的长． B 14一次函数y-x?4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、2〔第3题图〕 C y O A F E D B．梯形AOBC的边AC = 5． 〔1〕求点C的坐标； 〔2〕假如点A、C在一次函数y?kx?b〔k、b为常数，且B k<0〕的图像上，求这个一次函数的解析式． O 〔第4题图〕 A x 5．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上， 且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB， 〔1〕求证：AE平分∠BAO； 〔2〕当OE=6， BC=4时，求直线AB的解析式． 6．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，假如BC = 2 AB． 求证：〔1〕四边形ABDF是菱形； 〔2〕AC = 2DG． C y B 。

E O 第5题图 A x A G E F B 第6题图 D 7．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y， ⑴ 求证：DF＝EF；〔5分〕 ⑵ 当点P段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；〔3分〕 ⑶ 在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？假如可以，请直接写出PA的长； 假如不能，请简单说明理由〔2分〕 B 备用图 A P D F O E B 第26题图 C A D O C 8．一条直线y?kx?b在y轴上的截距为2，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△ABO的面积为4． 〔1〕求点A的坐标； 〔2〕假设k?0，在直角坐标平面内有一点D，使四边形ABOD是一个梯形，且AD∥BO，其面积又等于20〔平方单位〕，试求点D的坐标. y 2 -2 O -2 2 x 9．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转〔如图〕，设OH与边BC交于点E〔与点B、C不重合〕，OG与边CD交于点F. 〔1〕求证：BE=CF； 〔2〕在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？假设没有变化，求它的面积；假设有变化，请简要说明理由； 〔3〕联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数. O B H I E K F C G A D 10 如图，矩形ABCD，过点C作∠A的角平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB、MD．求证：MB = MD． MBECAD11．如图，在菱形ABCD中，∠A = 60°，AB = 4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N． 〔1〕请判断△DMF的形状，并说明理由； 〔2〕设EB = x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； 〔3〕当x取何值时，S△DMF = 3 ． FDNMC AEB 12．如图1，在ABC中，AB = BC = 5，AC = 6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O． 〔1〕判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由． 〔2〕如图2，P是线段BC上的一动点〔图2〕，〔点P不与B、C重合〕，连PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为R． ① 四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，求出四边形PQED的面积． ② 当P段BC上运动时，是否有△PQR与△BOC全等？假设全等，求BP的长；假设不全等，请表达理由． AOBCEAODBPQEAOECRDBCD图２ 备用图 图１ 13,：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的间隔 为x，PQ=y． 〔1〕求证：△APQ是等边三角形； 〔2〕求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； 〔3〕假如PD⊥AQ，求BP的值． A B D P Q C 14．如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CE?CA，联结AE，过点C作CF?AE，垂足为点F，联结BF、FD.〔1〕求证：?FBC≌〔2〕?FAD；联结BD，假设FB3?，且AC?10，求FC的值. BD5FAD EBC第 页 共 页。