苏教版五年级（下册）数学知识点总结.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑苏教版五年级（下册）数学知识点总结 五年级(下册)数学学识点和方法总结 第一单元：简易方程 1、表示相等关系的式子叫作等式如：20+30=50 a+20=30 2、含有未知数的等式是方程如:X+Y=40,30+b=50 3、方程确定是等式；等式不确定是方程如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果依旧是等式这是等式的性质 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果依旧是等式这也是等式的性质 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解 6、求方程的解的过程，叫作解方程 解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）留神：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍 8、列方程解应用题的思路： ①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②理清题目的数量关系，找准等量关系式③设未知数，一般是把问题中的量用X表示 ④根据数量关系列出方程⑤解方程把方程结果代入原题检验）⑦写答句 留神书写应模范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称 9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系②根据计算公式确定等量关系③稍繁杂的条件可以画出线段图找等量关系 其次单元：折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的处境，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据举行对比 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间； ②注明图例（实线和虚线表示）； ③分别描点、标数； ④实线和虚线的区分（画线用直尺） 留神：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图不能同时描点画线，以免混淆也可以先画虚线的统计图） 第 1 页 共 9 页 第三单元 ：因数与倍数 1、4×3=12,4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数确定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 3、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数 4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数2和5的倍数特征：个位是0 4、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数1既不是质数，也不是合数假设一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数如：14=2×7 18=2×3×3 5、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数用符号（ ，）表示几个数的公因数也是有限的 6、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数用符号[ ，]表示几个数的公倍数也是无限的 7、两个质数（素数）的积确定是合数举例：3×5=15，15是合数 8、两个数的最小公倍数确定是它们的最大公因数的倍数举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24×2=6×8 9、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数举例：15和5， (15，5)=5，[15，5]=15 两个数的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积举例：3和7，(3，7)=1 ，[3，7]=21 相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积[9，8]=72，(9，8)=1 特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，譬如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积 一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法 10、和与积的奇偶性 第 2 页 共 9 页 奇数+奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 加数中有1个、3个、5个……奇数时，和确定是奇数例：1+3+5+…+29的和是奇数，加数是15个，15是奇数，和就是奇数； 加数中有2个、4个、6个……奇数时，和确定是偶数。

1+3+5+…+27的和是偶数，加数是14个，14是偶数，和就是偶数 乘数都是奇数时，积也是奇数如：1×3×5=15 乘数都是偶数时，积也是偶数如：8×4×10=840 几个乘数中，只要有一个偶数，积确定是偶数如：3×5×7×2=210（2是偶数） 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数 第四单元：分数的意义和性质 1、一个物体、一个计量单位或由大量物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1” 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数表示其中一份的数，叫做分数单位一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母抉择的 222、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像1节课 小时，一根绳子长，米，这种分数33后带单位名称的处境，单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，那么单位1在给定的情境中探索 3 3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的 7 3 3份；还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。

吨表示把1吨平均分成7份，表示这样 7的3份；还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份 4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 5、真分数小于１假分数大于或等于１真分数总是小于假分数能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数带分数是假分数的另 第 3 页 共 9 页 一种形式带分数都大于真分数，同时也都大于1 6、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母 a 被除数÷除数＝被除数/除数，假设用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝（b≠0） 利 b用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母 7、把小数化成分数的方法：假设是一位小数就写成特别之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 8、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，假设分子是分母的倍数，可以化成整数；假设分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数片面，余数作为分数片面的分子，分母不变。

把带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数片面乘分母再加上分子，作为假分数的分子 9、看一个带分数里面有几个分数单位，通常要先把带分数转化成假分数，再看分子是几，就有几个分数单位 10、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子 3514 11、大于而小于的分数有多数个；分数单位是只有一个 7777 12、分数大小对比方法：通分法、化成小数对比法、二分之一对比法、1的对比法 分数小数大小对比方法：把其中的分数化成小数对比或把其中的小数化成分数对比 13、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个一致的数（0除外），分数的大小不变 14、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都对比小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数约分时，通常要约成最简分数 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数 15、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；一致的分母叫作这几个分数的公分母通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母 16、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算，用一个数除以另一个数，再写成分数。

17、重点题：把一袋3千克的糖果平均分给8个小挚友，每人分得这袋糖果的几分之几？是几分之几千克？ 第 4 页 共 9 页 13 1÷8= 3÷8=（千克） 88 13 答：每人分得这袋糖果的，是千克 88 解答这类题，要看清是求分率还是求概括数量当（）后不带单位时，是求分率，应想分数的意义，把总数看成单位“1”，1÷平均分成的份数=每份占总数的几分之一；假设（）后有单位，求概括数量时，要想除法的意义，用总数量÷平均分成的份数=每份的数量 王阿姨用20千克花生榨了7千克油，平均每千克花生可以榨油多少千克？ 7÷20= 7 （千克） 20 平均榨1千克油要用多少千克花生？ 20÷7= 20 （千克） 7 解决此类问题时，要找清平均分的总量，要求的是哪个量，就把题中哪个量当成总量去平均分要求“平均每千克花生可以榨油多少千克”，要用“油的千克数÷花生的千克数”；而求“平均榨1千克油要用多少千克花生”，要用“花生的千克数÷油的千克数”。

18、分数大小对比的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快 113 19、一些特殊分数的值： = 0.5 = 0.25 =0.75 244 1234 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 55551357 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 8888135 =0.0625 =0.1875 =0.3125 161616 第五单元：分数加法和减法 1、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母一致的分数，再按照同分母分数加减 第 5 页 共 9 页 1111 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01 202550100 — 10 —。